Просмотр кода страницы Шенкс, Дэниел

{{ФИО|Шанкс, Эдвард}}
{{Учёный
 |Изображение          = Shanks.png
 |Ширина               = 
 |Описание изображения = 
}}
'''Дэниел Шенкс''' (в части источников '''Даниэль Шенкс''' или '''Дэниэль Шэнкс''', {{lang-en|Daniel Shanks}}, {{ВД-Преамбула}}) — американский {{математик|США|XX века}}. Труды в основном в области [[вычислительные методы|численных методов]] и [[теория чисел|теории чисел]]. Наиболее известен монографией «''Решённые и нерешённые проблемы теории чисел''» (''Solved and Unsolved Problems in Number Theory''). Кроме того, он первым вычислил (в 1961 году, за 9 часов работы компьютера [[IBM 7090]]) более 100000 знаков [[Пи (число)|числа <math>\pi</math>]], значительно перекрыв достижение своего однофамильца Уильяма Шенкса, который в 1873 году, после двадцатилетних трудов, вычислил 707 знаков (из них 520 верных)<ref>{{книга |часть=Математика XVIII столетия |заглавие=История математики, в трёх томах |место=М. |издательство=Наука |год=1972 |том=III |страницы=332 }}</ref><ref name="Shanks & Wrench">{{статья |заглавие=Calculation of <math>\pi</math> to 100000 decimals |ссылка=https://archive.org/details/sim_mathematics-of-computation_1962-01_16_77/page/76 |издание=Mathematics of Computation |том=16 |страницы=76—99 |doi=10.2307/2003813 |jstor=2003813 |номер=77 |язык=en |автор=Shanks, D.; Wrench, Jr., J. W. |год=1962 |тип=journal}}</ref>.

С 1959 года и до конца жизни Шенкс был редактором журнала «''{{нп5|Mathematics of Computation}}''».

== Биография ==
Родился в 1917 году в [[Чикаго]]. В 1937 году получил степень бакалавра в [[Чикагский университет|Чикагском университете]], далее работал на военном [[Абердинский испытательный полигон|Абердинском испытательном полигоне]] и в {{нп5|Лаборатория морского вооружения|Лаборатории морского вооружения||Naval Ordnance Laboratory}}, вначале как физик, затем как математик. В 1954 году защитил [[Доктор философии|докторскую]] по математике в [[Мэрилендский университет в Колледж-Парке|университете Мэриленда]].

После защиты Шенкс некоторое время продолжал работу в военных организациях. В 1962 году выступил с докладом на [[Международный конгресс математиков|Международном конгрессе математиков]] в Стокгольме («''Индуктивная формулировка гипотезы Римана''»).

В 1976 году Шенкс ушёл в отставку и стал адъюнкт-профессором Мэрилендского университета, где оставался до конца жизни<ref name=OBIT>{{статья |заглавие=Daniel Shanks (1917–1996) |издание=[[Notices of the American Mathematical Society]] |том=44 |номер=7 |страницы=813—816 |издательство=American Mathematical Society |место=Providence, RI |issn=0002-9920 |ссылка=http://www.ams.org/notices/199707/comm-shanks.pdf |accessdate=2008-06-27 |язык=en |автор=Williams, H. C. |месяц=8 |год=1997 |тип=journal |archivedate=2022-08-03 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20220803235742/https://www.ams.org/notices/199707/comm-shanks.pdf }}</ref>.

Умер в  1996 году.

== Научная деятельность ==
Основные труды Шенкса посвящены [[вычислительные методы|численным методам]] и [[теория чисел|теории чисел]]. Среди других тем его исследований: излучение [[абсолютно чёрное тело|абсолютно чёрного тела]], [[баллистика]], [[математические тождества]] и [[специальные функции]].

Самый известный труд Шенкса — монография «''Решённые и нерешённые проблемы теории чисел''» (''Solved and Unsolved Problems in Number Theory''), которая была неоднократно переиздана<ref  name="SUPINT">{{книга |заглавие=Solved and Unsolved Problems in Number Theory |издание=5th |издательство=AMS Chelsea |место=New York |год=2002 |isbn=978-0-8218-2824-3 |язык=en |автор=Shanks, Daniel}}</ref>. Критики отмечают остроумие и блестящий стиль книги, широкий охват материала.

Работы Шенкса по [[Теория чисел|теории чисел]] посвящены преимущественно теории [[Вычислимое число|вычислимых чисел]]. Он внёс большой вклад в методы быстрой факторизации, основанные на [[Квадратичная форма|квадратичных формах]] и [[Группа классов идеалов|группах классов идеалов]]<ref name=OBIT/>.

Имя Шенкса носят несколько математических понятий.
* [[Алгоритм Гельфонда — Шенкса]] для [[дискретное логарифмирование|дискретного логарифмирования]], используемый в [[криптосистема с открытым ключом|криптосистемах с открытым ключом]].
* [[Метод квадратичных форм Шенкса]] для [[факторизация целых чисел|факторизации целых чисел]], обобщающий [[Метод факторизации Ферма]].
* [[Алгоритм Тонелли — Шенкса]] для [[Квадратичный вычет|извлечения квадратного корня по простому модулю]], используемый в [[метод квадратичного решета|методе квадратичного решета]] для факторизации целых чисел.
* [[Простое число Ньюмена — Шэнкса — Уильямса]].
* [[Метод квадратичных форм Шенкса]].
* {{нп5|Преобразование Шенкса|||Shanks transformation}} для ускорения сходимости.

Кроме упомянутого выше вычисления на компьютере 100000 знаков [[Пи (число)|числа <math>\pi</math>]] (1961 год), Шенкс совместно с Джоном Ренчем в 1974 году исследовал на компьютере значение [[Теорема Бруна|константы Бруна]] — суммы ряда обратных [[числа-близнецы|простых чисел-близнецов]]. Компьютер обработал первые два миллиона [[Простое число|простых чисел]]<ref name="Shanks & Wrench Brun's Constant">
{{статья |заглавие=Brun's Constant |издание={{Нп3|Mathematics of Computation}} |том=28 |номер=125 |страницы=293—299 |issn=0025-5718 |doi=10.2307/2005836 |jstor=2005836 |издательство=Mathematics of Computation, Vol. 28, No. 125 |язык=en |автор=Shanks, Daniel; [[John W. Wrench, Jr.]] |месяц=1 |год=1974 |тип=journal}}</ref>.

== См. также ==
* {{нп5|Инфраструктура (теория чисел)|||Infrastructure (number theory)}}

== Примечания ==
{{примечания}}

== Ссылки ==
*{{MathGenealogy|id=125100}}
* {{статья |заглавие=Daniel Shanks (1917–1996) |издание=[[Notices of the American Mathematical Society]] |том=44 |номер=7 |страницы=813—816 |издательство=American Mathematical Society |место=Providence, RI |issn=0002-9920 |ссылка=http://www.ams.org/notices/199707/comm-shanks.pdf |accessdate=2008-06-27 |язык=en |автор=Williams, H. C. |месяц=8 |год=1997 |тип=journal}}

{{ВС}}

[[Категория:Выпускники Чикагского университета]]
[[Категория:Выпускники Мэрилендского университета в Колледж-Парке]]
[[Категория:Математики в теории чисел]]