Чжэнь Луань

Счётный канон пяти ведомств

Чжэнь Луань (甄鸞, 535—566) — учёный-энциклопедист, математик, астроном, знаток календаря и канонической литературы времен династии Северная Чжоу, один из составителей и комментаторов сборки математической классики для официального обучения и государственных экзаменов.

Биография

Родился в 535 году в г. Уцзи в Чжуншань (современный Уцзи провинции Хэбэй). При династии Северная Чжоу был инспектором столичной области, впоследствии получил назначение руководителя области Ханьчжунцзюнь. После этого становится придворным астрономом и создателем нового календаря Небесной гармонии (Тяньхели), внедренного в первый год эры Небесной гармонии.

Научная деятельность

Математика

Главный произведение Чжэнь Луана — «Уцзин суаньшу» («Правила счета в „Пяти канонах“»), вошедшее в «Суаньцзин шишу» («Десять книг счетного канона») и построено как комментарий к цитатам из конфуцианских канонов, имеющих тот или иной математический смысл. Из «Шуцзин» и «Чуньцю» взяты календарно-астрономические данные. В раздела «Си цы чжуань» («Предание привязанных афоризмов») «Чжоу и» рассматриваемые суммы «небесных» (тянь, нечетных) и «земных» (четных) чисел в пределах десяти и числовые закономерности процедуры гадания, в которой построение гексаграмма (гуа), строится в виде пересчета стеблей дерева. Комментарий к «Лунь юю» касается расчета налога, а в «И ли» («Церемониальность и благопристойность») — раскрой траурной одежды из пеньки с помощью прогрессии: $9$, $7\frac{1}{5}$, $5\frac{19}{25}$, $4\frac{76}{125}$, $3\frac{429}{625}$, эквивалентной: $a$, $\frac{4}{5}a$, ${\left(\frac{4}{5}\right)}^{2}a$, ${\left(\frac{4}{5}\right)}^{3}a$, ${\left(\frac{4}{5}\right)}^{4}a$. Понадобился для исчисления покрытия повозок китайский аналог теоремы Пифагора — метод гоугу («крюк и берцовая кость» — меньший и больший катет) представлен тройкой Пифагора — номера 3, 4, 5, названных «естественными коэффициентами» (цзижань чжилюй).

Чжэнь Луань также написал труд «Уцао суаньцзин» («Счетный канон пяти ведомств»), состоявший из 5 цзюаней.

Астрономия

Предоставил описание Шаблон:Прояснить2 для обозначения больших чисел. В метоновом цикле ($19$ лет по $365\frac{1}{4}$ суток = $235$ месяцев по $29\frac{499}{940}$ суток) вместо вставки по одному месяцу в семилетье предложил вводить ежегодно по $10\frac{827}{940}$ суток. Специально календарю Чжэнь Луань посвятил произведение «Цияо лисуань» («Календарный расчёт семи светил») и «Цияо беньцили» («Календарь исходного появления семи светил»).

Источники

• Needham J. Science and Civilisation in China. Vol. III. Cambridge, 1959.
• Чжэнь Луань на Синологии. Ру