Метод наименьших модулей

Метод наименьших модулей (МНМ) — один из методов регрессионного анализа для оценки неизвестных величин по результатам измерений, содержащих случайные ошибки. МНМ применяется также для приближённого представления заданной функции другими (более простыми) функциями и часто оказывается полезным при обработке наблюдений.

МНМ похож на метод наименьших квадратов. Отличие состоит в минимизации не суммы квадратов невязок, а (взвешенной) суммы их абсолютных значений (Расстояние городских кварталов).

• $d[𝐘,𝐟\mathbf{(}𝐗\mathbf{)}]=\Vert 𝐘-𝐟\mathbf{(}𝐗\mathbf{)}\Vert =\sum _{i=1}^n|y_i-f(x_i)|$

Этот метод обеспечивает максимум функции правдоподобия, если ошибки измерений подчиняются закону Лапласа. (Для сравнения, метод наименьших квадратов обеспечивает максимум функции правдоподобия, когда ошибки распределены по Гауссу.)

Литература

• В. И. Мудров, В. Л. Кушко, Метод наименьших модулей, М.: Знание, 1971

См. также

• Регрессионный анализ
• Метод наименьших квадратов