Просмотр кода страницы Давление электромагнитного излучения

'''Давление электромагнитного излучения''', '''давление света''' — [[давление]], которое оказывает [[свет]]овое (и вообще [[электромагнитное излучение|электромагнитное]]) излучение, падающее на [[поверхность]] [[Физическое тело|тела]].
<!-- [[Файл:Light press mill.gif|thumb|right|«Световая мельница»]]-->

== История ==
[[Файл:Light press.jpg|thumb|200px|Схематическое изображение опыта [[Лебедев, Пётр Николаевич|Лебедева]]]]
Впервые гипотеза о существовании светового давления была высказана [[Кеплер, Иоганн|Иоганном Кеплером]] в XVII веке для объяснения поведения хвостов [[комета|комет]] при пролёте их вблизи Солнца. В 1873 г. [[Максвелл, Джеймс Клерк|Максвелл]] дал теорию давления света в рамках своей [[классическая электродинамика|классической электродинамики]]. Экспериментально световое давление впервые исследовал [[Лебедев, Пётр Николаевич|П. Н. Лебедев]] в 1899 г. В его опытах в вакуумированном сосуде на тонкой серебряной нити подвешивались [[крутильные весы]], к коромыслам которых были прикреплены тонкие диски из [[слюда|слюды]] и различных металлов. Главной сложностью было выделить световое давление на фоне [[Радиометрический эффект|радиометрических]] и [[Конвекция|конвективных]] сил (сил, обусловленных разностью температуры окружающего газа с освещённой и неосвещённой стороны). Кроме того, поскольку в то время не были разработаны вакуумные насосы, отличные от простых механических, Лебедев не имел возможности проводить свои опыты в условиях даже среднего, по современной классификации, [[вакуум]]а.

Путём попеременного облучения разных сторон крылышек Лебедев нивелировал радиометрические силы и получил удовлетворительное (±20 %) совпадение с теорией Максвелла. Позднее, в 1907—1910 гг., Лебедев провёл более точные опыты по изучению давления света в газах и также получил приемлемое согласие с теорией<ref name="физ.энциклопедия">{{статья
|заглавие = Давление света
|издание = Физическая энциклопедия
|издательство = М., «Советская энциклопедия»
|год = 1988
|том = 1
|страницы = 553—554
|ссылка = http://www.astronet.ru/db/msg/1177637
|archivedate = 2008-10-23
|archiveurl = https://web.archive.org/web/20081023160236/http://www.astronet.ru/db/msg/1177637
}}</ref>.

== Вычисление ==

=== В отсутствие рассеяния ===
Для вычисления давления света при нормальном падении излучения и отсутствии рассеяния можно воспользоваться следующей формулой:
: <math>p = \frac{I}{c} (1 - k  + \rho)</math>,

где <math>I</math> — [[интенсивность излучения|интенсивность]] падающего излучения; <math>c</math> — [[скорость света]], <math>k</math> — [[коэффициент пропускания]], <math>\rho</math> — [[коэффициент отражения (оптика)|коэффициент отражения]].

Давление солнечного света на перпендикулярную свету зеркальную поверхность, находящуюся в космосе в районе Земли, легко рассчитать через плотность потока солнечной (электромагнитной) энергии на расстоянии одной [[Астрономическая единица|астрономической единицы]] от Солнца ([[солнечная постоянная]]). Оно составляет около {{num|9|мкН/м²}}=9 микропаскалей, или {{val|9|e=−11|u=[[Атмосфера (единица измерения)|атм]]}}<ref>{{статья|автор=A. Bolonkin|заглавие=High Speed AB-Solar Sail|ссылка=|язык=en|издание=|год=2007|volume=|pages=|doi=|arxiv=physics/0701073}}</ref>.

Если свет падает под углом {{math|<var>θ</var>}} к нормали, то давление можно выразить формулой:
: <math>\vec p = w ((1-k)\vec i - \rho\, \vec {i'}) \cos \theta</math>,

где <math>w</math> — объёмная [[плотность энергии]] излучения, <math>k</math> — [[коэффициент пропускания]], <math>\rho</math> — коэффициент отражения, <math>\vec i</math> — [[единичный вектор]] в направлении падающего пучка, <math>\vec {i'}</math> — единичный вектор в направлении отражённого пучка.

Например, тангенциальная составляющая силы давления света на единичную площадку будет равна
: <math>{f_{\tau}}\, = w ((1-k)\sin \theta - \rho \sin \theta) \cos \theta = w (1 - k - \rho) \sin \theta \cos \theta</math>.

