Постоянная тонкой структуры (графен)

Шаблон:Физическая теория Постоянная тонкой структуры (графен) — новое квантово-механическое явление в графене, заключающееся в том, что оптическая прозрачность одноатомного 2М-слоя графена зависит только от безразмерных величин: постоянной тонкой структуры и числа «пи».

История

В конце 2007 года группа экспериментаторов во главе с Кузьменко определила, что универсальная динамическая проводимость графена в определённом оптическом диапазоне имеет постоянное значение, которое зависит только от фундаментальных постоянных. Зная про эти результаты еще до публикации материалов, ученик Гэйма Нэйр осуществил экспериментальную проверку прозрачности графена в оптическом диапазоне, которая оказалась зависящей только от фундаментальных постоянных. В случае одинарного слоя графена, ослабление луча составляло около 2,3 %, то есть в точности совпало с предсказанием теории. Таким образом, впервые человек смог непосредственно, если не пощупать, то хотя бы увидеть практически невооруженным взглядом постоянную тонкой структуры, которая имеет огромное значение в квантовой электродинамике и теории элементарных частиц.

Физическая сущность явления

Универсальная динамическая проводимость графена

В общем случае действительная часть динамической проводимости в графене определяется следующим образом:

$G_R=\frac{\pi e^2}{\omega }v(\omega {)}^{2}D(\omega )[f(-\frac{\hslash \omega }{2})-f(\frac{\hslash \omega }{2})],$

где $v(\omega )$ — скорость матричных элементов между начальной энергией фотона $-\frac{\hslash \omega }{2}$ и конечной $\frac{\hslash \omega }{2}$, $D(\omega )$ — плотность состояний в графене, $f(E)=\frac{1}{\exp (E/T)+1}$ — статистическое распределение Ферми — Дирака, $E$ — энергия, $T$ — температура и $\omega$ — частота падающих фотонов.

Безусловно, это достаточно сложное выражение, которое плохо поддаётся теоретическому расчету в общем случае. Но для графена можно сделать следующие упрощения:

$D(\omega )\approx \frac{\hslash \omega }{t^2{a}^2},$

где $t$ — энергия перескоков (около 3 эВ) и $a$ — межатомное расстояние (около 1,42 ангстрем).

$v(\omega )\approx v_F\approx \frac{ta}{\hslash },$

где $v_F$ — скорость Ферми в графене.

Для произведения «прыжкового импульса» на межатомное расстояние можно взять оценку из соотношения неопределённостей:

$ta\approx 0,5h.$

Таким образом, предельное масштабное значение для универсальной динамической проводимости будет определяться только через фундаментальные постоянные:

$G_0=\frac{e^2}{4\hslash }.$

Данное значение и было подтверждено в опытах Кузьменко в диапазоне энергий падающих фотонов от 0,1 до 0,2 эВ.

Оптическая проницаемость графена

Ещё в работе Кузьменко отмечалось, что коэффициент пропускания оптического излучения одноатомным слоем графена может быть представлен в виде:

$T_{opt}=\frac{1}{(1+\frac{2\pi G_0}{c}{)}^2}=\frac{1}{(1+0,5\pi \alpha {)}^2}\approx 0,977,$

где $c-$ скорость света. Таким образом, коэффициент пропускания полностью определяется безразмерными фундаментальными величинами.

В общем случае наличия нескольких слоёв графена (бинарный и выше), мы будем иметь коэффициент поглощения:

$1-T_n\approx n\pi \alpha ,$

где $n=1,2,3,\mathrm{...}$ — число одноатомных слоёв графена в образце. Для наглядности Нэйр использовал в своих образцах плавный переход от одноатомного к бинарному слоям графена и с точностью до нескольких процентов подтвердил указанную теорию.

Заключение

В ближайшее время вряд ли удастся существенно повысить точность измерений прозрачности графена, также как и «кванта проводимости» и «скорости Ферми». Поэтому добиться такой точности измерения постоянной тонкой структуры, как в квантовом эффекте Холла на кремнии и арсениде галлия, скорее всего, не удастся никогда. Но здесь важно другое: с помощью графена уже сегодня можно изучать фундаментальную природу элементарных частиц и т. п. без использования дорогостоящего оборудования, типичного для физики элементарных частиц,

См. также

• Видимость графена

Популярные источники

• Graphene gazing gives glimpse of foundations of universe сайт Манчестерского университета Софтпедия Science CentricШаблон:Недоступная ссылка
• Постоянная тонкой структуры проявилась в графене Лента РУ