1001 (число)

Шаблон:О числе Шаблон:Натуральное число 1001 (тысяча один) Оно не является простым числом, а относительно последовательности простых чисел расположено между 997 и 1009.

Арифметические свойства

Число 1001 является нечётным натуральным числом, которое представимо в виде произведения последовательно расположенных простых чисел 7 × 11 × 13Шаблон:Sfn. Число 1001 может служить основой для проверки делимости любых чисел на 7, 11 и 13Шаблон:Sfn.

В дополнении к этому, при умножении на него любого трёхзначного числа его представление в десятичной позиционной системе будет выглядеть как это самое число, записанное два раза подряд. Доказательство этого факта может быть получено, если представить число 1001 в виде следующей декомпозицииШаблон:Sfn:

$1001=1000+1$

См. также

• Тысяча и одна ночь
• 10101 (число)

Источники

• Шаблон:Публикация
• Шаблон:Публикация