Двухслойный графен

Шаблон:Физическая теория Двухслойный графен — двумерная аллотропная модификация углерода, образованная двумя близко расположенными слоями графена. Так как они расположены на расстоянии меньше 1 нм друг от друга, электроны из одного слоя графена могут туннелировать в другой, что приводит к появлению нового закона дисперсии для носителей тока. Обычно рассматривают двуслойный графен, в котором второй слой повёрнут на 60 градусов относительно первого. Это приводит к тому, что подрешётки A в нижнем графене и подрешётка B в верхнем графене выровнены в вертикальном направлении. Эта конфигурация называется AB stacking и встречается в графите.

Транспортные свойства двухслойного графена были впервые исследованы в Манчестерском университете в лаборатории А. Гейма.

Гамильтониан

Гамильтониан двухслойного графена при приложенном электрическом поле между слоями записывается в виде

$H=\left(\begin{array}{ccc}-V/2& c{\pi }^{†}0& 0\\ c\pi & -V/2& t_{\mathrm{\perp }}& 0\\ 0& t_{\mathrm{\perp }}& V/2& c{\pi }^{†}\\ 0& 0& c\pi & V/2\end{array}\right),$

где V — потенциал слоёв, c — фермиевская скорость, $\pi =p_x+i{p}_y$, ${\pi }^{†}=p_x-i{p}_y$, p_x и p_y — импульсы по x и по y, $t_{\mathrm{\perp }}$ — туннелирование между слоями. Этот гамильтониан действует на вектор $\mathrm{\Psi }=({\psi }_{1A},{\psi }_{1B},{\psi }_{2A},{\psi }_{2B}{)}^T$, где индексы обозначают слой, а буквы подрешётку. Спин и долина здесь не учитывается.

Литература

• Шаблон:Книга