Просмотр кода страницы 12 (число)

{{←|Двенадцать}}
{{Чистить|дата=2017-11-20}}
{{о числе}}
{{натуральное число}}
'''12''' (''двенадцать'') — [[натуральное число]], расположенное между числами [[11 (число)|11]] и [[13 (число)|13]]. Третье [[Фигурные числа|пятиугольное число]], первое [[избыточные числа|избыточное число]]<ref>{{cite web |url=http://www2.stetson.edu/~efriedma/numbers.html |title=What's Special About This Number? |author=Erich Friedman |archiveurl=https://web.archive.org/web/20151114174114/http://www2.stetson.edu/~efriedma/numbers.html |archivedate=2015-11-14 |deadurl=yes }}</ref>. Обозначается также словом [[дюжина]]. {{power|12|2}} = {{ч|144}} в старину называлось [[Гросс (мера счёта)|гроссом]], а {{power|12|3}} = {{ч|1728}} называлось [[Масса (мера счёта)|массой]].

== Математика ==
[[Файл:Dodecahedron.svg|thumb|120px|Платоновский [[додекаэдр]]]]
[[Файл:Rhombicdodecahedron.gif|thumb|120px|[[Ромбододекаэдр]]]]
* Единственным нетривиальным (не равным 0 или 1) квадратом среди [[числа Фибоначчи|чисел Фибоначчи]] является двенадцатое — {{power|12|2}}
* 10<sup>12</sup> в [[Системы наименования чисел|американской (русской) системе]] называется [[триллион]], [[приставки СИ]]: [[тера-|тера]] ('''Т''') для 10<sup>12</sup> и [[Пико-|пико]] ('''п''') для 10<sup>−12</sup>.
* Двенадцать является [[факториал|суперфакториалом]] [[3 (число)|числа 3]], то есть [[Умножение|произведением]] первых трёх [[факториал]]ов.
* Основание [[двенадцатеричная система счисления|двенадцатеричной системы счисления]] — одной из наиболее удобных систем счисления (основание одновременно и не слишком велико, и имеет большое число делителей), однако почти не применяемой на практике.
* <math>\sum_{n=1}^{\infty} \frac{2 n^{2}}{2^{n}} = 12</math>
* Число '''12''' является [[Число Кита|обратным числом Кита]]<ref>{{Cite web|url=https://www.youtube.com/watch?v=rCeHprtIXY0|title=Числа Кита [Numberphile]|author=Mad Astronomer|date=2017-05-06|accessdate=2018-04-09|archive-date=2019-02-19|archive-url=https://web.archive.org/web/20190219175322/https://www.youtube.com/watch?v=rCeHprtIXY0&gl=US&hl=en|deadlink=no}}</ref>.
* [[Составное число]]
* [[Избыточное число]]
* [[Число Пелля]]
* [[Злое число]]

