Расстояние Чебышёва

Шаблон:Шахматная диаграмма Расстоя́ние Чебышёва — метрика на векторном пространстве, задаваемая как максимум модуля разности компонент векторов.

Названа в честь русского математика Пафнутия Чебышёва. Также называется метрикой Чебышёва, равномерной метрикой, $\sup$-метрикой и бокс-метрикой; на ${\mathbb{Z}}^n$ называется метрикой решётки, метрикой шахматной доски, метрикой хода короля и 8-метрикойШаблон:Sfn. Стандартное обозначение — $l_{\mathrm{\infty }}$, поскольку является частным случаем метрик пространств $l_p$Шаблон:Sfn:

$l_{\mathrm{\infty }}(\overrightarrow{x},\overrightarrow{y})=\underset{i=1,\dots ,n}{\max }|x_i-y_i|$.

Шар в этой метрике имеет форму куба, рёбра которого параллельны осям координат. Среди метрик $l_p$ метрика Чебышёва имеет шар наибольшего объёма при фиксированном радиусе. Единичный шар имеет объём $2^n$Шаблон:Sfn.

Литература

• Шаблон:Книга
• Шаблон:Книга