Шестиугольная призма

Шестиугольная призма — призма с шестиугольным основанием. У этого многогранника 8 граней, 18 рёбер и 12 вершин.

До заточки многие карандаши имеют форму длинной шестиугольной призмы.

Полуправильный (или однородный) многогранник

Если все боковые грани одинаковые, шестиугольная призма является полуправильным многогранником, более обще, однородным многогранником и четвёртой призмой в бесконечном множестве призм, образованных прямоугольными боковыми сторонами и двумя правильными основаниями. Призму можно рассматривать как Шаблон:Не переведено 5 шестигранный осоэдр, представленный символом Шлефли t{2,6}. С другой стороны, его можно рассматривать как прямое произведение правильного шестиугольника на отрезок, которое представляется как {6}×{}. Двойственным многогранником шестиугольной призмы является Шаблон:Не переведено 5.

Группой симметрии прямой шестиугольной призмы является D_6h с порядком 24, а группой вращений является D₆ с порядком 12.

Объём

Как и у большинства призм, объём правильной шестигранной призмы можно найти умножением площади основания (с длиной стороны $a$) на высоту $h$, что даёт формулу:

$V=\frac{3\sqrt{3}}{2}{a}^2\times h$

Симметрия

Топология однородной шестиугольной призмы могут иметь геометрические вариации с низкой симметрией:

Симметрия	D6h, [2,6], (*622)	C6v, [6], (*66)	D3h, [2,3], (*322)		D3d, [2+,6], (2*3)
Конструкция	{6}×{}, Шаблон:CDD		t{3}×{}, Шаблон:CDD	Шаблон:CDD	s2{2,6}, Шаблон:CDD
Рисунок
Нарушение

Как часть пространственных мозаик

Шестигранная призма присутствует как ячейка в четырёх призматических Шаблон:Не переведено 5 в трёхмерном пространстве:

Шестиугольные призматические соты Шаблон:CDD	Шаблон:Не переведено 5 Шаблон:CDD	Шаблон:Не переведено 5 Шаблон:CDD	Шаблон:Не переведено 5 Шаблон:CDD

Шестигранные призмы существуют также в качестве трёхмерных граней четырёхмерных Шаблон:Не переведено 5:

Шаблон:Не переведено 5 Шаблон:CDD	Шаблон:Не переведено 5 Шаблон:CDD	Шаблон:Не переведено 5 Шаблон:CDD	Шаблон:Не переведено 5 Шаблон:CDD	Шаблон:Не переведено 5 Шаблон:CDD
Шаблон:Не переведено 5 Шаблон:CDD	Шаблон:Не переведено 5 Шаблон:CDD	Шаблон:Не переведено 5 Шаблон:CDD	Шаблон:Не переведено 5 Шаблон:CDD
Шаблон:Не переведено 5 Шаблон:CDD	Шаблон:Не переведено 5 Шаблон:CDD	Шаблон:Не переведено 5 Шаблон:CDD	Шаблон:Не переведено 5 Шаблон:CDD

Связанные многогранники и мозаики

Этот многогранник можно считать членом последовательности однородных многогранников с угловой фигурой (4.6.2p) и диаграммой Коксетера — Дынкина Шаблон:CDD. Для p < 6 членами последовательности являются усечённые во всех углах многогранники (зоноэдры), и они показаны ниже как сферические мозаики. Для p > 6 они являются мозаиками гиперболической плоскости начиная с Шаблон:Не переведено 5.

Ссылки

• Uniform Honeycombs in 3-Space Модели в формате VRML
• The Uniform Polyhedra
• Virtual Reality Polyhedra The Encyclopedia of Polyhedra
• Prisms and antiprisms
• Шаблон:Mathworld
• Hexagonal Prism Interactive Model — Просмотр призм в браузере