Просмотр кода страницы Эластичность (экономика)

{{Значения|Эластичность}}
'''Эласти́чность''' ({{lang-en|elasticity}}) — мера чувствительности одного из показателей (например, объёма [[спрос]]а или [[Предложение (экономика)|предложения]]) к изменению другого (например, [[Цена|цены]] или [[доход]]а).

Потенциально, методики расчёта эластичности могут зависеть от систем измерения анализируемых величин. Для обеспечения сопоставимости показателей большое распространение получил коэффициент эластичности, который показывает относительное влияние — на сколько процентов изменится первая величина при изменении второй на 1 %<ref name="cyberleninka">{{cite web|author=Ишенбаева Ш.К., Омуралиева Д.К.|last=Карпеевна|first=Ишенбаева Шахтыбюбю|title=ЭКОНОМИЧЕСКАЯ СУЩНОСТЬ И МЕТОДИКА РАСЧЕТА КОЭФФИЦИЕНТА ЭЛАСТИЧНОСТИ|url=https://cyberleninka.ru/article/n/ekonomicheskaya-suschnost-i-metodika-rascheta-koeffitsienta-elastichnosti|website=Бюллетень науки и практики|date=2022|accessdate=2024-05-12|pages=501–505|archive-date=2024-05-12|archive-url=https://web.archive.org/web/20240512160814/https://cyberleninka.ru/article/n/ekonomicheskaya-suschnost-i-metodika-rascheta-koeffitsienta-elastichnosti|url-status=live}}</ref>. Коэффициент эластичности может иметь значение от 0 до бесконечности.

Понятие «эластичности» в контексте экономических показателей в 1890 году впервые в своих работах использовал английский экономист [[Маршалл, Альфред|Альфред Маршалл]]. Его идеи развивали [[Хикс, Джон Ричард|Джон Хикс]] и [[Самуэльсон, Пол|Пол Самуэльсон]].

== Определение ==
Пусть дана функция <math>y=f(x)</math>. Тогда эластичность определяется как частное от деления относительного изменения функции <math>y</math> на относительное изменение аргумента <math>x</math>:

<math>\varepsilon=\frac{\Delta y}{y}:\frac{\Delta x}{x}=\frac{\Delta y}{\Delta x}\cdot\frac{x}{y}</math>

Так как функция может быть убывающей, то в определении эластичности часто берётся [[Абсолютная величина|абсолютное значение]] (ставится знак минус перед дробью). Примером убывающей функции служит функция спроса, которая выражает отрицательную зависимость объёма от цены.

<math>\varepsilon=-\frac{\Delta y}{y}:\frac{\Delta x}{x}=-\frac{\Delta y}{\Delta x}\frac{x}{y}</math>

Иногда используют не начальные и конечные значения, а среднюю точку в интервале изменений. При таком определении иногда говорят о ''[[Дуговая эластичность|средней или дуговой эластичности]]'', так как изменение переменных рассматривается на некотором отрезке.

<math>\varepsilon=\frac{\Delta y}{\bar{y}}:\frac{\Delta x}{\bar{x}}=\frac{\Delta y}{\Delta x}\frac{\bar{x}}{\bar{y}}</math>

где <math>\bar{y} = (y_1+y_2)/2,\bar{x}=(x_1+x_2)/2</math>

Если функция <math>y=f(x)</math> является [[Дифференцируемая функция|дифференцируемой]], то можно определить эластичность в точке, пользуясь определением производной как пределом отношения приращения функции к приращению аргумента.

<math>\varepsilon=\frac{dy}{y}:\frac{dx}{x}=\frac{dy}{dx}\frac{x}{y}=f'(x)\frac{x}{y}</math>

Можно заметить, что это определение равносильно производной в [[логарифм]]ах

<math>\varepsilon=\frac{d\log y}{d\log x}</math>

=== Качественная характеристика эластичности ===
Функция называется эластичной, когда показатель эластичности больше единицы: <math>|\varepsilon|>1</math> — при изменении аргумента на 1 % значение функции меняется более, чем на 1 %. Предельным случаем является абсолютная, или совершенная, эластичность, когда <math>|\varepsilon|=\infty</math>.

