Теорема о сфере (трёхмерная топология)

Теорема о сфере — классическое утверждение трёхмерной топологии, доказанное Христосом Папакирьякопулосом в 1956 году вместе с леммой Дена и теоремой о петле.

Формулировка

Пусть $M$ — ориентируемое трёхмерное многообразие с нетривиальной второй гомотопической группой ${\pi }_2(M)$. Тогда существует ненулевой элемент в ${\pi }_2(M)$, представляющийся вложенной сферой ${𝕊}^2\hookrightarrow M$.

Литература

• Шаблон:Статья