Уравнение Хартри

Уравнением Хартри, названным в честь Дугласа Хартри, является уравнение

$i{\partial }_{t}u+{\mathrm{\nabla }}^{2}u=V(u)u$

в ${ℝ}^{d+1}$, гдe

$V(u)=\pm |x{|}^{-n}*|u{|}^2$

и

$0<n<d$.

Уравнение можно рассматривать как нелокальное кубическое уравнение Шрёдингера.

Нелинейное уравнение Шрёдингера в некотором смысле является граничным случаем уравнения Хартри.

Источники

• Шаблон:Cite web