Концентрация частиц

Шаблон:Физическая величина Концентра́ция части́ц — физическая величина, равная отношению числа частиц Шаблон:Math к объёму Шаблон:Math, в котором они находятся:

$n=\frac{N}{V}.$

Размерность в СИ Шаблон:Nobr, в системе СГС — Шаблон:Nobr.

Если концентрация является функцией координаты $n=n(\overrightarrow{r}),$ то под концентрацией понимают отношение:

$n(\overrightarrow{r})=\underset{V\to 0}{\lim }\frac{N}{V}$.

Также существуют понятия поверхностной и линейной концентрации.

Определение объёмной концентрации

Концентрация (формально, точнее, объёмная концентрация) частиц определяется как

$n(\overrightarrow{r})=\frac{dN}{dV}$.

Таким образом,

$N=\underset{V}{\int }n(\overrightarrow{r})\mathrm{d}V.$

Однако такое представление является в некоторой степени условным, поскольку концентрация (как, например, и температура) относится к макропараметрам и при переходе к бесконечно малому объёму, по большому счёту, теряет смысл. Бесконечно малый объём в данном случае должен определяться как объём, число частиц в котором велико, однако изменение макропараметров в пределах объёма мало́.

Концентрация имеет следующую связь с плотностью Шаблон:Прояснить:

$\rho =\frac{dm}{dV}=\frac{m_0\cdot dN}{dV}=m_0\cdot n=\frac{m_0}{V_0}\cdot \frac{dN}{dS}$,

где $m_0$ — масса одной частицы среды.

Формулы, в которых присутствует концентрация

$p=nkT$ — давление идеального газа (см. уравнение Клапейрона).

$\lambda =\frac{1}{\sqrt{2}\pi D^{2}n}$ — средняя длина свободного пробега молекулы газа (здесь Шаблон:Math — эффективный диаметр молекулы).

$\nu =\frac{n⟨v⟩}{4}$ — число ударов молекул газа о единицу поверхности стенки за единицу времени (здесь $⟨v⟩$ — средняя скорость молекул).

$\overrightarrow{j}=qn⟨\overrightarrow{v}⟩$ — плотность тока (здесь Шаблон:Math — заряд носителя, $⟨\overrightarrow{v}⟩$ — средняя скорость носителей заряда в данной точке).

Случай пониженной размерности

Для плоских систем, таких как ансамбль электронов в предельно тонком слое, вводится поверхностная, она же двумерная (Шаблон:Lang-en), концентрация, измеряемая (в СИ) в м^-2:

$n_{2D}(\overrightarrow{r})=\frac{dN}{dS}$,

её смысл — число частиц на единицу площади.

Для длинномерных систем вводится линейная, она же одномерная (Шаблон:Lang-en), концентрация, м^-1:

$n_{1D}(\overrightarrow{r})=\frac{dN}{dL}$,

имеющая смысл числа частиц на единицу длины.

Обозначение стандартной объёмной концентрации, если этого требует контекст, может снабжаться поясняющим индексом ${}_{3D}$ (Шаблон:Lang-en): $n_{3D}=n=dN/dV$.

См. также

• Концентрация смеси