Просмотр кода страницы Чаплыгин, Сергей Алексеевич

{{ФИО}}
{{Учёный
| имя                  = Сергей Алексеевич Чаплыгин
| изображение          = 
| ширина               = 220px
| дата рождения        = 5.4.1869 (24.3)
| место рождения       = {{МР|Раненбург|в Чаплыгине|Чаплыгин (город)}}, [[Рязанская губерния]], [[Российская империя]]
| дата смерти          = 8.10.1942
| место смерти         = {{МС|Новосибирск}}, [[РСФСР]], [[СССР]]
| гражданство          = {{Российская империя}},<br>{{Флагификация|Советская Россия}},<br>{{URS}}
| научная сфера        = [[механика]], [[математика]]
| место работы         = {{Императорский университет|Московский|1}},<br>{{ВУЗ Российской империи|МВЖК}},<br>{{МГУ преп|1}},<br>[[ЦАГИ]]
| альма-матер          = {{ИМУ|физико-математический факультет|1890}}
| учёная степень       = {{Доктор университета|Московский|прикладной математики|1903}}
| учёное звание        = {{Учёное звание|АН СССР|0}} <small>(1929)</small>
| научный руководитель = [[Жуковский, Николай Егорович|Н. Е. Жуковский]]
| знаменитые ученики   = [[Кочин, Николай Евграфович|Н. Е. Кочин]] 
| Оказал влияние на    = [[Лаврентьев, Михаил Алексеевич|М. А. Лаврентьев]], [[Келдыш, Мстислав Всеволодович|М. В. Келдыш]], [[Кочин, Николай Евграфович|Н. Е. Кочин]], [[Седов, Леонид Иванович|Л. И. Седов]], [[Петров, Георгий Иванович|Г. И. Петров]], [[Лейбензон, Леонид Самуилович|Л. С. Лейбензон]], [[Христианович, Сергей Алексеевич|С. А. Христианович]] и др.
| известен как         = директор Московских высших женских курсов, ректор 2-го МГУ, директор ЦАГИ
| награды и премии     = 
{{(!}} style="background: transparent"
{{!}} {{Медаль Серп и Молот|1.2.1941}}
{{!)}}
{{(!}} style="background: transparent"
{{!}} {{Орден Ленина|1.2.1941}} {{!!}} {{Орден Ленина|22.12.1933}} {{!!}} {{Орден Трудового Красного Знамени|10.7.1927}} {{!!}} {{Орден Трудового Красного Знамени}}
{{!)}}
{{(!}} style="background: transparent"
{{!}} {{Заслуженный деятель науки РСФСР|1929}}{{Премия имени Н. Е. Жуковского|1925}}
{{!)}}
{{(!}} style="background: transparent"
{{!}} {{Орден Святого Владимира 4 степени|1911}} {{Орден Святого Станислава 2 степени|1905}} {{Орден Святого Станислава 3 степени|1896}} {{Орден Святой Анны 2 степени|1908}} {{Орден Святой Анны 3 степени|1902}}
{{!)}}
}}
'''Серге́й Алексе́евич Чаплы́гин''' ({{СС2|5|апреля|1869|24|марта}}, [[Чаплыгин (город)|Раненбург]], [[Рязанская губерния]] — [[8 октября]] [[1942]], [[Новосибирск]]) — русский и советский {{механик|России|СССР|XIX века|XX века}} и {{математик|России|СССР|XIX века|XX века}}, один из основоположников современной [[аэромеханика|аэромеханики]] и аэродинамики, академик [[Академия наук СССР|Академии наук СССР]] (1929), [[Герой Социалистического Труда]] (1941), заслуженный деятель науки РСФСР (1929){{sfn|Боголюбов|1983|с=515—516}}.

== Биография ==
Родился {{СС3|24.3.1869}} года в [[Чаплыгин (город)|Раненбурге]] (ныне — г. [[Чаплыгин (город)|Чаплыгин]] [[Липецкая область|Липецкой области]]). Когда ему было два года, его отец, приказчик Алексей Тимофеевич, умер в возрасте 24 лет от [[холера|холеры]]; мать, Анна Петровна, вышла второй раз замуж за воронежского мещанина Давыдова и увезла сына в [[Воронеж]]{{sfn|Колягин, Саввина|2010}}{{sfn|Веселовский|1974|с=251}}.

=== Образование ===
В 1877 году Сергей Чаплыгин начал учиться в [[Воронежская мужская гимназия|Воронежской гимназии]]{{sfn|Веселовский|1974|с=251}}. Преподавателям скоро стало ясно, что мальчик обладает незаурядными способностями и редкой памятью. Ему одинаково легко давались древние и новые языки, история и другие предметы, но особенный интерес проявлял он к математике. В четырнадцать лет он сам стал учить детей, занимаясь репетиторством с детьми помещиков<ref>[[Голубев, Владимир Васильевич|В. В. Голубев]] пишет: «Уже в средних классах гимназии он [Чаплыгин] зарабатывает уроками, а летом поездками в окрестные имения „на кондиции“, где готовит к экзаменам детей помещиков. Эти заработки давали довольно существенное дополнение к тощему бюджету семьи» ({{книга|автор=Голубев В. В. |заглавие=Сергей Алексеевич Чаплыгин|место=М.|год=1947|страницы=14}} Переиздание: {{книга|автор=Голубев В. В. |заглавие=Чаплыгин|место=М.|год=2002|страницы=11|isbn=5-93972-152-4}}).</ref>.