=== Геометрия ===
* Правильный [[двенадцатиугольник]], согласно [[Теорема Гаусса — Ванцеля|теореме Гаусса — Ванцеля]], относится к многоугольникам, которые можно [[Построение с помощью циркуля и линейки|построить с помощью циркуля и линейки]].
* [[Периметр]] классического [[египетский треугольник|египетского треугольника]] со сторонами 3:4:5.
* В трёхмерном [[Евклидово пространство|эвклидовом пространстве]] можно поместить максимум 12 непересекающихся [[Шар (стереометрия)|шаров]] единичного радиуса, касающихся данного шара единичного радиуса (см. [[Контактное число]]).
* Существует ровно 12 различных [[пентамино]] {{между числами|5|35}}.
* Существует ровно 12 различных [[Полиамонд|гексиамондов]] — фигур, состоящих из 6 правильных треугольников<ref>{{книга |автор=[[Голомб, Соломон Вольф|Голомб С. В.]] |заглавие=Полимино |год=1975}}</ref><ref>{{OEIS long|A000577}}</ref> {{между числами|4|24}}.
* Существует 12 [[Спичечный граф|спичечных графов]] с 5 рёбрами<ref>{{OEIS long|66951|data=1, {{nums|link=nrl|1|3|5|12|28|74|207|633|2008}}|en=Number of nonisomorphic connected graphs that can be drawn in the plane using n unit-length edges}}</ref>.
* [[Многогранник]]и:
** Число вершин [[икосаэдр]]а.
** Число рёбер [[куб]]а и [[октаэдр]]а.
** Число граней [[додекаэдр]]а.
** Порядок группы симметрий [[тетраэдр]]а, сохраняющих ориентацию.
** Число вершин [[полуправильный многогранник|полуправильного многогранника]] [[кубооктаэдр]]а, число граней двойственного ему [[ромбододекаэдр]]а, а также число вершин другого полуправильного многогранника — усечённого [[тетраэдр]]а.
** Существует ровно 12 типов многогранников с 12 рёбрами<ref>[http://www.numericana.com/data/polyhedra.htm Counting Polyhedra] {{Wayback|url=http://www.numericana.com/data/polyhedra.htm |date=20160506053902 }}{{ref-en}}</ref> (''См. также:'' [[Двенадцатигранники]]).

* Две [[Двенадцатигранники|двенадцатигранные]] формы [[кристаллы|кристаллов]] [[кристаллография|кубической кристаллографической системы]]: [[ромбододекаэдр]] и [[пентагондодекаэдр]].

== Музыка ==
* 12 полутонов в октаве

== Религия и мифология ==
[[Файл:Leonardo da Vinci (1452-1519) - The Last Supper (1495-1498).jpg|thumb|Иисус Христос и 12 учеников («[[Тайная вечеря (Леонардо да Винчи)|Тайная Вечеря]]», ''[[Леонардо да Винчи]]'').]]
[[Файл:XRF 12days.jpg|thumb|[[Рождественские Святки|Двенадцать дней рождества]].]]

=== [[Древнегреческая мифология|Античная мифология]] ===
* Боги объединялись в «[[пантеон]]» или «двенадцать олимпийских богов», однако состав этих «двенадцати» в разное время определялся по-разному.
* [[Геракл]] совершил [[Геракл#12 подвигов Геракла|12 подвигов]].

=== Ветхий Завет ===
* 12 сыновей [[Иаков]]а основали [[Колена Израилевы|12 колен Израилевых]] ({{Библия|Быт|49:28}}).
* 12 [[Маццева|маццев]] (стоячих камней) поставил [[Моисей]] у подножия [[Синайские горы|Синайской горы]] ({{Библия|Исх|24:4}})<ref>{{ВТ-ЕЭБЕ|Маццеба, в Библии}}</ref>.
* 12 камней [[наперсник]]а ({{Библия|Исх|28:21}}).
* 12 камней поставил [[Иисус Навин]], преемник Моисея, среди [[Иордан]]а; «они там и до сего дня» ({{Библия|Нав|4:9}}).
* 12 камней из Иордана Иисус Навин поставил в [[Галгал]]е ({{Библия|Нав|4:20}}).

