Результаты поиска

...авление алгебры Ли|линейное представление]] <math>\operatorname{ad}</math> алгебры <math>\mathfrak g</math> в [[модуль над кольцом|модуле]] <math>\mathfrak g< где <math>[ \cdot,\cdot ]</math> ― операция в алгебре <math>\mathfrak g</math>. ...

...)} = ( \det X ) ( tr \dot X X^{-1})</math> {{sfn|Задачи и теоремы линейной алгебры|с=276|1996}}. В доказуемой формуле <math>\dot X X^{-1} = A(t)</math>. Таким ...)</math>, где <math>c=y(0)=\det X(0)</math>{{sfn|Задачи и теоремы линейной алгебры|с=273|1996}}. ...

...ath> можно рассматривать как подматрицу матрицы <math>\left( A \mathcal{j} C \right) = \begin{pmatrix} A_{22} & A_{23} \\ A_{32} & A_{33} \end{pmatrix} {A_{21} \choose A_{31}} A_{11}^{-1}(A_{12}A_{13})</math>. ...

...Га́мильтона — Кэ́ли''' — классическая теорема [[линейная алгебра|линейной алгебры]], ...теристический многочлен матрицы|характеристический многочлен]], то <math>\ c(A)=0</math>. ...

...— два тесно связанных утверждения, описывающие унитальные <math>C^*</math>-алгебры. ...ath>-алгебра. Тогда [[преобразование Гельфанда]] <math>\Gamma_A\colon A\to C(\Omega(A))</math> — изометрический *-изоморфизм. ...

...ое поле|нормированным полем]]. В старых книгах нормированные ассоциативные алгебры могут называться '''нормированными кольцами'''. : <math>\exist C > 0\ \forall x, y: \|x \, y\| \ \leq C\|x \| \, \| y\|</math>. ...

...ертовом пространстве]] согласно так называемой [[:en:Gelfand–Naimark–Segal construction|конструкции ГНС]] (Гельфанда — Наймарка — Сигала). Наиболее разработана алгебраическая квантовая теория с <math>C^*</math>-алгебрами и алгебрами [[Нейман, Джон фон|фон Неймана]]. Однако кон ...

...{2})=(X_{1}A)X_{2}=X_{2}AX_{2}=X_{2}</math>{{sfn|Задачи и теоремы линейной алгебры|с=267|1996}}. | заглавие = Задачи и теоремы линейной алгебры ...

...нулирующий многочлен делится на минимальный{{sfn|Задачи и теоремы линейной алгебры|с=112|1996}}. ...актеристический многочлен матрицы|характеристического многочлена]] <math>\ c(\lambda)</math> матрицы <math>\ A</math> к [[Наибольший общий делитель|НОД] ...

В этом неравенстве размерности матриц <math>A</math>, <math>B</math> и <math>C</math> должны позволять существование матрицы <math>ABC</math> (т. е. эти м ...thrm{Im}\,BC - \dim \mathrm{Im}\,ABC</math>{{sfn|Задачи и теоремы линейной алгебры|с=73|1996}}. ...

...онятие алгебры над кольцом является обобщением понятия [[алгебра над полем|алгебры над полем]], аналогично тому как понятие модуля обобщает понятие [[векторно ...ражения]] (билинейного не над полем, а над кольцом <math>K</math>) <math>f\colon A\times A\rightarrow A</math> определено произведение согласно равенств ...

'''Гомологическая алгебра''' — ветвь [[Алгебра|алгебры]], изучающая алгебраические объекты, заимствованные из [[Алгебраическая топ ...ает важную роль в алгебраической топологии, применяется во многих разделах алгебры, таких, как теория групп, теория алгебр, алгебраическая геометрия, теория Г ...

...твенным с точностью до изоморфизма центральным расширением [[Алгебра Витта|алгебры Витта]]. Она широко используется в двумерной [[конформная теория поля|конфо : <math>[C,L_n]=0,</math> ...

...с [[функтор (математика)|функтором]] '''<math>F</math>'''. <math>F</math>-алгебры можно использовать в программировании для представления [[структура данных| : <math>F : \mathcal{C}\longrightarrow \mathcal{C}</math> ...

...ых полей на окружности или как алгебру Ли дифференцирований кольца <math> \Complex [z,z^{-1}] </math>. Базис алгебры Витта можно задать в виде набора векторных полей <math>L_n=-z^{n+1} \frac{\ ...

...я <math>\mathbb{K}</math>, <math>I_q</math> — двусторонний идеал свободной алгебры <math>\mathbb{K}\{x,y\}</math>, порождённый элементом <math>yx - q xy</math <math>Hom_{Alg}(\mathbb{K}_q[x,y], R) \cong \{(X,Y) \in R \times R : YX=qX\}</math>. ...

С точки зрения [[линейная алгебра|линейной алгебры]], в [[линейное пространство|линейном пространстве]] должен существовать сп Для любого вещественного числа <math> c </math> ...

'''Теория инвариантов''' — раздел [[общая алгебра|общей алгебры]], изучающий [[Действие группы|действия групп]] на [[Алгебраическое многооб ...сконечных групп неразрывно связана с развитием [[Линейная алгебра|линейной алгебры]], в частности, теории [[Квадратичная форма|квадратичных форм]] и [[Определ ...

...умножением), со следующими свойствами, выполняющимися для любых <math>a,b,c\in R</math>: # <math>a + (b + c) = (a + b) + c</math> — [[Ассоциативная операция|ассоциативность]] сложения; ...

...ножения слева и справа на обратимые матрицы{{sfn|Задачи и теоремы линейной алгебры|с=128|1996}}. ...ществуют такие обратимые над <math>R</math> матрицы <math>B</math> и <math>C</math>, что <math>BAC=\mathrm{diag}(g_{1}, g_{2}, \ldots, g_{p}, 0, \ldots, ...