Весной 1886 года Чаплыгин блестяще, с золотой медалью, окончил гимназию и поступил в [[Императорский Московский университет]]. В 1890 году он окончил [[физико-математический факультет Московского университета|физико-математический факультет]] и по представлению [[Жуковский, Николай Егорович|Н. Е. Жуковского]] был на два года оставлен при университете для подготовки к профессорской деятельности со стипендией в 50 рублей (что весьма обрадовало его семью, для которой такая сумма казалась недосягаемым идеалом){{sfn|Веселовский|1974|с=251}}.

=== Педагогическая деятельность ===
С 1893 года С. А. Чаплыгин стал преподавать физику в [[Екатерининский институт (Москва)|Московском Екатерининском институте]]. В 1894 году стал читать прикладную математику в Московском университете (сначала — приват-доцент, с 1898 года — [[доцент]], с 1904 года — [[Экстраординарный профессор|экстраординарный]], а с 1909 года — [[ординарный профессор]] по кафедре теоретической и практической механики){{sfn|Колягин, Саввина|2010}}<ref name="MGU">{{Cite web |url=http://letopis.msu.ru/peoples/1056 |title=Летопись московского университета |access-date=2017-03-26 |archive-date=2017-03-27 |archive-url=https://web.archive.org/web/20170327081758/http://letopis.msu.ru/peoples/1056 |url-status=live }}</ref>{{sfn|Веселовский|1974|с=252}}. также он преподавал механику в [[Императорское Московское техническое училище|Императорском Московском техническом училище]] (1895—1906 гг.{{sfn|Московские профессора|2003|с=258}}), высшую математику и теоретическую механику — в [[Константиновский межевой институт|Московском межевом институте]] (1895—1901 гг.). Преподавал также в [[Московское инженерное училище|Московском инженерном училище]]{{sfn|Боголюбов|1983|с=515}} (с сентября 1896 — преподаватель статистики и теоретической механики, с 1901 по январь 1910 — экстраординарный профессор), и на [[Московские высшие женские курсы|Московских высших женских курсах]] (с 1901){{sfn|Московские профессора|2003|с=258}}.

[[Файл:MSU 1911.jpg|мини|400пкс|Профессора Московского университета (1911). Сидят, слева-направо: [[Сербский, Владимир Петрович|В. П. Сербский]], [[Тимирязев, Климент Аркадьевич|К. А. Тимирязев]], [[Умов, Николай Алексеевич|Н. А. Умов]], [[Минаков, Пётр Андреевич|П. А. Минаков]], [[Мензбир, Михаил Александрович|М. А. Мензбир]], [[Фохт, Александр Богданович|А. Б. Фохт]], [[Шервинский, Василий Дмитриевич|В. Д. Шервинский]], [[Цераский, Витольд Карлович|В. К. Цераский]], [[Трубецкой, Евгений Николаевич|Е. Н. Трубецкой]]. Стоят: [[Алексинский, Иван Павлович|И. П. Алексинский]], [[Рот, Владимир Карлович|В. К. Рот]], [[Зелинский, Николай Дмитриевич|Н. Д. Зелинский]], [[Лебедев, Пётр Николаевич|П. Н. Лебедев]], [[Эйхенвальд, Александр Александрович|А. А. Эйхенвальд]], [[Шершеневич, Габриэль Феликсович|Г. Ф. Шершеневич]], [[Хвостов, Вениамин Михайлович|В. М. Хвостов]], [[Алексеев, Александр Семёнович|А. С. Алексеев]], [[Рейн, Фёдор Александрович|Ф. А. Рейн]], [[Петрушевский, Дмитрий Моисеевич|Д. М. Петрушевский]], [[Млодзиевский, Болеслав Корнелиевич|Б. К. Млодзеевский]], [[Вернадский, Владимир Иванович|В. И. Вернадский]], С. А. Чаплыгин, [[Давыдов, Николай Васильевич|Н. В. Давыдов]].]]

В связи с [[Дело Кассо|событиями 1911 года]] покинул Московский университет с большой группой преподавателей. С 1905 года был директором Московских высших женских курсов (МВЖК), а затем ректором 2-го МГУ, в который эти курсы были преобразованы (в 1918—1919 гг.). В 1906 году он получил разрешение [[Московская городская дума|городской Думы]] на строительство зданий для курсов на Царицынской площади ([[Девичье поле]]); 3 июня 1907 года состоялась закладка зданий на Малой Царицынской улице (ныне [[Малая Пироговская улица|Малая Пироговская]]). Под строительство необходимой суммы не было выделено и оно велось под залог выделенного участка{{sfn|Боголюбов|1983|с=515}}{{sfn|Гумилевский|1969}}.

В это время был напечатан написанный Чаплыгиным университетский курс [[Аналитическая механика|аналитической механики]] «Механика системы» (чч. 1—2, 1905—1907 гг.); затем вышел сокращённый «Пропедевтический курс механики» для втузов и естественных факультетов университетов (1915).

Был произведён 6 апреля 1914 года в [[Действительный статский советник|действительные статские советники]]. Состоял профессором [[Московский коммерческий институт|Московского коммерческого института]]<ref name="Список">[https://viewer.rusneb.ru/ru/rsl01003412876?page=1057 Чаплыгин Сергей Алексеевич] {{Wayback|url=https://viewer.rusneb.ru/ru/rsl01003412876?page=1057 |date=20220708111013 }} // Список гражданским чинам IV класса. Исправлен по 1-е сентября 1915 года. Ч. 2. — С. 2368.</ref>. В марте 1917 года был назначен попечителем [[Московский учебный округ|Московского учебного округа]]{{sfn|Московские профессора|2003|с=258}}.

