Бхаскара I

Шаблон:Значения Шаблон:Учёный Бха́скара (Шаблон:Lang-mr, ок. 600 — ок. 680, обычно называемый Бхаскарой I, чтобы отличить его от другого индийского учёного, Бхаскары II, жившего в XII веке) — выдающийся индийский математик и астроном.

Известен его комментарий к книге Ариабхаты. Написал два астрономических трактата «Махабхаскария» и «Лагхубхаскакия», в которых, в частности, рассматривал элементы тригонометрии и неопределённые линейные уравнения.

Интерес представляет формула синусоидального приближения Бхаскары I. Формула представляет собой рациональное выражение в одной переменной для вычисление приблизительных значений тригонометрических синусов:

$\sin x\approx \frac{16x(\pi -x)}{5{\pi }^2-4x(\pi -x)},(0\le x\le \pi )$

Относительная погрешность формулы менее 1,9 % (наибольшее отклонение $\frac{16}{5\pi }-1\approx 1,859\mathrm{\%}$ при $x=0$).

Издания трудов

• Bhaskara I. Mahabhaskariya, English transl. by K. S. Shukla. Lucknow, 1960.
• Bhaskara I. Laghubhaskariya. English transl. by K. S. Shukla. Lucknow, 1963.

Литература

• Д. Я. Стройк. Краткий очерк истории математики. М. «Наука», 1984.