Файл:Legendre's constant.svg
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Размер этого PNG-превью для исходного SVG-файла: 694 × 336 пкс. Другие разрешения: 320 × 155 пкс | 640 × 310 пкс | 1024 × 496 пкс | 1280 × 620 пкс | 2560 × 1239 пкс.
Исходный файл (SVG-файл, номинально 694 × 336 пкс, размер файла: 742 КБ)
Краткое описание
| Описание |
English: The first 100,000 elements of the sequence (red line), where is the prime-counting function. Adrien-Marie Legendre conjectured in 1808 that this sequence would converge to a value of approximately 1.08366 (blue line), which became known as Legendre's constant. The actual limit was later shown to be exactly 1.
Français : En rouge, les 100 000 premiers termes de la suite , où est la fonction de compte des nombres premiers. Adrien-Marie Legendre a conjecturé en 1808 que cette suite converge vers un nombre valant approximativement 1,08366 (en bleu), qui est devenu la Constante de Legendre. Il a été prouvé plus tard que la limite exacte est 1. |
||||
| Дата | |||||
| Источник |
Plotted in Maple and converted to SVG format in Inkscape by Ilmari Karonen, using the following Maple code by Sandrobt: with(numtheory): with(plots): a:=vector(100000-1,i->[i+1,evalf(log(i+1)-(i+1)/pi(i+1))]): b:=vector(100000-1,i->[i,1.08366]): display(plot(b, color = blue,thickness=3),plot(a, color = red), view=[1..100000,0.8..1.2]); |
||||
| Автор | Sandrobt and Ilmari Karonen | ||||
| Другие версии |
|
||||
| SVG‑разработка |
Лицензирование
Я, владелец авторских прав на это произведение, добровольно публикую его на условиях следующих лицензий:
Этот файл доступен по лицензии Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported.
- Вы можете свободно:
- делиться произведением – копировать, распространять и передавать данное произведение
- создавать производные – переделывать данное произведение
- При соблюдении следующих условий:
- атрибуция – Вы должны указать авторство, предоставить ссылку на лицензию и указать, внёс ли автор какие-либо изменения. Это можно сделать любым разумным способом, но не создавая впечатление, что лицензиат поддерживает вас или использование вами данного произведения.
- распространение на тех же условиях – Если вы изменяете, преобразуете или создаёте иное произведение на основе данного, то обязаны использовать лицензию исходного произведения или лицензию, совместимую с исходной.
|
Разрешается копировать, распространять и/или изменять этот документ в соответствии с условиями GNU Free Documentation License версии 1.2 или более поздней, опубликованной Фондом свободного программного обеспечения, без неизменяемых разделов, без текстов, помещаемых на первой и последней обложке. Копия лицензии включена в раздел, озаглавленный GNU Free Documentation License. |
Вы можете выбрать любую из этих лицензий.
История файла
Нажмите на дату/время, чтобы увидеть версию файла от того времени.
| Дата/время | Миниатюра | Размеры | Участник | Примечание | |
|---|---|---|---|---|---|
| текущий | 21:08, 15 июня 2010 | | 694 × 336 (742 КБ) | wikimediacommons>Ilmari Karonen | {{Information |Description={{en|1=The first 10,000 elements of the sequence <math>a_n = \ln(n) - \frac{n}{\pi(n)}</math> (red line), where <math>\pi</math> is the prime-counting function. [[:en:Adrien-Marie Legendre|Adrien |
Использование файла
Следующая страница использует этот файл:
