Просмотр кода страницы Вектор состояния (в навигации)

<!-- Эта статья была переведена непроффесиональным переводчиком, который вообще недавно из пещеры вышел -->В навигации '''вектор состояния''' — это набор данных, точно описывающих, время, где объект находится в пространстве и как он движется.

== Математическое представление вектора состояния ==
Вектор состояния обычно содержит семь элементов: три координаты [[Радиус-вектор|положения]], три условия [[Скорость|скорости]] и [[время]], когда эти значения были действительными.  Математически, чтобы описать положения в N-мерном ([[Евклидово пространство|Евклидовом]]) пространстве ( <math> \mathbb{R}^N </math> ), то вектор состояния <math> \textbf{x} </math> принадлежит <math> \mathbb{R}^{2N}</math> :
<math display="block"> \mathbf{x}(t) = \begin{bmatrix} x_1(t)\\ x_2 (t)\\ x_3(t) \\ v_1(t) \\ v_2 (t) \\ v_3 (t) \end{bmatrix} </math>

или просто<math display="block"> \mathbf{x}(t) = \begin{bmatrix} \mathbf{r}(t) \\ \mathbf{v}(t)\end{bmatrix}</math>где <math> \mathbf{r} = \begin{bmatrix} x_1 & x_2 & x_3 \end{bmatrix}^\mathsf{T}</math> т.е. вектор положения и <math> \mathbf{v} = \dot{\mathbf{r}} = \begin{bmatrix} v_1 & v_2 & v_3 \end{bmatrix}^\mathsf{T}</math> т.е. вектор скорости.

Поскольку существует свобода выбора системы координат для положения объекта, вектор состояния может быть выражен в разных [[Система координат|системах координат]] (например, в системе координат северо-восток вниз).

== Смотрите также ==

* [[Евклидово пространство|N-мерное (Евклидово) пространство]]

* [[Орбитальные векторы состояния|Векторы состояния орбиты]]

{{изолированная статья|date=2023-04-09}}

[[Категория:Навигация]]
[[Категория:Пространство]]
[[Категория:Состояние]]