=== Новый Завет ===
* У [[Иисус Христос|Иисуса Христа]] было 12 учеников; впоследствии они стали [[Апостолы|апостолами]], за исключением [[Иуда Искариот|Иуды Искариота]], вместо которого 12-м апостолом стал [[Апостол Матфий|Матфий]].
* 12 лет было Христу, когда Он остался в храме и удивлял учителей своей мудростью ({{Библия|Лк|2:42-47}}).
* После чуда [[Насыщение множества народа|насыщения множества народа]] осталось 12 коробов рыбы и хлеба ({{Библия|Мф|14:20}}, {{Библия|Мк|6:43}}, {{Библия|Лк|9:17}}, {{Библия|Ин|6:13}}).
* 12 лет страдала кровотечением женщина, исцеленная Христом ({{Библия|Мф|9:20-22}}).
* 12 лет было дочери Иаира, воскрешенной Христом ({{Библия|Мк|5:42}}).
* 12 учеников в Ефесе, на которых сошел Святой Дух ({{Библия|Деян|19:1-7}}).
* 144 (12×12) тысячи избранных ({{Библия|Откр|7:4}}, {{Библия|Откр|14:3}}).
* 12 звезд в венце Жены, облеченной в солнце ({{Библия|Откр|12:1}}).
* [[Небесный Иерусалим]] в длину, ширину и высоту составляет по 12 тысяч стадий, стена его толщиной в 144 (12×12) локтя, она имеет 12 оснований с именами 12-ти апостолов и 12-ю драгоценными камнями и у неё 12 ворот с 12-ю ангелами, именами 12-ти колен Израилевых и 12-ю жемчужинами ({{Библия|Откр|21:10-21}}).
* [[Дерево жизни (Библия)|Древо жизни]], дающее плоды 12 раз в году ({{Библия|Откр|22:2}}).

=== Православие ===
* 12 членов [[Никео-Цареградский Символ веры|Никео-Цареградского Символа веры]].
* [[Двунадесятые праздники]] — 12 важнейших [[Христианские праздники|праздников]].
* Служба [[Великая пятница#Православие|Двенадцати Евангелий]] в [[Великий четверг]].
* 12 дней продолжаются [[Рождественские Святки|рождественские святки]].
* 12 ступеней на пути достижения духовного совершенства<ref>«Человеку надобно, так сказать, пройти двенадцать ступеней, и потом достигнуть совершенства». Св. [[Макарий Великий]], «Духовные беседы». Беседа VIII. «О том, что бывает с христианами во время совершения молитв, и о мерах совершенства, то есть, могут ли христиане достигать совершенной меры». § 4.</ref>.
* Двена́дцать апо́столов — двенадцать непосредственных учеников Иисуса Христа — '''Симон Пётр, Андрей Первозванный, Иаков Зеведеев, Иоанн Зеведеев (Богослов), Филипп, Варфоломей, Фома, Матфей, Иаков Алфеев, Иуда Фаддей, Симон Кананит, Иуда Искариот''' (Мф. 10:2—4).

=== Другие религии и традиции ===
* В домусульманских верованиях [[Башкиры|башкир]] было [[Религии в Башкортостане#Тенгрианство|12 «господов»]] различных элементов мироздания, над которыми стоял небесный Господь.
* Было 12 столпов [[манихейство|манихейской веры]].
* В [[буддизм]]е процесс перерождения живых существ представляет собой «[[сансара|колесо]]», образуемое [[Двенадцатичленная формула бытия|12 ступенями]].
* [[Двенадцать имамов]] — в шиизме духовные и политические преемники пророка Мухаммада.
* «Клятва двенадцати»: в соответствии со средневековыми норвежскими законами, с человека могло быть снято обвинение на основании совместной клятвы его и определённого числа людей; в случае самых серьёзных преступлений требовалась «Клятва двенадцати». Произнесение «Клятвы двенадцати» имело место и в [[Русское право|Средневековой Руси]] (см. про Магнус Улафсон в [[Гнилая кожа|Morkinskinna]]).
* [[Данила Филиппович#12 заповедей|12 заповедей]] основателя [[Хлысты|христоверия]] [[Данила Филиппович|Данилы Филипповича]].
* [[Двенадцать этических принципов Бахаи|12 этических принципов Бахаи]].
* [[Былина|Былинный]] [[Русский фольклор|русский]] [[Богатыри|богатырь]] [[Добрыня Никитич]] разговаривал «на 12 языках и знал разговор птичий»<ref>''Нефедов Г. Ф.'' Севернорусские говоры как материал для истории // Учёные записки Ленинградского ун-та. Серия филологич. наук. Вып. 2. № 33. Л., 1939. С. 258—259)</ref>.

