Узел в три полуоборота

Шаблон:Абстрактный узел В теории узлов узел в три полуоборота — это скрученный узел с тремя полуоборотами. Узел перечислен как 5₂ в Шаблон:Не переведено 5 и является одним из двух узлов с числом пересечений пять, другой узел — «лапчатка».

Узел является простым и обратимым, но не ахиральным. Его многочлен Александера равен

$\mathrm{\Delta }(t)=2t-3+2t^{-1},$

многочлен Конвея равен

$\mathrm{\nabla }(z)=2z^2+1,$

а многочлен Джонса

$V(q)=q^{-1}-q^{-2}+2q^{-3}-q^{-4}+q^{-5}-q^{-6}$.

Поскольку многочлен Александера не Шаблон:Не переведено 5, узел в три полуоборота не является Шаблон:Не переведено 5.

Узел в три полуоборота является гиперболическим с дополнением, имеющим Шаблон:Не переведено 5 примерно Шаблон:Num.

При разрезании математического узла получается бытовой узел девятка.

Пример

Файл:Three-Twist Knot.webm