ОписаниеWeierstrass transform.svg	English: The graph of a piecewise function f(x) (in black) and its generalized Weierstrass transform for several width parameters.
Дата	13 сентября 2018
Источник	Собственная работа
Автор	Glosser.ca
Другие версии
SVG‑разработка InfoField	Исходный код этого SVG-файла корректен.  Это diagram было создано с помощью Mathematica

weierstrass[x_, f_, t_: 1] := 1/Sqrt[4 \[Pi] t] Integrate[f[x - y] Exp[-(y^2/(4 t))], {y, -\[Infinity], \[Infinity]}]

f[x_] := Piecewise[{
       {5, 0 <= x < 5},
       {5 - 2 (x - 5), 5 <= x < 10}
   }
]

sym = weierstrass[x, f, \[Alpha]];
fns = Table[sym /. \[Alpha] -> z, {z, {1/5, 1/2, 1, 2, 5}}];

fig = Quiet@Plot[
   Evaluate[{h[x]}~Join~fns], {x, -10, 20},
   Frame -> True,
   Axes -> False,
   Exclusions -> None,
   PlotStyle -> {Black}~Join~(ColorData[97] /@ Range[10]),
   PlotStyle -> Thick,
   FrameStyle -> Black,
   GridLines -> Automatic,
   GridLinesStyle -> Directive[LightGray, Dashed],
   PlotLegends -> Placed[
     LineLegend[
      {f[x], "t=0.2", "t=0.5", "t=1", "t=2", "t=5"},
      LegendLayout -> "Column",
      LegendFunction -> (Framed[#1, RoundingRadius -> 5,
          Background -> White] &)
      ], {0.9, 0.75}
     ], ImageSize -> Large
   ]

Я, владелец авторских прав на это произведение, добровольно публикую его на условиях следующей лицензии:

Этот файл доступен по лицензии Creative Commons «С указанием авторства — С сохранением условий» версии 4.0 Международная

Вы можете свободно:

• делиться произведением – копировать, распространять и передавать данное произведение
• создавать производные – переделывать данное произведение

При соблюдении следующих условий:

• атрибуция – Вы должны указать авторство, предоставить ссылку на лицензию и указать, внёс ли автор какие-либо изменения. Это можно сделать любым разумным способом, но не создавая впечатление, что лицензиат поддерживает вас или использование вами данного произведения.
• распространение на тех же условиях – Если вы изменяете, преобразуете или создаёте иное произведение на основе данного, то обязаны использовать лицензию исходного произведения или лицензию, совместимую с исходной.

https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0CC BY-SA 4.0 Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 truetrue