Просмотр кода страницы Шварц, Карл Герман Амандус

{{однофамильцы|Шварц}}
{{Учёный
| Имена                = Карл, Герман, Амандус и Шварц 
| оригинал имени       = {{lang-de|Karl Hermann Amandus Schwarz}} 
| изображение          = Karl Hermann Amandus Schwarz.jpg
| ширина               = 180px
| описание изображения = 
| дата рождения        = 25.1.1843
| место рождения       = Хермсдорф, [[Силезия]]
| дата смерти          = 30.11.1921
| место смерти         = {{МестоСмерти|Берлин}}
| гражданство          = [[Германия]]
| научная сфера        = [[математика]]
| место работы         = [[Цюрихский университет]],<br>[[Гёттингенский университет]],<br>[[Берлинский университет]]
| альма-матер          = [[Берлинский технический университет]]
| научный руководитель = [[Вейерштрасс]] и [[Куммер, Эрнст Эдуард|Куммер]]
| знаменитые ученики   =
| известен как         = автор «минимальной поверхности Шварца»
| награды и премии     =
| сайт                 =
}}
'''Карл Герман Амандус Шварц''' ({{lang-de|Karl Hermann Amandus Schwarz}}; [[25 января]] [[1843]] — [[30 ноября]] [[1921]]) — крупный немецкий математик, член Берлинской академии наук, профессор [[Галле-Виттенбергский университет|Галльского]], [[Цюрихский университет|Цюрихского]], [[Гёттингенский университет|Гёттингенского]] и [[Берлинский университет имени Гумбольдта|Берлинского университетов]].

== Биография ==
Герман Шварц родился в г. Хермсдорф (ныне [[Ежманова (село)|Ежманова]], Польша) в семье архитектора.
Обучался в гимназии в Дортмунде и там основным его увлечением стала [[химия]]. С целью более глубокого изучения этой науки он поступил в [[Берлинский технический университет]].
Но под влиянием известных математиков [[Польке]], [[Вейерштрасс]]а и [[Куммер, Эрнст Эдуард|Куммера]] (на дочери последнего Шварц впоследствии женился), интересы Шварца сместились в сторону [[математика|математики]], в особенности [[геометрия|геометрии]].
Он защитил [[докторская диссертация|докторскую диссертацию]] в [[1864]] под руководством Вейерштрасса.
В 1865 г. Герман открыл так называемую «минимальную поверхность Шварца», что повлияло на развитие теории минимальных поверхностей, вариационное исчисление, теорию аналитических функций и теорию конформных отображений.

В [[1867]] Шварц стал [[приват-доцент]]ом Университета в Галле и преподавал в [[Цюрих]]е, а с 1875 возглавил кафедру математики в [[Гёттинген]]е.
После Шварц интенсивно занимался математикой в [[Берлин]]е, где параллельно возглавил добровольную бригаду содействия пожарным и даже работал на железнодорожном вокзале.
В результате он получил замечательные результаты в различных областях математики — исследованиях минимальных поверхностей, в [[комплексный анализ|комплексном анализе]], теории дифференциальных уравнений, [[функциональный анализ|функциональном анализе]] (где сформулировал неравенство, известное ныне под именем [[неравенство Шварца|неравенства Шварца]]), предложил решение [[проблема Дирихле|проблемы Дирихле]] для произвольных контуров, составил таблицу формул для эллиптических функций типа Вейерштрасса.

В конце жизни семья Шварца испытывала значительные материальные трудности, что подкосило и без того слабое здоровье учёного.
Умер он в Берлине в 1921 году.

== Научный вклад ==
В 1864 году Герман дал элементарное доказательство [[Теорема Польке ― Шварца|теоремы Польке — Шварца]]: всякий невырождающийся полный четырёхугольник можно рассматривать как параллельную проекцию тетраэдра наперёд заданной формы.

В области элементарной геометрии Шварц доказал, что в любой остроугольный [[треугольник]] можно вписать только один треугольник с минимальным [[периметр]]ом, причем его вершинами являются основания высот исходного треугольника.

