Просмотр кода страницы Концентрация частиц

{{Физическая величина
| Название    = Концентрация
| Символ      = <math>\frac{N}{V}</math>
| Размерность = L<sup>−3</sup>
| СИ          = [[метр|м]]<sup>−3</sup>
| СГС         = [[метр|см]]<sup>−3</sup>
| Примечания  =
}}
'''Концентра́ция части́ц''' — [[физическая величина]], равная отношению числа частиц {{math|''N''}} к [[объём]]у {{math|''V''}}, в котором они находятся:

: <math>n = \frac{N}{V}.</math>

Размерность в [[СИ]] {{nobr|[{{math|''n''}}] {{=}} м<sup>-3</sup>}}, в системе [[СГС]] — {{nobr|[{{math|''n''}}] {{=}} см<sup>-3</sup>}}.

Если концентрация является функцией координаты <math> n = n(\vec{r}),</math> то под концентрацией понимают отношение:
: <math> n(\vec{r}) = \lim_{V\rightarrow 0}\frac{N}{V} </math>.

Также существуют понятия поверхностной и линейной концентрации.

== Определение объёмной концентрации ==
Концентрация (формально, точнее, объёмная концентрация) частиц определяется как

: <math> n(\vec{r}) = \frac{dN}{dV}</math>.

Таким образом,

: <math>N=\int\limits_V n(\vec{r})\,\mathrm dV.</math>

Однако такое представление является в некоторой степени условным, поскольку концентрация (как, например, и [[температура]]) относится к макропараметрам и при переходе к бесконечно малому объёму, по большому счёту, теряет смысл. Бесконечно малый объём в данном случае должен определяться как объём, число частиц в котором велико, однако изменение макропараметров в пределах объёма мало́.

Концентрация имеет следующую связь с плотностью {{прояснить|и насыщенностью}}:

: <math>\rho=\frac{dm}{dV}=\frac{m_0 \cdot dN}{dV}=m_0 \cdot n =\frac{m_0}{V_0} \cdot \frac{dN}{dS}</math>,

где <math>m_0</math> — масса одной частицы среды.

== Формулы, в которых присутствует концентрация ==

: <math>p=nkT</math><ref>{{ФЭ|том=2 |страницы= 371|автор= |статья =Клапейрона уравнение|ссылка=http://www.femto.com.ua/articles/part_1/1635.html}}</ref> — [[давление]] [[идеальный газ|идеального газа]] (см. [[уравнение Клапейрона]]).
: <math>\lambda = \frac{1}{\sqrt{2}\pi D^2 n}</math> — средняя [[длина свободного пробега]] молекулы газа (здесь {{math|''D''}} — [[эффективный диаметр молекулы]]).
: <math>\nu = \frac{n\langle v \rangle}{4}</math> — число ударов молекул газа о единицу поверхности стенки за единицу времени (здесь <math>\langle v \rangle</math> — средняя скорость молекул).
: <math>\vec j = q n \langle\vec v\rangle</math> — [[плотность тока]] (здесь {{math|''q''}} — заряд носителя, <math>\langle\vec v\rangle</math> — средняя скорость носителей заряда в данной точке).

== Случай пониженной размерности ==
Для плоских систем, таких как ансамбль электронов в предельно тонком слое, вводится поверхностная, она же двумерная ({{lang-en|two-dimensional, 2D}}), концентрация, измеряемая (в СИ) в м<sup>-2</sup>:

: <math> n_{2D}(\vec{r}) = \frac{dN}{dS}</math>,

её смысл — число частиц на единицу площади.

Для длинномерных систем вводится линейная, она же одномерная ({{lang-en|one-dimensional, 1D}}), концентрация, м<sup>-1</sup>:

: <math> n_{1D}(\vec{r}) = \frac{dN}{dL}</math>,

имеющая смысл числа частиц на единицу длины.

Обозначение стандартной объёмной концентрации, если этого требует контекст, может снабжаться поясняющим индексом <math>_{3D}</math> ({{lang-en|three-dimensional}}): <math>n_{3D} = n = dN/dV</math>.

== См. также ==
* [[Концентрация смеси]]

== Примечания ==
{{примечания}}

{{phys-stub}}
{{нет ссылок|дата=2017-12-23}}

[[Категория:Термодинамика]]
[[Категория:Физические величины]]
[[Категория:Количество вещества]]