Дуальный фотон

Шаблон:Rq В теоретической физике двойной фотон – это гипотетическая элементарная частица, которая двойственна фотону в условиях электромагнитной двойственности, которая предсказывается некоторыми теоретическими моделями,, включая М-теорию.

Шаблон:ЧастицаБыло показано, что включение магнитного монополя в уравнения Максвелла вносит особенность. Единственный способ избежать сингулярности - включить второй четырехвекторный потенциал, называемый двойным фотоном, в дополнение к обычному четырехвекторному потенциалу, фотону. Кроме того, обнаружено, что стандартный лагранжиан электромагнетизма не является двойственно симметричным (т. Е. Симметричным при вращении между электрическим и магнитным зарядами), что вызывает проблемы с тензорами энергии–импульса, спина и орбитального углового момента. Для решения этой проблемы был предложен двойной симметричный лагранжиан электромагнетизма, который имеет самосогласованное разделение спиновых и орбитальных степеней свободы. Симметрии Пуанкаре подразумевают, что двойной электромагнетизм естественным образом создает самосогласованные законы сохранения.

Двойной электромагнетизм

Свободное электромагнитное поле описывается ковариантным антисимметричным тензором$F\alpha \beta$  ранга 2 с помощью

$F\alpha \beta =\partial \alpha \mathrm{A}\beta -\partial \beta \mathrm{A}\alpha$.

где $A\alpha$ - электромагнитный потенциал

Двойное электромагнитное поле $\star F\alpha \beta$ определяется как

$\star F\alpha \beta =\frac{1}{2}ϵ\alpha {\beta }^{\sigma }\lambda F\sigma \lambda$.

где $\star$ обозначает двойственность Ходжа, а $\mathsf{ϵ}\mu \nu \sigma \lambda$ - тензор Леви-Чивиты

Для электромагнитного поля и его двойного поля мы имеем

$\partial \alpha F^{\alpha }\beta =0$,

$\partial \alpha \star F^{\alpha }\beta =0$.