Функция называется неэластичной, когда показатель эластичности меньше единицы: <math>|\varepsilon|<1</math> — при изменении аргумента на 1 % значение функции меняется менее, чем на 1 %. Предельным случаем является абсолютная, или совершенная, неэластичность, когда <math>\varepsilon=0</math>.

Если показатель эластичности равен единице <math>|\varepsilon|=1</math>, то говорят о единичной эластичности.

== Эластичность некоторых функций ==
Эластичность [[Линейная функция|линейной функции]] <math>y=a-bx</math> (<math>a,b>0</math>):

<math>\varepsilon=-b\frac{x}{a-bx}</math>

Если рассматривать только положительные значения аргумента и функции (что соответствует многим экономическим задачам), то эластичность будет меняться от нуля при <math>x=0</math> до [[Бесконечность|бесконечности]] при <math>x=a/b</math>.

Эластичность [[Степенная функция|степенной функции]] <math>y=x^r</math> (<math>r>0</math>):

<math>\varepsilon=r\frac{x^{r-1} x}{x^r}=r</math>

Степенная функция обладает постоянной эластичностью.

== Примеры показателей эластичности ==

=== Эластичность спроса ===
{{main| Эластичность спроса}}
'''[[Эластичность спроса по цене]], ценовая эластичность спроса''' (price elasticity of demand) — чувствительность спроса <math>Q_D</math> к изменению цены <math>P</math> (процентное изменение спроса на 1 % изменения цены).

'''[[Эластичность спроса по доходу]]''' (income elasticity of demand) показывает на сколько процентов изменится величина спроса при изменении дохода на 1 %. Практическое значение при этом имеют не абсолютные величины, а относительные<ref name="cyberleninka" />.

<math>\varepsilon = \frac {dQ/dI} {Q/I}</math>

<math>\varepsilon</math> — эластичность; Q — количество; P — цена; I — доход.

Если увеличение дохода приводит к уменьшению спроса на [[товар]], то показатель эластичности по доходу является отрицательным (<math>\varepsilon<0</math>). Скорее всего, данный товар низкокачественный.

Товар считается нормальным, если эластичность по доходу положительна (<math>\varepsilon>0</math>).
 
Если <math>0<\varepsilon<1</math>, то спрос на товар растёт медленнее, чем [[доход]]. Таким показателем эластичности характеризуют товары первой необходимости.

Спрос на товар растёт быстрее дохода в том случае, если <math>\varepsilon>1</math>. Свойственно предметам [[Роскошь|роскоши]].

Многие компании подбирают на свою продукцию такую цену, чтобы добиться единичной эластичности по доходу (<math>|\varepsilon|=1</math>), так как иные цены приводят к снижению доходов.

Эластичность спроса на продукцию конкретной компании и эластичность рыночного спроса не совпадают. Первая всегда (за исключением абсолютной [[Монополия|монополии]] фирмы на рынке) выше второй. Рассчитать ценовую эластичность спроса на продукцию фирмы достаточно сложно, так как необходимо принимать во внимание и реакцию конкурентов на повышение или понижение фирмой цены<ref>{{Cite web|url=https://helpiks.su/3-37058.html|title=Эластичность. Практическое значение эластичности.|website=helpiks.su|access-date=2023-02-16|archive-date=2023-02-16|archive-url=https://web.archive.org/web/20230216152604/https://helpiks.su/3-37058.html|url-status=live}}</ref>.

'''[[Перекрёстная эластичность спроса]]''' показывает процентное изменение спроса на товар A относительно изменения цен на товар B.

<math>\varepsilon_\times^D=\frac{\Delta{Q_A}/{Q_A}}{\Delta{P_B}/{P_B}}</math>.

Если <math>_\varepsilon\times^D>0</math>, то перед нами взаимозаменяемые блага ([[субститут]]ы).

Если <math>\varepsilon_\times^D<0</math>, то блага взаимодополняемые (синонимы: [[комплементарные блага]], комплементы).