Шварц исследовал понятие симметрии, четко сформулировал и обосновал так называемый принцип симметрии Римана — Шварца.

В 1885 году Шварц с помощью построения основной частоты мембраны доказал существование собственных колебаний для двумерного случая и более высоких размерностей.

В 1890 году Шварц предложил конструкцию, позже названную «[[сапог Шварца|сапогом Шварца]]».
Он показал, что для случая цилиндра безобидный на первый взгляд метод [[Триангуляция (топология)|триангуляции]] может дать для площади боковой поверхности любую величину, начиная от истинного значения '''<math>2{\cdot}\pi</math>''' до бесконечности.
То есть он продемонстрировал один из подвохов, которых нужно избегать, давая определение площади поверхности через приближение [[многогранник]]ами.

Разработал специальный вид интеграла, носящий название: [[интеграл Кристоффеля — Шварца]].
Это позволило аналитически выявлять конформные отображения многоугольных областей.
В частности Шварц вычислил, как выглядели бы на кругообразной карте параллели и меридианы страны в виде квадрата.

== См. также ==
* [[Инвариант Шварца]]
* [[Лемма Шварца]]
* [[Сапог Шварца]]
* [[Теорема Шварца — Кристоффеля]]
* [[Теорема Шварца о дуге]]
* [[Принцип симметрии Шварца]]
* [[Формула Шварца]]

== Примечания ==
{{примечания}}

== Литература ==
* Математика. Большой энциклопедический словарь / Гл. ред. Ю. В. Прохоров. — 3-е изд. — {{М.}}: Большая российская энциклопедия, 1998. — 848 с.: ил. (на стр. 763 говорится, что Шварц родился в Хермдорфе).

== Ссылки ==
* {{ВТ-ЭСБЕ|Шварц, Карл Герман Амандус}}
* [https://web.archive.org/web/20070926224225/http://www.internet-school.ru/Enc.ashx?item=2894 Краткая биография]
* [http://www.math.ru/history/people/Schwarz Краткая биография на сайте math.ru]
* {{Сотрудник РАН|52744|Карла Германа Амандуса Шварца}}
* [http://urss.ru/cgi-bin/db.pl?lang=en&blang=ru&page=Book&list=32&id=6760 Конформное отображение]
* [http://mf.grsu.by/Kafedry/prikl_mat/academic_process/002 Принцип симметрии Римана — Шварца, интеграл Кристоффеля — Шварца]
* [https://web.archive.org/web/20070927064122/http://www.referatu.ru/1/90/532.htm Проблема Дирихле]
* [https://web.archive.org/web/20070927064434/http://www.referatu.ru/1/24/036.htm Принцип Дирихле]
* [https://web.archive.org/web/20071021052018/http://netnotes.narod.ru/math/sapog.html Сапог Шварца]
* [http://library.mephi.ru/data/scientific-sessions/2002/Lec_Neuro_2/121.html Триангуляция цилиндра]
* [http://kvant.info/reid/weyl.htm#S11_5 Колебания мембраны]
* [http://www.erudition.ru/referat/printref/id.34372_1.html Площадь боковой поверхности цилиндра]
* [http://www.ega-math.narod.ru/Math/HugoS.htm Круговая карта квадрата]

{{Внешние ссылки}}

[[Категория:Математики по алфавиту]]
[[Категория:Математики XIX века]]
[[Категория:Математики Германии]]
[[Категория:Преподаватели Цюрихского университета]]
[[Категория:Члены-корреспонденты Петербургской академии наук]]
[[Категория:Похороненные на Груневальдском кладбище]]
[[Категория:Члены Гёттингенской академии наук]]
[[Категория:Преподаватели Галле-Виттенбергского университета]]
[[Категория:Преподаватели Гёттингенского университета]]
[[Категория:Члены Леопольдины]]
[[Категория:Члены-корреспонденты Французской академии наук]]
[[Категория:Члены Баварской академии наук]]
[[Категория:Почётные доктора ETH Zurich]]