Обобщённая сила

Обобщённая си́ла — величина коэффициента при вариации обобщённой координаты в слагаемом выражения для виртуальной работыШаблон:SfnШаблон:Sfn.

Указанное выражение записывается как $\delta A=\sum _{i=1}^s{Q}_i\delta q_i$, обобщённые силы здесь — величи́ны $Q_i$. Размерность обобщённой силы равна размерности работы, делённой на размерность обобщённой координаты. Потенциальной обобщённой силой называется величина $Q_i^p=\frac{\partial L}{\partial q_i}$, где $L$ — функция Лагранжа. Из уравнений Лагранжа для произвольной голономной системы, на которую действуют как потенциальные $\frac{\partial L}{\partial q_i}$, так и непотенциальные $Q_i^n$ обобщённые силы, $\frac{d}{dt}\left(\frac{\partial L}{\partial {\dot{q}}_i}\right)-\frac{\partial L}{\partial q_i}=Q_i^n$ следует, что обобщённые силы $Q_i=Q_i^p+Q_i^n$ и обобщённые импульсы $p_i=\frac{\partial L}{\partial {\dot{q}}_i}$ связаны между собой согласно второму закону Ньютона, а именно как ${\dot{p}}_i=Q_i$.

Литература

• Шаблон:Книга
• Шаблон:Книга