== Лингвистика и языки ==
* [[Даль, Владимир Иванович|Владимир Даль]] приводит следующие синонимы слову «двенадцать»: «дванадесять, десять и два. Дванадесятый (двунадесятый)»
* В [[гавайский язык|гавайском языке]] 12 [[фонема|фонем]], в алфавите 12 букв.

=== Запись числа в других системах письма ===
{| border="1" cellspacing="0" frame="box"
!style="font-size:2em;line-height:1.0;font-family:Arial Unicode MS, Code2000,serif"|{{lang|ar|١٢}}
| [[Арабские цифры|арабская]]
!style="font-size:2em;line-height:1.0;font-family:Arial Unicode MS, Code2000,serif"|{{lang|hy|ԺԲ}}
| [[Армянская система счисления|армянская]]
|-
|[[Файл:12вавилон.png|center|клинопись]]
| [[Шестидесятеричная система счисления#Вавилонская система счисления|вавилонская]]
!style="font-size:2em;line-height:1.0;font-family:Arial Unicode MS, Code2000,serif"| {{lang|he|ιβ´}}
| [[Греческая система счисления|греческая (ионическая)]]
|-
!style="font-size:2em;line-height:1.0;font-family:Arial Unicode MS, Code2000,serif"| {{lang|he|ΔΙΙ}}
| [[Аттическая система счисления|греческая (аттическая)]]
!style="font-size:2em;line-height:1.0;font-family:Arial Unicode MS, Code2000,serif"| {{lang|he|יב}}
| [[Система счисления#Еврейская система счисления|еврейская]]
|-
|<hiero>V20-Z1-Z1</hiero>
| [[Система счисления#Древнеегипетская система счисления|древнеегипетская]]
!style="font-size:2em;line-height:1.0;font-family:Arial Unicode MS, Code2000,serif"|{{lang|hi|१२}}
| индийская ([[деванагари]])
|-
! style="font-size:2em;line-height:1.0;font-family:Arial Unicode MS, Code2000,serif" | [[Файл:12cyrillic.png|30px|ві]]
| [[Кириллическая система счисления|кириллическая]]
!style="font-size:2em;line-height:1.0;font-family:Arial Unicode MS, Code2000,serif"|{{lang|zh|十二}}
| [[Китайские числительные|китайская]] и [[Японские числительные|японская]]
|-
|[[Файл:12майа.png|center|система майя]]
| [[Цифры майя|майя]]
!style="font-size:2em;line-height:1.0;font-family:Arial Unicode MS, Code2000,serif"|{{lang|ar|௧௨}}
| [[Тамильское письмо#Цифры|тамильская]]
|-
!style="font-size:2em;line-height:1.0;font-family:Arial Unicode MS, Code2000,serif"| {{lang|la|Ⅻ}}
| [[Римские цифры|римская]] и [[Этрусские цифры|этрусская]]
!style="font-size:2em;line-height:1.0;font-family:Arial Unicode MS, Code2000,serif"|{{lang|th|สิบ๒}}
| [[Тайское письмо|тайская]]
|-
!style="font-size:2em;line-height:1.0;font-family:Arial Unicode MS, Code2000,serif"| {{lang|la|IIX}}
| [[чувашские цифры|чувашская]]
!style="font-size:2em;line-height:1.0;font-family:Arial Unicode MS, Code2000,serif"|
|
|}