25 июня 1917 года по списку [[Кадетская партия|кадетской партии]] был избран гласным Московской городской думы<ref>{{Cite web |url=https://vk.com/doc8223265_470810257?hash=00c2f25cfae3a38d57&dl=1c1cb15a5e8da18af3 |title=Московская Городская Дума после Октября // Красный архив, т. 2(27), 1928, c. 58-109 |access-date=2020-06-09 |archive-date=2021-08-30 |archive-url=https://web.archive.org/web/20210830032602/https://vk.com/doc8223265_470810257?hash=00c2f25cfae3a38d57&dl=1c1cb15a5e8da18af3 |url-status=live }}</ref>.

=== В Советской России ===
После [[Октябрьская революция|Октябрьской революции 1917 года]] Чаплыгин активно продолжал вести педагогическую работу и научные исследования. Участвовал в работе Комиссии особых артиллерийских опытов при Главном артиллерийском управлении и в работе Научно-экспериментального института путей сообщения.

В конце 1918 года был привлечён [[Жуковский, Николай Егорович|Жуковским]] к организации [[ЦАГИ]], где стал работать{{sfn|Боголюбов|1983|с=515}}, после смерти Жуковского занял руководящее положение (в 1921—1930 гг. — председатель коллегии, в 1928—1931 годах — директор-начальник). В научно-теоретическом семинаре ЦАГИ под руководством С. А. Чаплыгина вырос цвет отечественной механической науки ([[Лаврентьев, Михаил Алексеевич|М. А. Лаврентьев]], [[Келдыш, Мстислав Всеволодович|М. В. Келдыш]], [[Муштари, Хамид Музафарович|Х. М. Муштари]], [[Кочин, Николай Евграфович|Н. Е. Кочин]], [[Седов, Леонид Иванович|Л. И. Седов]], [[Петров, Георгий Иванович|Г. И. Петров]], [[Лейбензон, Леонид Самуилович|Л. С. Лейбензон]], [[Христианович, Сергей Алексеевич|С. А. Христианович]] и др.). В последующие годы Чаплыгин руководил созданием крупнейших [[Аэродинамическая лаборатория|аэродинамических лабораторий]] [[ЦАГИ]] (1931—1941 гг.).

В 1918—1925 годах Чаплыгин был также профессором [[Московский лесотехнический институт|Московского лесотехнического института]].

=== Конец жизни ===
[[Файл:Могила-Чаплыгина.jpg|280px|мини|Могила С. А. Чаплыгина]]С началом [[Великая Отечественная война|Великой Отечественной войны]] в октябре 1941 года С. А. Чаплыгин переехал в [[Новосибирск]], куда была эвакуирована и часть лабораторий [[ЦАГИ]], образовавших филиал [[ЦАГИ]] № 2, из которого впоследствии вырос [[Сибирский научно-исследовательский институт авиации имени С. А. Чаплыгина|Сибирский научно-исследовательский институт авиации]] (СибНИИА).

Жил в доме 8 на [[улица Фрунзе (Новосибирск)|улице Фрунзе]] (мемориальная доска)<ref>{{Cite web |url=http://www.warheroes.ru/hero/hero.asp?id=11520 |title=Мемориальная доска Чаплыгину в Новосибирске |access-date=2015-05-25 |archive-date=2015-05-25 |archive-url=https://web.archive.org/web/20150525223845/http://www.warheroes.ru/hero/hero.asp?id=11520 |url-status=live }}</ref>.

Умер С. А. Чаплыгин от кровоизлияния в мозг [[8 октября]] [[1942 год]]а, находясь в эвакуации. Похоронен в [[Новосибирск]]е на территории [[Сибирский научно-исследовательский институт авиации имени С. А. Чаплыгина|СибНИИА]]<ref>{{Cite web |url=http://kraeved.ngonb.ru/node/3452 |title=Могила С. А. Чаплыгина на территории института СибНИИА |access-date=2014-06-07 |archive-date=2018-11-07 |archive-url=https://web.archive.org/web/20181107145416/http://kraeved.ngonb.ru/node/3452 |url-status=live }}</ref>.

== Научная деятельность ==
Основные работы С. А. Чаплыгина относятся к [[гидроаэродинамика|гидроаэродинамике]], [[неголономная система|неголономной механике]], теории [[дифференциальное уравнение|дифференциальных уравнений]], теории [[авиация|авиации]]{{sfn|Боголюбов|1983|с=516}}. За свой вклад в науку Чаплыгин [[6 декабря]] [[1924 год]]а был избран членом-корреспондентом [[Российская академия наук (1917—1925)|Российской Академии наук]], а [[12 января]] [[1929 год]]а — академиком [[Академия наук СССР|Академии наук СССР]]<ref>{{Cite web |url=http://www.ras.ru/win/db/show_per.asp?P=.id-52677.ln-ru.dl-.pr-inf.uk-12 |title=Чаплыгин Сергей Алексеевич. Профиль на сайте РАН |access-date=2014-11-13 |archive-date=2015-09-24 |archive-url=https://web.archive.org/web/20150924141511/http://www.ras.ru/win/db/show_per.asp?P=.id-52677.ln-ru.dl-.pr-inf.uk-12 |url-status=live }}</ref>.

=== Гидромеханика ===
Первые труды Чаплыгина, созданные под влиянием [[Жуковский, Николай Егорович|Н. Е. Жуковского]], относятся к области [[гидромеханика|гидромеханики]]. В работе «О некоторых случаях движения твёрдого тела в жидкости» ([[1894]]) и в магистерской диссертации с тем же названием ([[1897]]) он дал геометрическую интерпретацию законов движения тел в жидкой среде.

