Уравнение Буссинеска

Уравнение Буссинеска описывает форму свободной поверхности жидкости при её течении в пористом грунте.

$\frac{\partial h}{\partial t}=k\frac{\partial }{\partial x}\left[(H(x,y)+h)\frac{\partial h}{\partial x}\right]+k\frac{\partial }{\partial y}\left[(H(x,y)+h)\frac{\partial h}{\partial y}\right],$

где $k=\frac{\mu \rho g}{m},H(x,y)$ — задает форму подстилающей поверхности, $h(x,y,t)$ — форму свободной поверхности жидкости, $\rho$ — плотность жидкости, $0<m<1$ — коэффициент пористости грунта, $g$ — ускорение свободного падения, $\mu$ — динамическая вязкость в законе Дарси.

Литература

Самарский А. А., Михайлов А. П. «Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры». - 2-е изд., испр.- М.: Физматлит, 2001. С. 58-65.