Метод двух узлов

Ме́тод двух узло́в — метод расчета электрических цепей, в котором за искомое принимают напряжение между двумя узлами схемы (с его помощью определяют затем и токи ветвей).

Часто встречаются схемы, содержащие всего два узла. Наиболее рациональным методом расчета токов в них является метод двух узлов.

Формула для расчета напряжения между двумя узлами:

$U_{ab}=\frac{\mathrm{\Sigma }{E}_k{g}_k}{\mathrm{\Sigma }{g}_k},$

где $E_k$ — напряжение источника ЭДС $k$-той ветви,

$g_k$— проводимость $k$-той ветви.

Пример

Метод двух узлов

Найти токи в схеме, если:
E₁=120 В, E₃=50 В, R₁=2 Ом, R₂=4 Ом, R₃=1 Ом, R₄=10 Ом.

$U_{ab}=\frac{120\cdot 0,5-50\cdot 1}{0,5+0,25+1+0,1}=\frac{10}{1,85}=5,4$ В;

$I_1=\frac{E_1-U_{ab}}{R_1}=\frac{120-5,4}{2}=57,3$ А;

$I_2=\frac{-U_{ab}}{R_2}=\frac{-5,4}{4}=-1,35$ А;

$I_3=\frac{-E_3-U_{ab}}{R_3}=\frac{-50-5,4}{1}=-55,4$ А;

$I_4=\frac{-U_{ab}}{R_4}=\frac{-5,4}{10}=-0,54$ А.

Литература

• Шаблон:Книга