Просмотр кода страницы CAPM

'''Capital Asset Pricing Model''' (сокр. '''CAPM''', с {{lang-en|}} {{досл|модель ценообразования капитальных активов}}) — модель оценки [[Финансовые активы|финансовых активов]]. Модель используется для того, чтобы определить требуемый уровень доходности актива, который предполагается добавить к уже существующему ''хорошо диверсифицированному'' [[Инвестиционный портфель|портфелю]] с учётом [[рыночный риск|рыночного риска]] этого актива.

== Термин ==
В сокращённом виде может произноситься как ''ка́п-э́м'' (с небольшой паузой), ''капэ́м''(без паузы). В русскоязычной литературе встречается также аббревиатура МОДА, то есть «модель оценки долгосрочных активов».

== Формула ==
[[Теории оценки акций|Теория оценки акций]] предполагает, что премия за риск растёт пропорционально [[Бета-коэффициент|β-коэффициенту]] акции или инвестиционного портфеля.

Модель оценки долгосрочных активов имеет следующий вид:

<math>E(R_i) = R_f + \beta_{i}(E(R_m) - R_f),</math>

где:
* <math>E(R_i)</math> — ожидаемая ставка доходности на долгосрочный актив;
* <math>R_f</math> — [[Безрисковая процентная ставка|безрисковая ставка доходности]];
* <math>\beta_{i}</math> — коэффициент чувствительности актива к изменениям рыночной доходности <math>R_m</math>, выраженный как [[ковариация]] доходности актива <math>R_i</math> с доходностью всего рынка <math>R_m</math> по отношению к [[Дисперсия случайной величины|дисперсии]] доходности всего рынка <math>\sigma^2(R_m)</math>, равный <math>\beta_{i} = \frac {\mathrm{cov}(R_i,R_m)}{\mathrm{\sigma^2}(R_m)}</math>; β-коэффициент для рынка в целом всегда равен единице;
* <math>E(R_m)</math> — [[ожидаемая доходность]] рыночного портфеля;
** <math>E(R_m) - R_f</math> — премия за риск вложения в акции, равна разнице ставок рыночной и безрисковой доходности.
Бета-коэффициент акции является мерой рыночного риска акции, показывая изменчивость доходности акции к доходности на рынке в среднем (применяется для оценки риска вложений в ценные бумаги).

За безрисковую ставку дохода на американском и международном рынках принято брать ценные бумаги, выпущенные американским правительством (T-bills). В некоторых случаях также принимают ставки по ценным бумагам Великобритании. С 2011 года идет обсуждение того, является ли любой доход по проценту безрисковым на самом деле<ref>{{Cite web |url=http://www.economist.com/node/21538458 |title=No such thing as risk free |access-date=2012-03-28 |archive-date=2011-12-05 |archive-url=https://web.archive.org/web/20111205215426/http://www.economist.com/node/21538458 |deadlink=no }}</ref>.

== История ==
Модель была разработана [[Трейнор, Джек|Джеком Трейнором]] (1961, 1962)<ref>[http://ssrn.com/abstract=447580 SSRN-The Treynor Capital Asset Pricing Model by Craig French]</ref>, [[Шарп, Уильям|Уильямом Шарпом]] (1964), {{iw|Литнер, Джон|Джоном Литнером|en|John Lintner}} (1965а, б) и {{iw|Моссин, Ян|Яном Моссином|en|Jan Mossin}} (1966) в 60-х годах независимо друг от друга{{нет АИ|25|05|2012}}. Модель строится на теории портфельного выбора [[Марковиц, Гарри|Гарри Марковица]].

== Постановка проблемы ==
Предмет портфельной теории — прибыльность и риски по ценным бумагам. При этом, доходность вытекает непосредственно из курса акции. ''CAPM'' в этом ключе идёт немного дальше и исследует рыночное равновесие, равновесные рыночные курсы, которые устанавливаются, если все участники рынка выстраивают эффективные портфели ценных бумаг в полном соответствии с портфельной теорией.

Ценообразование для одной ценной бумаги оказывает влияние на ценообразование другой ценной бумаги. Равновесные цены должны в таком случае достигаться синхронно и автоматически.

Равновесные цены важны для определения надбавки за риск:
* При оценке предприятия они служат для определения капитальных затрат. Посредством определения рыночной цены через риск достигается объективность.
* Риск-менеджмент посредством равновесных цен позволяет оценить фонды акций. При этом встречается изречение о измеримости добавочного риска основываясь на средней добавочной доходности.

== Построение модели ==
[[Файл:CAPM-SML.svg|700px|center|thumb|Рынок представлен [[Промышленный индекс Доу Джонса|индексом Доу Джонса]], где рассмотрены месячные данные с января 2004 года по ноябрь 2006 года, процентная ставка была взята константой 2,9 %. Линия регрессии представлена серой линией, SML — сиреневой.]]
Предварительный этап CAPM — модель линии рынка капитала ({{lang-en|Capital Market Line}}, CML), в то время как модель линии рынка ценных бумаг ({{lang-en|Security Market Line}}, SML) представляет собой самостоятельную модель. ''CAPM'' строится на тех же предпосылках, что и портфельная теория. Сюда же можно отнести сильно упрощенные допущения совершенного рынка.

Из этого допущения следует, что все без исключения инвесторы образуют на основе портфельной теории один, в одинаковой степени сложный портфель ценных бумаг. В этом, так называемом, рыночном портфеле, все находящиеся в обороте ценные бумаги существуют в отношении к их рыночной стоимости. (Допущение равновесного состояния означает: если бы были даны не эффективные по μ и σ ценные бумаги, они были бы проданы и/или обменены на эффективные с этой точки зрения бумаги. В результате изменилась бы их цена, а значит и [[ожидаемая доходность]] до μ' эффективного, следовательно установилось бы равновесие).

== См. также ==
* [[Портфельный анализ]]
* [[Граница эффективности]]

== Примечания ==
{{примечания}}

{{вс}}
{{Рынок ценных бумаг}}

[[Категория:Портфельные инвестиции]]
[[Категория:Финансовые модели]]