Условия фазового синхронизма

Шаблон:Нет ссылок Условия фазового синхронизма — специфические кинематические соотношения между фазами квазигармонических волн в динамических системах со слабой нелинейностью. Условия фазового синхронизма являются необходимыми условиями возникновения многоволнового резонансного взаимодействия. Принятая форма записи этих условий такова

$\sum _{i=1}^N{n}_i{\omega }_i=\mathrm{\Delta }\omega ;$

$\sum _{i=1}^N{n}_i{\overrightarrow{k}}_i=\mathrm{\Delta }\overrightarrow{k},$

где ${\omega }_i$ — собственные частоты и ${\overrightarrow{k}}_i$ — соответствующие волновые векторы волн исчезающе малой амплитуды, удовлетворяющие дисперсионным соотношениям ${\omega }_i={\omega }_i({\overrightarrow{k}}_i).$ Здесь $\mathrm{\Delta }\omega <<{\omega }_i$ и $\mathrm{\Delta }\overrightarrow{k}<<n_i$ обозначают малую расстройку, $N$ — количество квазигармонических волн, вовлечённых в фазовый синхронизм, а $n_i$ — всевозможные подходящие целые числа.

Важно подчеркнуть, что условия фазового синхронизма не есть достаточные условия наступления резонанса. Во многих динамических системах резонанс отсутствует, хоть и формально и выполнены эти условия. Резонанс наступает лишь при подходящем устройстве оператора динамической системы. Яркими примерами таких динамических объектов являются так называемые резонансные триплеты, резонансные тетрады, а также мультиплеты.