Медленно меняющаяся функция

Шаблон:Нет ссылок Медленно меняющаяся на бесконечности функция — такая непрерывная в проколотой окрестности бесконечности функция $L(t)$, для которой выполнено условие $\lim {\mathrm{\backslash limits}}_{t\to \mathrm{\infty }}\frac{L(tx)}{L(t)}=1$ для любого $x>0$

Аналогично, Медленно меняющаяся в нуле функция — такая непрерывная в проколотой окрестности нуля функция $L(t)$, для которой выполнено условие $\lim {\mathrm{\backslash limits}}_{t\to 0}\frac{L(tx)}{L(t)}=1$ для любого $x>0$

Правильно меняющаяся на бесконечности (в нуле) функция — непрерывная в проколотой окрестности бесконечности (нуля) функция $f(t)$, представимая в виде $f(t)=L(t)t^p$, где $L(t)$ — медленно меняющаяся на бесконечности (в нуле) функция