Теорема компенсации

Теорема компенсации  — теорема, позволяющая осуществлять преобразование линейных электрических цепей.

Формулировка

В любой электрической цепи без изменения токораспределения в ней сопротивление может быть заменено эквивалентным источником ЭДС. Величина ЭДС равна произведению сопротивления на ток, протекающий через это сопротивление. А направление ЭДС будет противоположным к направлению тока, протекающего через это сопротивление.

Доказательство

Выделим из электрической схемы одну ветвь с сопротивлением $R$, по которой течет ток $I$. Если в выделенную ветвь включить два одинаковых и противоположно направленных источника ЭДС $E$, численно равных падению напряжения в сопротивлении $R$ от тока $I$ $E=IR$, то ток $I$ в цепи от этого не изменится. При этом разность потенциалов в цепи между точкой подключения сопротивления и точкой подключения источника ЭДС с направлением, противоположным току в ветви, будет равна нулю. Действительно, ${\phi }_c={\phi }_a-IR+E={\phi }_a-IR+IR={\phi }_a$. Но если ${\phi }_c={\phi }_a$, то точки $a$ и $c$ можно объединить в одну точку и оставить вместо сопротивления источник ЭДС $E=IR$.

См. также

• Метод эквивалентного генератора
• Законы Кирхгофа
• Теорема взаимности
• Теорема Тевенина
• Теорема Нортона

Литература

• Бессонов Л А Теоретические основы электротехники. - М., Высшая школа, 1967. - c. 28