=== Теоретическая механика ===
В области [[теоретическая механика|теоретической механики]] Чаплыгин внёс весомый вклад в разработку динамики [[неголономная система|неголономных систем]] (характеризующихся наличием линейных дифференциальных неинтегрируемых [[механическая связь|связей]]). Исследованию таких систем посвящены работы Чаплыгина «О движении тяжёлого тела вращения на горизонтальной плоскости» (1897 г.), «О некотором возможном обобщении теоремы площадей с применением к задаче о катании шаров» (1897 г.), а также прочитанный в 1901 г. на заседании [[Московское математическое общество|Московского математического общества]] совместно с [[Болотов, Евгений Александрович|Е. А. Болотовым]] доклад «Новый взгляд на начало Гамильтона» — работа, в которой [[принцип Гамильтона]] был обобщён на случай неголономных систем{{sfn|Веселовский|1974|с=252}}.

С. А. Чаплыгин выделил достаточно широкий подкласс неголономных систем с линейными кинематическими связями (вообще говоря, неинтегрируемыми), в дальнейшем получивших название ''системы Чебышёва''{{sfn|Неймарк, Фуфаев|1967|с=103—104}}. Речь идёт о системах, в которых удаётся выбрать ''n'' обобщённых координат так, что вариации первых ''m'' из них можно принять за независимые, а от остальных ''n''—''m'' координат ''не зависят'' ни кинетическая энергия системы, ни отвечающие координатам первой группы обобщённые силы, ни коэффициенты при обобщённых скоростях в уравнениях кинематических связей.

Для указанных систем Чаплыгин вывел общие уравнения их движения (переходящие в случае интегрируемости уравнений кинематических связей в обычные [[уравнения Лагранжа второго рода]])<ref name=MGU />. Эти уравнения (известные сейчас как [[уравнения Чаплыгина]]) он доложил 25 октября 1895 г. [[Общество любителей естествознания, антропологии и этнографии|Обществу любителей естествознания]], а в 1897 г. опубликовал (в статье «О движении тяжёлого тела вращения на горизонтальной плоскости», изданной в трудах данного общества){{sfn|Неймарк, Фуфаев|1967|с=109—110}}.

В данной работе Чаплыгин впервые установил интегрируемость задачи о движении тяжёлого динамически симметричного круглого диска по абсолютно шероховатой горизонтальной плоскости и свёл её к анализу [[гипергеометрическая функция|гипергеометрических]] квадратур. Он показал также интегрируемость задачи о качении произвольного динамически симметричного тяжёлого [[тело вращения|тела вращения]] по горизонтальной плоскости (в этом случае решение задачи сводится к интегрированию [[линейное дифференциальное уравнение|линейного дифференциального уравнения]] 2-го порядка){{sfn|Борисов, Мамаев, Килин|2002|с=99}}.

За исследования, посвящённые движению твёрдого тела в жидкости и движению механических систем с [[механическая связь|неголономными связями]], Чаплыгин получил в [[1899 год]]у от [[Петербургская АН|Петербургской АН]] почётную золотую медаль.

Исследование явление качения твёрдых тел Чаплыгин продолжал и позднее. В 1903 г. он провёл полное исследование задачи о качении динамически несимметричного шара по шероховатой плоскости в предположении, что центр масс шара совпадает с его геометрическим центром ('''шар Чаплыгина'''). Ему удалось найти интегрирующий множитель и получить решение уравнений движения такого шара в квадратурах{{sfn|Килин|2002|с=76}}.

=== Аэромеханика и газовая динамика ===
В конце XIX — начале XX века Чаплыгин начал заниматься струйными течениями. В 1902 году он представил в Московский университет докторскую диссертацию «О газовых струях» и защитил её в 1903 году. В ней Чаплыгину удалось свести (путём перехода к так называемой ''плоскости годографа'') общую задачу о двухмерном стационарном плоском изэнтропическом движении сжимаемого газа к решению одного линейного уравнения в частных производных{{sfn|Ландау, Лифшиц|1986|с=607}}.

Данная работа, в которой был предложен метод исследований струйных движений газа при любых [[дозвуковая скорость|дозвуковых скоростях]]{{sfn|Боголюбов|1983|с=516}}, положила начало новой отрасли механики — [[газодинамика|газовой динамике]]; последняя сыграла в дальнейшем огромную роль в развитии авиации, хотя в начале XX века для авиации ещё не было актуально исследование газовых течений со скоростями, приближающимися к [[скорость звука|скорости звука]]. Лишь через 30 лет работа Чаплыгина послужила основой для решения задач о звуковых течениях, а развитие созданных в ней методов привело к решению основных вопросов, связанных с работой крыла при больших дозвуковых скоростях.

Важнейший вклад был сделан С. А. Чаплыгиным в решение задачи о силах, действующих со стороны потока воздуха на обтекаемое им [[крыло самолёта]]. Первым серьёзного продвижения в данном направлении добился Н. Е. Жуковский, доказавший в 1906 г. теорему ([[теорема Жуковского]]), по которой [[подъёмная сила]] <math>Y</math> крыла выражается формулой <math>Y = \varrho\,\Gamma{V_\infty}</math>, где <math>\varrho</math> — плотность жидкости, <math>V_\infty</math> — скорость невозмущённого потока на бесконечном удалении от крыла, <math>\Gamma</math> — [[циркуляция векторного поля|циркуляция]] скорости по охватывающему крыло контуру. Но общего способа вычисления циркуляции <math>\Gamma</math> Жуковский не дал, и его теорема практически не использовалась{{sfn|История механики в России|1987|с=356}}.