Нормальная составляющая силы давления света на единичную площадку будет равна
: <math>{f{n}}\, = w ((1-k)\cos \theta - \rho (- \cos \theta)) \cos \theta = w (1 - k + \rho) \cos^2 \theta</math>.

Отношение нормальной и тангенциальной составляющих равно
: <math>\frac{f{n}}{f{\tau}} = \frac{1 - k + \rho}{1 - k - \rho} {\rm ctg\,} \theta</math>.

=== При рассеянии ===
Если рассеяние света поверхностью и при пропускании, и при отражении подчиняется [[закон Ламберта|закону Ламберта]], то при нормальном падении давление будет равно:
: <math>p = \frac{I}{c} (1 + \frac{2}{3}(A - K))</math>
где <math>I</math> — интенсивность падающего излучения, <math>K</math> — коэффициент диффузного пропускания, <math>A</math> — [[альбедо]].

=== Вывод ===
Найдём импульс, уносимый электромагнитной волной от ламбертова источника. Полная светимость ламбертова источника, как известно, равна
: <math>E = \pi B_n</math>,
где <math>B_n</math> — [[сила света]] в направлении нормали.

Отсюда сила света под произвольным углом <math>\theta</math> к нормали, по закону Ламберта, равна
: <math>B = B_n \cos \theta = \frac{E}{\pi} \cos \theta</math>.

Энергия, излучаемая в элемент телесного угла, имеющий вид сферического кольца, равна
: <math>d E = B d \Omega = (\frac{E}{\pi} \cos \theta) d \Omega = (\frac{E}{\pi} \cos \theta)(2 \pi \sin \theta d \theta) = 2E \cos \theta \sin \theta d \theta</math>.

Для определения импульса, уносимого излучением, нужно учитывать только его нормальную составляющую, так как в силу поворотной симметрии все тангенциальные составляющие взаимно компенсируются:
: <math>dp = \frac{d E}{c} \cos \theta</math>.

Отсюда
: <math>p = \int \frac{d E}{c} \cos \theta = \frac{2 E}{c} \int\limits_{0}^{\pi/2} \cos^2 \theta \sin \theta \, d \theta = \frac{2 E}{c} \int\limits_{\pi/2}^{0} \cos^2 \theta \, d \cos \theta = \frac{2 E}{c} \int\limits_{0}^{1} x^2 \, d x = \frac{2}{3}\frac{E}{c}</math>.

Для рассеянного обратно излучения <math>E = A I</math> и <math>p = \frac{2}{3} A \frac{I}{c}</math>.

Для излучения, прошедшего сквозь пластинку, <math>E = K I</math> и <math>p = - \frac{2}{3} K \frac{I}{c}</math> (минус возникает из-за того, что это излучение направлено вперёд).

Складывая давление, создаваемое падающим и обоими видами рассеянного излучения, получаем искомое выражение.

В случае, когда отражённое и пропущенное излучение является частично направленным и частично рассеянным, справедлива формула:
: <math>p = \frac{I}{c} (1 + \rho - k + \frac{2}{3}(A - K))</math>
где {{math|<var>I</var>}} — интенсивность падающего излучения, {{math|<var>k</var>}} — коэффициент направленного пропускания, {{math|<var>K</var>}} — коэффициент диффузного пропускания, {{math|<var>ρ</var>}} — коэффициент направленного отражения, {{math|<var>A</var>}} — альбедо рассеяния.

=== Давление фотонного газа ===
Изотропный [[фотонный газ]], имеющий плотность энергии {{math|<var>u</var>}}, оказывает давление:
: <math>p = \frac{1}{3} u</math>

В частности, если фотонный газ является равновесным (излучение [[абсолютно чёрное тело|абсолютно чёрного тела]]) с температурой {{math|<var>T</var>}}, то его давление равно:
: <math>p = \left(\frac{\pi^2k^4}{45c^3\hbar^3}\right) T^4 = \frac{4}{3c}\sigma T^4</math>
где {{math|<var>σ</var>}} — [[постоянная Стефана — Больцмана]].

== Физический смысл ==
Давление электромагнитного излучения является следствием того, что оно, как и любой материальный объект, обладающий [[энергия|энергией]] {{math|<var>E</var>}} и движущийся со скоростью {{math|<var>v</var>}}, также обладает [[импульс]]ом {{math|1=<var>p</var> = <var>Ev</var>/<var>c</var>²}}. А поскольку для электромагнитного излучения {{math|1=<var>v</var> = <var>c</var>}}, то {{math|1=<var>p</var> = <var>E</var>/<var>c</var>}}.

