Теорема Линделёфа (комплексный анализ)

Теорема

Если $G$ и $G^{\prime }$ — области, ограниченные гладкими жордановыми кривыми, а функция $f$ аналитична в $G$ и осуществляет конформное отображение $f:G\to G^{\prime }$, то $\arg f^{\prime }(z)$ непрерывно продолжается в $\bar{G}$ и удовлетворяет в каждой точке $\zeta \in \partial G$ соотношению $\arg f^{\prime }(z)={\theta }^{\prime }-\theta$, где $\theta$ и ${\theta }^{\prime }$ — углы наклона касательных к кривым $\partial G$ и $\partial G^{\prime }$ соответственно в точках $\zeta$ и $f(\zeta )$.