В 1910 году С. А. Чаплыгин сделал в Московском математическом обществе доклад «О давлении плоскопараллельного потока на преграждающие тела (к теории аэроплана)», который в том же году был опубликован в виде отдельной брошюры, а в следующем году — в виде статьи в журнале «Математический сборник». В нём Чаплыгин, используя методы [[теория функций комплексного переменного|теории функций комплексного переменного]], дал новый аналитический вывод формулы Жуковского ([[формула Чаплыгина]]) и указал, что величина циркуляции <math>\Gamma</math> однозначно определяется из требования конечности скорости у задней кромки [[профиль (аэродинамика)|профиля]] [[крыло (самолёт)|крыла]] ([[постулат Жуковского — Чаплыгина]]){{sfn|История механики в России|1987|с=356—357}}.

Название постулата объясняется тем, что независимо от С. А. Чаплыгина и почти одновременно с ним к гипотезе о конечности скорости у задней кромки профиля крыла пришёл и Н. Е. Жуковский (в работе «О контурах поддерживающих поверхностей аэропланов»); при этом учёные руководствовались разными соображениями. Если Жуковский исходил из наблюдений за реальными течениями жидкости около профиля крыла при малых углах атаки, то Чаплыгин исходил из вида характеристической функции обтекания профиля и требования однозначности аналитического решения. Опираясь на данную гипотезу, можно однозначно вычислить циркуляцию скорости вокруг профиля, зная его форму{{sfn|История механики в России|1987|с=264}}. Таким образом постулат Жуковского — Чаплыгина служит естественным дополнением к [[теорема Жуковского|теореме Жуковского]] и вместе с ней даёт полное решение задачи о силах воздействия потока на обтекаемое тело{{sfn|Боголюбов|1983|с=516}}.

В докладе «Вихревая теория подъёмной силы крыла», прочитанном 22 октября 1913 г. на заседании [[Московское математическое общество|Московского математического общества]], С. А. Чаплыгин впервые рассмотрел теорию крыла конечного размаха и показал, что в этом случае при нахождении подъёмной силы нужно учитывать дополнительный поток, который создаёт около крыла два концевых вихря, сбегающих с концов крыла, доведя всё исследование до явной формулы{{sfn|История механики в России|1987|с=358}}.
[[Файл:Wooden aircraft propellers at the Central House of Aviation and Cosmonautics.jpg|мини|Четырёхлопастной воздушный винт, рассчитанный Чаплыгиным, в [[Центральный дом авиации и космонавтики|музее]]]]
В 1914 году появилась фундаментальная работа Чаплыгина «Теория решётчатого крыла», в которой заложены основы теории обтекания решёток циркуляционным потоком, явившейся базой для расчёта [[винт (лопастной)|винтов]], [[турбина|турбин]] и других лопаточных машин. В последующих трудах Чаплыгин решил ряд сложных задач, связанных с определением точки приложения подъёмной силы, определением сил, действующих в неустановившемся полёте, теорией так называемого механизированного крыла, вопросами устойчивости крыла в полёте и т. д.

С. А. Чаплыгин вывел формулы для подъёмной силы и индуктивного сопротивления, которые не подтвердились в опытах Н. Е. Жуковского, но оказались верными; несколько лет спустя они стали основой «индуктивной теории [[Прандтль, Людвиг|Прандтля]]»{{sfn|Колягин, Саввина|2010}}.

В 1922 году Чаплыгин в своём сочинении «К общей теории крыла моноплана» впервые исследовал [[метацентр|метацентрическую кривую]] крыла; при этом он показал, что для моноплана она всегда является [[парабола|параболой]], выяснил механический смысл фокуса и параметра данной параболы и установил, как связана её форма с устойчивостью крыла{{sfn|Григорьян, Фрадлин|1977|с=122}}.

=== Теория смазки ===
Значительным был вклад С. А. Чаплыгина и в развитие [[гидродинамическая теория смазки|гидродинамической теории смазки]]. В 1906 году он в сотрудничестве с Жуковским опубликовал работу «О трении смазочного слоя между шипом и подшипником». В ней было дано точное решение задачи о движении смазочного слоя. Работа имела огромное практическое значение; она вызвала ряд развивающих тему теоретических и экспериментальных исследований<ref>{{Cite web |url=http://www.mysopromat.ru/uchebnye_kursy/istoriya_soprotivleniya_materialov/biografii/chaplygin_sergei_alekseevich/ |title=Сергей Алексеевич Чаплыгин |access-date=2011-06-22 |archive-date=2011-07-20 |archive-url=https://web.archive.org/web/20110720114945/http://mysopromat.ru/uchebnye_kursy/istoriya_soprotivleniya_materialov/biografii/chaplygin_sergei_alekseevich/ |url-status=live }}</ref>.

=== Дифференциальные уравнения ===
Большой вклад внёс Чаплыгин в [[математика|математику]]. Он предложил (1919 г.) [[Метод Чаплыгина|метод]] приближённого интегрирования [[дифференциальное уравнение|дифференциальных уравнений]] и доказал при этом теорему о неравенствах, носящую его имя ([[теорема Чаплыгина]]){{sfn|Боголюбов|1983|с=516}}; позднее он продолжал заниматься данной тематикой. Исследования Чаплыгина по приближённому интегрированию [[дифференциальное уравнение|дифференциальных уравнений]] принадлежат к крупным достижениям математической мысли; его идеи оказались применимыми не только для решения широких классов дифференциальных уравнений, но и при приближённом решении весьма общих классов функциональных уравнений. Помимо этого, С. А. Чаплыгин и [[Егоров, Дмитрий Фёдорович|Д. Ф. Егоров]] разрабатывали геометрическую теорию [[уравнения в частных производных|уравнений в частных производных]].

