Теорема Жордана — Гёльдера

Теорема Жордана — Гёльдера гласит:

Если у группы

$G$

существует композиционный ряд

$\{1\}=G_0⊊G_1⊊\cdots ⊊G_n=G$

, то его длина

$n$

и все факторы

$G_{i+1}/G_i$

определены однозначно, с точностью до перестановок и изоморфизмов.

Это классический вариант теоремы Жордана — Гёльдера. Он относится к случаю, когда композиционный ряд конечен, то есть включает конечное число подгрупп группы $G$. Теорема Жордана — Гёльдера остается справедливой и в случае восходящих трансфинитных композиционных рядов.

См. также

• Простая группа