В электродинамике давление электромагнитного излучения описывается [[Тензор энергии-импульса#Тензор энергии-импульса в классической электродинамике|тензором энергии-импульса электромагнитного поля]].

=== Корпускулярное описание ===
Если рассматривать свет как поток [[фотон]]ов, то, согласно принципам классической [[механика|механики]], частицы при ударе о тело должны передавать ему импульс, другими словами — оказывать давление. <!-- тут бы ещё про массу фотона написать бы -->

=== Волновое описание ===
С точки зрения [[Волновая теория света|волновой теории света]] электромагнитная волна представляет собой изменяющиеся и взаимосвязанные во времени и пространстве колебания [[Электрическое поле|электрического]] и [[Магнитное поле|магнитного полей]]. При падении волны на отражающую поверхность электрическое поле возбуждает [[Электрический ток|токи]] в [[Скин-эффект|приповерхностном слое]], на которые действует магнитная составляющая волны. Таким образом, световое давление есть результат сложения многих [[Сила Лоренца|сил Лоренца]], действующих на частицы тела.

{| class="wikitable" style="text-align:center; float:right; margin: .5em 0em .8em 1.4em"<!-- отступы — из шаблона «Врезка» -->
|+ Давление солнечного света<ref name="RMG">Georgevic, R. M. (1973) «The Solar Radiation Pressure Forces and Torques Model», ''The Journal of the Astronautical Sciences'', Vol. 27, No. 1, Jan-Feb. First known publication describing how solar radiation pressure creates forces and torques that affect spacecraft.</ref><ref name="Wright">{{citation
| author = Wright, Jerome L.
| date = 1992
| title = Space Sailing
| publisher = Gordon and Breach Science Publishers
}}</ref>
|-
! style="text-align:left" | Расстояние<br>от Солнца, [[Астрономическая единица|а.{{nbsp}}е.]] !! Давление,<br>мкПа (мкН/м²)
|-
! style="text-align:left" | 0.20
| 227
|-
! style="text-align:left" | 0.39 ([[Меркурий]])
| 60.6
|-
! style="text-align:left" | 0.72 ([[Венера]])
| 17.4
|-
! style="text-align:left" | 1.00 ([[Земля]])
| 9.08
|-
! style="text-align:left" | 1.52 ([[Марс]])
| 3.91
|-
! style="text-align:left" | 3.00 ([[пояс астероидов]])
| 1.01
|-
! style="text-align:left" | 5.20 ([[Юпитер]])
| 0.34
|}

== Применение ==

=== Космические двигатели ===
Возможными областями применения являются [[солнечный парус]] и разделение газов<ref name="физ.энциклопедия"/>, а в более отдалённом будущем — [[фотонный двигатель]].

=== Ядерная физика ===
В настоящее время{{когда}} широко обсуждается возможность [[Лазерное ускорение ионов|ускорения]] световым давлением, создаваемым сверхсильными [[лазер]]ными импульсами, тонких (толщиной от{{nbsp}}5 до {{num|10|[[Нанометр|нм]]}}) металлических плёнок с целью получения высокоэнергичных протонов<ref name="piston" />.

== См. также ==
* [[Давление звукового излучения]]
* [[Радиометр Крукса]]
* [[Пондеромоторная сила]]

== Примечания ==
{{примечания|refs=
<ref name="piston">
{{статья
| автор         = T. Esirkepov, M. Borghesi, S. V. Bulanov, [[Муру, Жерар|G. Mourou]], and T. Tajima 
| заглавие      = Highly Efficient Relativistic-Ion Generation in the Laser-Piston Regime
| ссылка        = http://prola.aps.org/abstract/PRL/v92/i17/e175003
| язык          = en
| издание       = [[Physical Review Letters|Phys. Rev. Lett.]]
| год           = 2004
| том           = 92
| страницы      = 175003
}}
</ref>
}}

== Литература ==
* Lebedew P., Untersuchungen liber die Dnickkräfte des Lichtes, «Annalen der Physik», 1901, fasc. 4, Bd 6, S. 433—458. [[DOI]]: https://dx.doi.org/10.1002/andp.19013111102;
* Лебедев П. Н., Избр. соч., М. — Л., 1949
* Ландсберг Г. С., Оптика, 4 изд., М., 1957;
* Свет, вещество, электромагнитное поле, гравитация [http://www.proza.ru/2009/10/22/77]

[[Категория:Квантовая оптика]]
[[Категория:Оптика]]
[[Категория:Электромагнетизм]]
[[Категория:Электромагнитные явления]]
[[Категория:Давление]]
[[Категория:Солнечный парус]]