== Награды и премии ==
'''в Российской империи<ref name="Список" />'''
* [[Орден Святого Станислава (Российская империя)|орден Св. Станислава]] 2-й ст.
* [[Орден Святой Анны|орден Св. Анны]] 2-й ст.
* [[Орден Святого Владимира|орден Св. Владимира]] 4-й ст.

'''в СССР'''
* [[Герой Социалистического Труда]] (1 февраля 1941) — ''за выдающиеся научные достижения в области аэродинамики, открывшие широкие возможности для серьезного повышения скоростей боевых самолетов''
* [[Орден Ленина]] (1 февраля 1941) — ''за выдающиеся научные достижения в области аэродинамики, открывшие широкие возможности для серьезного повышения скоростей боевых самолетов''
* [[Орден Ленина]] (1933)
* [[Орден Трудового Красного Знамени]]
* [[Премия им. Н. Е. Жуковского]] (1925)

== Память ==
{{External media
|image1=[http://www.sibmemorial.ru/sites/default/files/image1107.jpg Бюст Чаплыгина]
}}
[[Файл:Stamp of USSR 0931.jpg|thumb|right|160px|С. А. Чаплыгин на [[почтовая марка|почтовой марке]] (СССР, [[Знаки почтовой оплаты СССР (1944)|1944 год]])]]
[[Файл:Rus Stamp-Chaplygin.jpg|thumb|right|160px|С. А. Чаплыгин на почтовой марке (СССР, 1944 год)]]
* Имя С. А. Чаплыгина носят улицы в различных городах России
* [[Академия наук СССР]] учредила в [[1942 год]]у премию им С. А. Чаплыгина «За лучшую оригинальную работу по теоретическим исследованиям в области механики».
* С 1995 года за выдающиеся теоретические работы по механике присуждается [[Золотая медаль имени С. А. Чаплыгина]]
* Город Раненбург бывшей [[Рязанская губерния|Рязанской губернии]], где родился Чаплыгин, переименован 2 октября [[1948 год]]а в [[Чаплыгин (город)|Чаплыгин]] (ныне — [[Липецкая область]]).
* В Москве установлен [[Памятник Сергею Чаплыгину|бюст Чаплыгина]] ([[1960]]), а на территории [[ЦАГИ]] — памятник ([[1959]]). В Москве действует мемориальный музей-квартира Чаплыгина.
* Его имя носят [[Сибирский научно-исследовательский институт авиации имени С. А. Чаплыгина|Сибирский научно-исследовательский институт авиации]] в [[Новосибирск]]е, аэродинамическая лаборатория в [[ЦАГИ]].
* В Новосибирске в честь Чаплыгина установлены мемориальные доски: на доме, где жил учёный (ул. Фрунзе, д. 8); на корпусе № 1 СибНИА; на аэродинамической трубе Новосибирского авиационного колледжа.
* Его именем назван [[Чаплыгин (кратер)|кратер Чаплыгин]] на обратной стороне [[Луна|Луны]].
* В честь С. А. Чаплыгина назван [[астероид]] [[(4032) Чаплыгин]], открытый в 1985 году советским астрономом [[Журавлёва, Людмила Васильевна|Л. В. Журавлёвой]].
* В 1944 году в честь Чаплыгина была выпущена [[почтовые марки СССР|марка Почты СССР]].
* АО «Марка» в 2019 году был выпущен художественный маркированный конверт к 150-летию С. А. Чаплыгина<ref>[https://rusmarka.ru/catalog/converty/konvert/position/35592.aspx № 2019-073. 150 лет со дня рождения С. А. Чаплыгина (1869–1942), механика, математика] {{Wayback|url=https://rusmarka.ru/catalog/converty/konvert/position/35592.aspx |date=20210821162651 }}.</ref>.

== Семья ==
Дочь С. А. Чаплыгина Ольга Сергеевна была балериной. Она оставила [[Московские высшие женские курсы|Высшие женские курсы]], директором которых с 1905 года был Чаплыгин, на четвёртом курсе, уступая страстному влечению к театру. Во время учёбы она часто слышала: «Это его дочь!». Впрочем, она пообещала отцу вернуться на курсы, когда испытает себя на настоящей сцене. Ольга Сергеевна была принята в филиал [[Большой театр|Большого театра]]. Во время гастролей театра в Одессе С. А. Чаплыгин присутствовал на спектакле с участием дочери. По окончании спектакля он услышал, как про него говорили: «Это её отец!»{{sfn|Гумилевский|1969}}. Дочь не была замужем и детей не имела.

Сын Юрий Горшков родился от связи с домашней работницей, в дальнейшем проявил себя как способный учёный. Принял фамилию отца незадолго до смерти его первой жены, которая познакомилась с ним<ref>{{Cite web |url=http://drevoroda.ru/interesting/articles/686/3250.html |title=Древо Рода: 150 лет Чаплыгину Сергею Алексеевичу |access-date=2020-02-24 |archive-date=2020-02-24 |archive-url=https://web.archive.org/web/20200224230055/http://drevoroda.ru/interesting/articles/686/3250.html |url-status=live }}</ref>.

