Класс Каца-Панджера

Класс Каца-Панджера — в теории вероятностей двупараметрический класс распределений, включающий в себя биномиальное, пуассоновское и отрицательное биномиальное распределения.

Класс Каца-Панджера является двупараметрическим и может быть представлен путём задания производящей функции распределения функции этого класса:

$\frac{\psi (s)=((1-a)}{(1-as){)}^{(}1+b/a)}$

Определение

Классом распределений Каца-Панджера называется множество распределений неотрицательных СВ $N$, удовлетворяющих при всех $k=1,2,\dots$ условиям

$\frac{P(N=k)}{P(N=k-1)}=a+\frac{b}{k}$

где a, b — параметры определяющие распределения.