Чем больше эластичность спроса на благо, тем выше степень заменяемости благ (если <math>\varepsilon_\times^D=+\mathcal {1}</math>, то A и B — совершенные субституты). И наоборот, чем меньше эластичность, тем больше взаимодополняемость (если <math>\varepsilon_\times^D=-\mathcal {1}</math>, то мы имеем пример жёсткой взаимодополняемости).

=== Эластичность предложения ===
{{main| Эластичность предложения}}
'''[[Эластичность предложения по цене]]''' — степень изменения в количестве предлагаемых товаров и услуг в ответ на изменения в их цене. Процесс возрастания эластичности предложения в долгосрочном и краткосрочном периодах раскрывается через понятия мгновенного, краткосрочного и долгосрочного равновесия<ref>{{Cite web|url=https://infopedia.su/15x13b5b.html|title=Эластичность предложения по цене и факторы ее определяющие. Эластичность предложения по цене и фактор времени.|website=infopedia.su|access-date=2023-02-16|archive-date=2023-02-16|archive-url=https://web.archive.org/web/20230216152602/https://infopedia.su/15x13b5b.html|url-status=live}}</ref>.

Коэффициент эластичности предложения показывает [[относительное изменение]] объёма [[предложение (экономика)|предложения]] при изменении цены на 1 %. Расчёт полностью аналогичен расчёту коэффициента эластичности спроса относительно цены, но Q будет обозначать размер предложения.

Неэластичное предложение — предложение, для которого процентное изменение цены больше процентного изменения объёма предложения. Для неэластичного предложения коэффициент эластичности меньше единицы.

=== Эластичность замещения факторов ===
{{main| Эластичность замещения}}
Эластичность замещения показывает, сколько потребуется одного из факторов производства, чтобы заместить им единицу другого фактора при неизменном объёме выпуска продукции. Коэффициент показывает степень эффективности замещения одного фактора производства другим<ref>{{Cite web|url=https://megaobuchalka.ru/9/19765.html|title=Эластичность замещения факторов — Мегаобучалка|website=megaobuchalka.ru|access-date=2023-02-16|archive-date=2023-02-16|archive-url=https://web.archive.org/web/20230216152604/https://megaobuchalka.ru/9/19765.html|url-status=live}}</ref>.

== Эластичность в краткосрочных и долгосрочных периодах ==
Эластичность может зависеть от того, какой период рассматривается в модели{{sfn|Пиндайк|2011|с=50}}. Например, спрос на большинство товаров в долгосрочном периоде гораздо более эластичен, чем в краткосрочном. Одна из причин этого состоит в том, что людям требуется время, чтобы изменить свои потребительские привычки. Спрос на конкретный товар может быть связан с запасами другого товара, которые изменяются медленно. Например, спрос на бензин гораздо более эластичен в долгосрочном периоде, чем в краткосрочном. Резкое повышение цены на бензин снижает величину спроса в краткосрочном периоде, заставляя автомобилистов меньше ездить, но через относительно небольшой промежуток необходимость в перемещении всё равно будет вынуждать покупать дорогой бензин. Но длительное влияние высоких цен на бензин проявится в том, что потребители предпочтут покупать экономичные с точки зрения расхода горючего автомобили. Однако поскольку парк автомобилей изменяется медленно, глобальный спрос на бензин будет падать тоже медленно.

Для товаров длительного пользования справедливо противоположное утверждение — спрос является для них более эластичным в краткосрочном периоде, чем в долгосрочном. Совокупный запас каждого товара, которым располагают потребители, в большей степени связан с годовым объёмом производства. В результате небольшое изменение в совокупном запасе, который хотят иметь на руках потребители, может привести к крупному в процентном отношении изменению в уровне покупок.

== См. также ==
* [[Эластичность спроса]]
* [[Эластичность предложения]]

== Примечания ==
{{примечания}}

== Литература ==
* {{книга |автор=Пиндайк Р., Рабинфельд Д. |заглавие=Микроэкономика |язык=ru |ответственный= |ссылка= |место=СПб. |издательство=Питер |год=2011 |страниц=608 |страницы= |isbn=978-5-459-01019-0 |ref=Пиндайк }}

{{вс}}
{{Экономическая наука}}

[[Категория:Экономические термины]]
[[Категория:Теория потребления]]
[[Категория:Эластичность|Эластичность]]