Семиугольное число

Семиугольные числа — один из классов классических многоугольных чисел. Последовательность семиугольных чисел имеет вид (Шаблон:OEIS):

Геометрическое представление первых семиугольных чисел

1, 7, 18, 34, 55, 81, 112, 148, 189, 235, 286, 342, 403, 540, 616, 697…

Общая формула для $n$-го по порядку семиугольного числа:

$\frac{5n^2-3n}{2}$.

Семиугольные числа, как и все прочие классические $k$-угольные числа, можно определить как частичные суммы арифметической прогрессии, которая начинается с 1, а разность её для семиугольных чисел равна $k-2=5$:

$1+6+11+16+\dots$

Ещё один способ определения семиугольного числа — рекурсивныйШаблон:Sfn:

$P_n^{(7)}=\{\begin{array}{cc}1,& n=1\\ P_{n-1}^{(7)}+5(n-1)+1,& n>1\end{array}$

См. также

• Центрированное семиугольное число

Литература

• Шаблон:Книга
• Шаблон:Публикация

Ссылки

• Шаблон:Cite web
• Шаблон:H
  • Шаблон:H