== Время ==
[[Файл:Wall clock.jpg|thumb|Циферблат часов с 12 делениями]]
* В [[год]]у 12 [[месяц]]ев, 12-й месяц — [[декабрь]]
* Количество [[зодиак]]альных созвездий равно 12, если не учитывать [[Змееносец|Змееносца]].
** 12-й и последний знак Зодиака — [[Рыбы (знак зодиака)|Рыбы]].
* В сутках [[24 (число)|24]] [[час]]а, но [[часы]] традиционно изготавливают с 12-часовым циферблатом, по которому часовая стрелка за сутки проходит два круга; раньше делили на 12 часов отдельно день и ночь, начиная с восхода и заката: дневные и ночные часы имели, как правило, разную длительность.
* Минутная стрелка в часах движется в 12 раз быстрее, чем часовая.
* В [[китайский зодиак|китайском зодиаке]] используется 12-летний цикл.
* В халдейской астрологии использовались {{нп3|додекаэтерид|додекаэтериды|de|Dodekaeteris}} — список предсказаний урожая на каждый из 12 лет, согласно месту нахождения Юпитера в том или ином знаке Зодиака.

== Единицы измерения ==
* 12 [[дюйм]]ов в [[фут]]е
* 12 [[тройская унция|тройских унций]] в тройском фунте
* 12 [[типографский пункт|пунктов]] в [[кегль|кегле]] типографского шрифта [[Цицеро]]
* 12 баллов — максимальная сила [[ветер|ветра]] по [[Шкала Бофорта|шкале Бофорта]]
* 12 баллов — максимальная сила [[землетрясение|землетрясения]] по [[Шкала Рихтера|шкале Рихтера]]

=== Денежные системы ===
* 12 [[обол]]ов в [[статер]]е{{sfn|СН|2006—10|loc=статьи «[http://www.numizm.ru/html/d/duodecimal5na8_sistema.html Дуодецимальная система счисления]», «[http://www.numizm.ru/html/d/dvenadcateri4na8_sistema.html Двенадцатиричная система счисления]»}}
* 12 [[Унция|унций]] в [[Асс (монета)|ассе]]{{sfn|СН|2006—10|loc=статьи «[http://www.numizm.ru/html/d/duodecimal5na8_sistema.html Дуодецимальная система счисления]», «[http://www.numizm.ru/html/d/dvenadcateri4na8_sistema.html Двенадцатиричная система счисления]»}}
* 12 [[денарий|денариев]] в [[солид]]е
* 12 [[денье]] в [[Соль (монета)|соле]]
* 12 [[пенни|пенсов]] в [[Шиллинг (английская монета)|шиллинге]] (в [[Великобритания|Великобритании]] до денежной реформы [[1971 год]]а)
* 12 [[полушка|полушек]] в [[Три копейки|алтыне]]

== См. также ==
* [[Дюжина]] | [[Служебная:PrefixIndex/Двенадцат|Двенадцат…]] | [[Двенадцатигранники]] | [[Двенадцатеричная система счисления]]
* [[13 (число)]] — «чёртова дюжина»

== Примечания ==
{{примечания}}

== Литература ==
* {{Книга|автор=Ламберто Гарсия дель Сид|часть=Другие  любопытные  числа  древности → 12|заглавие=Замечательные числа. Ноль, 666 и другие бестии|ответственный=|издание=|место=|издательство=DeAgostini|год=2014|том=21|страницы=30—31|страниц=159|серия=Мир математики|isbn=978-5-9774-0716-8}}

== Источники ==
{{Навигация
|Тема         = Число 12
|Портал       = Математика
|Портал2      = Наука
|Викисловарь  = 12
|Викиучебник  = 
|Викицитатник = 12
|Викитека     = 
|Викивиды     = 
|Викиновости  = 
|Метавики     = 
}}
* {{книга
|заглавие      = Словарь нумизмата. Описание монет
|ссылка        = http://www.numizm.ru/
|место         = 
|издательство  = 
|год           = 2006—10
|ref           = СН
}}
* [http://number12secret.com The Secret of the Number Twelve]{{ref-en}}
* [https://web.archive.org/web/20060218160116/http://koenraadelst.voiceofdharma.com/articles/misc/whytweve.html Why twelve] — Статья про число 12{{ref-en}}

[[Категория:Википедия:Статьи со ссылками на статьи об отдельных числах]]
[[Категория:Прямоугольные числа]]