== Библиография ==
* {{статья|заглавие=О некоторых случаях движения твёрдого тела в жидкости|издание=Тр. отд. физич. наук Об-ва любителей естествознания|год=1894|том=6}} — Вып. 2. — С. 20—42.
* {{статья|заглавие=О некоторых случаях движения твёрдого тела в жидкости|издание=Матем. сб.|год=1897|том=20}} — Вып. 1. — С. 115—170. — Вып. 2. — С. 173—243.
* {{статья|заглавие=О движении тяжёлого тела вращения на горизонтальной плоскости|издание=Тр. отд. физич. наук Об-ва любителей естествознания|год=1897|том=9}} — Вып. 1. — С. 10—16.
* {{статья|заглавие=О некотором возможном обобщении теоремы площадей с применением к задаче о катании шаров|издание=Матем. сб.|год=1897|том=20}} — Вып. 1. — С. 1—32.
* {{книга|заглавие=О газовых струях|место=М.|год=1902|страниц=121}}
* {{статья|заглавие=О катании шара по горизонтальной плоскости|издание=Матем. сб.|год=1903|том=24}} — Вып. 1. — С. 139—168.
* {{книга|заглавие=Механика системы. Ч. 1. Аналитическая статика|место=М.|издательство=Изд-во взаимопомощи студ. естеств. при Моск. ун-те|год=1905|страниц=84}}
* {{статья|автор=Жуковский Н. Е., Чаплыгин С. А.&nbsp;|заглавие=О трении смазочного слоя между шипом и подшипником|издание=Тр. отд. физич. наук Об-ва любителей естествознания|год=1906|том=13}} — Вып. 1. — С. 24—33.
* {{книга|заглавие=Механика системы. Ч. 2. Динамика системы|место=М.|издательство=Изд-во груп. слушат.|год=1907|страниц=180}}
* {{книга|заглавие=О давлении плоскопараллельного потока на преграждающие тела (к теории аэроплана)|место=М.|издательство=Моск. ун-т|год=1910|страниц=49}}
* {{статья|заглавие=Теория решётчатого крыла|издание=Матем. сб.|год=1914|том=29}} — Вып. 2. — С. 220—233.
* {{книга|заглавие=К общей теории крыла моноплана|место=М.|издательство=Высш. воен. редакц. совет|год=1922|страниц=53}}

== См. также ==
* [[Чаплыгин (кратер)]]
* [[Постулат Жуковского — Чаплыгина]]

== Примечания ==
{{примечания}}

== Литература ==
* {{книга|заглавие=Академик С. А. Чаплыгин|ответственный=Ред.-сост. [[Бюшгенс, Георгий Сергеевич|Г. С. Бюшгенс]]|место=М.|издательство=[[Наука (издательство)|Наука]]|год=2010|страниц=286|isbn=978-5-02-036972-6|ref=Академик С. А. Чаплыгин}}
* {{книга|автор=[[Боголюбов, Алексей Николаевич|Боголюбов А. Н.]]&nbsp;|заглавие=Математики. Механики. Биографический справочник|место=Киев|издательство=[[Наукова думка]]|год=1983|страниц=639|ref=Боголюбов}}
* {{книга|автор=Борисов А. В., Мамаев И. С., Килин А. А.&nbsp;|заглавие=Динамика катящегося диска // Неголономные динамические системы. Интегрируемость, хаос, странные аттракторы / Под ред. А. В. Борисова, И. С. Мамаева|место=Москва; Ижевск|издательство=Ин-т компьютерных исследований|год=2002|страниц=328|isbn=5-93972-167-2|ref=Борисов, Мамаев, Килин}} — С. 99—117.
* {{книга|автор=[[Веселовский, Иван Николаевич|Веселовский И. Н.]]&nbsp;|заглавие=Очерки по истории теоретической механики|место=М.|издательство=[[Высшая школа (издательство)|Высшая школа]]|год=1974|страниц=287|ref=Веселовский}}
* {{книга|автор= Волков В. А., Куликова М. В.|заглавие= Московские профессора XVIII — начала XX веков. Естественные и технические науки|ссылка= https://archive.org/details/isbn_5803701645|место= М.|издательство= Янус-К; Московские учебники и картолитография|год= 2003|страницы= [https://archive.org/details/isbn_5803701645/page/n258 258]—259|isbn= 5—8037—0164—5|тираж= 2000|ref=Московские профессора}}
* {{книга | автор=[[Гай, Давид Иосифович|Гай Д. И.]] |заглавие=Формула мудрости |ответственный= |ссылка=|место=М.|издательство= Знание|год=1984 |том=|страниц=176|pages= |isbn= }}
* {{книга|автор=[[Григорьян, Ашот Тигранович|Григорьян А. Т.]], Фрадлин Б. Н.&nbsp;|заглавие=Механика в СССР|место=М.|издательство=[[Наука (издательство)|Наука]]|год=1977|страниц=192|ref=Григорьян, Фрадлин}}
* {{книга|автор=[[Гумилевский, Лев Иванович|Гумилевский Л. И.]]&nbsp;|заглавие=Чаплыгин|место=М.|издательство=[[Молодая гвардия (издательство)|Молодая гвардия]]|год=1969|страниц=272|ref=Гумилевский}}
* {{книга|заглавие=История механики в России|ответственный=Под ред. [[Боголюбов, Алексей Николаевич|А. Н. Боголюбова]], [[Штокало, Иосиф Захарович|И. З. Штокало]]|место=Киев|издательство=[[Наукова думка]]|год=1987|страниц=392|ref=История механики в России}}
* {{книга|автор=Килин А. А.&nbsp;|заглавие=Динамика шара Чаплыгина в абсолютном пространстве // Неголономные динамические системы. Интегрируемость, хаос, странные аттракторы / Под ред. А. В. Борисова, И. С. Мамаева|место=Москва; Ижевск|издательство=Ин-т компьютерных исследований|год=2002|страниц=328|isbn=5-93972-167-2|ref=Килин}} — С. 76—98.
* {{книга|автор=Колягин Ю. М., Саввина О. А.&nbsp;|заглавие=Дмитрий Фёдорович Егоров. Путь учёного и христианина |место=М.|издательство=ПСТГУ|год=2010|страниц=302|isbn=978-5-7429-0611-7|ref=Колягин, Саввина}}
* {{книга|автор=[[Ландау, Лев Давидович|Ландау Л. Д.]], [[Лифшиц, Евгений Михайлович|Лифшиц Е. М.]]&nbsp;|заглавие=Гидродинамика|издание=3-е изд|место=М.|издательство=[[Наука (издательство)|Наука]]|год=1986|страниц=736|серия=Теоретическая физика. Т. VI|ref=Ландау, Лифшиц}}
* {{книга|автор=[[Неймарк, Юрий Исаакович|Неймарк Ю. И.]], Фуфаев Н. А.&nbsp;|заглавие=Динамика неголономных систем|место=М.|издательство=[[Наука (издательство)|Наука]]|год=1967|страниц=520|ref=Неймарк, Фуфаев}}
* {{статья|автор=Инженер-полковник В. Шитов|заглавие=Прорыв в будущее|язык=ru|издание=[[Авиация и космонавтика]] |место={{М.}}|год=1969|номер=08|страницы=38, 39|issn=}}
* {{книга |автор=В. В. Лазарев |часть=|ссылка часть= |заглавие=ЦАГИ. Цаговцы. Время |оригинал= |ссылка=https://www.tsagi.ru/institute/publications/books/5470/ |ответственный= |издание= |место=Москва |издательство=Капитал-Пресс |год=2021 |том= |страницы= |столбцы=|страниц=192 |серия= |isbn=978-5-6045819-9-5 |doi= |тираж=1000 |ref=}}
* {{публикация|книга |автор=Л. Г. Лойцянский |заглавие=Из моих воспоминаний |подзаголовок=Записки профессора-политехника |nodot= |язык= |ответственный= |ссылка= |место=СПб. |издательство=Б. С. К. |год=1998 |том= |страниц=139 |страницы= |тираж=500 |isbn=5-88925-044-2 |ref=Лойцянский}}
* {{книга |автор=Е. Харламова |заглавие=Павел Васильевич Харламов |nodot= |язык=ru |ответственный=Отв. ред. академик НАН Украины И. В. Скрыпник |ссылка=http://iamm.su/upload/iblock/5d0/pvkharlamov.pdf |место=Донецк |издательство=Ин—т прикладной математики и механики НАН Украины |год=2001 |страниц=130 |страницы= |isbn= |ref=Харламова}}

