Линейная регрессия на корреляции

Лине́йная регре́ссия на корреля́ции — частный случай линейной регрессии. Применяется для построения простейших регрессионных моделей для прогнозирования временны́х рядов.

Определение

$⟨y{⟩}_t=\sigma (y)\cdot \sum _{k=1}^N\frac{x_{t-1,k}-{\bar{x}}_k}{\sigma (x_k)}\cdot cor{r}_k+\bar{y}$

где:

• $⟨y{⟩}_t$ — результат регрессионного восстановления,
• $\sigma (y)$ — стандартное отклонение восстанавливаемого ряда,
• $x_{t,k}$ — опорные ряды, из которых производится восстановление целевого ряда,
• ${\bar{x}}_k$ — среднее арифметическое $k$-го опорного ряда,
• $\sigma (x_k)$ — стандартное отклонение $k$-го опорного ряда,
• $cor{r}_k$ — коэффициент корреляции между восстанавливаемым рядом и $k$-м опорным рядом,
• $\bar{y}$ — среднее арифметическое восстанавливаемого ряда.