Формула Мёллера

Формула Мёллера — выражение для полного эффективного сечения столкновения двух частиц с образованием нескольких новых частиц. Была выведена Кристианом Мёллером в 1946 году.

Формулировка

Рассмотрим столкновение двух элементарных частиц с импульсами $p_1,p_2$, массами $m_1,m_2$, спинами $S_1,S_2$ и переходом после столкновения в состояние с $n$ элементарными частицами c импульсами, заключенными в интервалах $d^3{p}_1,...,d^3{p}_n$.

Тогда полное эффективное сечение рассеяния выражается формулой Мёллера:

$\sigma =\frac{4{\pi }^2}{B}\int \frac{d^3{p}_1}{(p_1{)}_0}...\int \frac{d^3{p}_n}{(p_n{)}_0}{\delta }^4(P_f-P_i)\frac{1}{(2S_1+1)(2S_2+1)}\sum _{s_i}\sum _{s_f}{\left|{𝔐}_{fi}\right|}^2$.

Здесь $B=\sqrt{(p_1^0{p}_2^0{)}^2-m_1^2{m}_2^2}$, ${𝔐}_{fi}=\sqrt{(p_1{)}_0}...\sqrt{(p_n{)}_0}{t}_{fi}\sqrt{(p_1^0{)}_0}\sqrt{(p_2^0{)}_0}$, $t_{fi}=<p_1,...,p_n|t|p_1^0,p_2^0>$.Шаблон:Sfn)

Литература

• Шаблон:Книга