== Ссылки ==
* [http://www.sibmemorial.ru/node/711 Чаплыгин Сергей Алексеевич — Новосибирская книга памяти]
* {{Из БСЭ|заглавие=Чаплыгин Сергей Алексеевич|издание=3-е}}
* {{Сотрудник РАН|52677|Сергея Алексеевича Чаплыгина}}
* [http://www.tsagi.ru/institute/history/cagi_faces/detail.php?ID=299 О нём] // ЦАГИ в лицах
* [http://www.mysopromat.ru/uchebnye_kursy/istoriya_soprotivleniya_materialov/biografii/chaplygin_sergei_alekseevich Чаплыгин на сайте СопроМат]
* [http://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/fizika/CHAPLIGIN_SERGE_ALEKSEEVICH.html?page=0,0 Чаплыгин Сергей Алексеевич — Энциклопедия Кругосвет]
* [http://www.tsagi.ru/rus/about/history/museum_ne/3.jpg Чаплыгин с коллегами по ЦАГИ и руководством ВВС РККА (фото)]
* {{cite web |url=http://letopis.msu.ru/peoples/1056 |title=Чаплыгин Сергей Алексеевич |website=Летопись Московского университета |access-date=2017-12-04|ref=Летопись Московского университета}}
* {{Cite web|url=https://www.rea.ru/ru/org/managements/biblcentr/Pages/author-Chaplygin-SA.aspx|title=Чаплыгин Сергей Алексеевич (1869 - 1942)|lang=ru|publisher=Российский экономический университет имени Г. В. Плеханова|url-status=live}}

{{Внешние ссылки}}

[[Категория:Аэродинамики]]
[[Категория:Выпускники Воронежской гимназии]]
[[Категория:Ректоры 2-го МГУ]]
[[Категория:Преподаватели МИТХТ]]
[[Категория:Преподаватели Императорского технического училища]]
[[Категория:Преподаватели МИИТа]]
[[Категория:Преподаватели Московского Екатерининского института благородных девиц]]
[[Категория:Преподаватели Московского городского народного университета]]
[[Категория:Преподаватели московского коммерческого института]]
[[Категория:Основатели Национального университета Узбекистана]]
[[Категория:Сотрудники ЦАГИ]]
[[Категория:Попечители Московского учебного округа]]
[[Категория:Члены-корреспонденты РАН (1917—1925)]]
[[Категория:Машиностроители СССР]]
[[Категория:Умершие от инсульта]]
[[Категория:Члены Леденцовского фонда]]
[[Категория:Персоналии:СибНИА]]
[[Категория:Гласные Московской городской думы]]
[[Категория:Кадеты]]
[[Категория:Директора научно-исследовательских институтов]]
[[Категория:Персоналии:Авиация СССР]]
[[Категория:Похороненные в Новосибирске]]