Просмотр кода страницы Магнитооптический эффект Керра

{{о|линейном магнитооптическом эффекте Керра|квадратичном электрооптическом эффекте Керра|Эффект Керра}}

'''Эффект Керра''', или '''магнитооптический эффект Керра''', —  <ref>Термин ''линейный'' применительно к магнитооптическим эффектам используют как для указания на линейную поляризацию падающего света, так и на то, что эффект линейно зависит от приложенного магнитного поля или намагниченности. Здесь имеется в виду линейный по намагниченности эффект.</ref>[[Магнитооптические эффекты|магнитооптический эффект]], заключающийся в том, что при отражении линейно [[Поляризация волн|поляризованного света]] от поверхности намагниченного материала наблюдается [[вращение плоскости поляризации]] света, а свет становится эллиптически поляризован.

Линейные по намагниченности эффекты, проявляющиеся при отражении света от поверхности намагниченного материала, объединяются общим названием — ''магнитооптические эффекты Керра''. Различают три вида эффектов Керра в зависимости от взаимной ориентации намагниченности, направления распространения световой волны и нормали к поверхности образца. В общем случае линейно поляризованный свет после отражения от поверхности намагниченного материала будет эллиптически поляризованным; при этом большая ось эллипса поляризации повернётся на некоторый угол по отношению к плоскости поляризации падающего света, а интенсивность отраженного света изменится. Эффект Керра схож с [[эффект Фарадея|эффектом Фарадея]], описывающим изменение прошедшего через намагниченный материал света. Оба эффекта связаны с недиагональными компонентами [[диэлектрическая проницаемость|тензора диэлектрической проницаемости]] <math>\varepsilon_{ij}</math>, являющимися линейными функциями внешнего магнитного поля <math>\vec{H}</math> или намагниченности <math>\vec{M}</math>.

== История ==
В 1876 году шотландский физик [[Керр, Джон (физик)|Джон Керр]] наблюдает вращение плоскости поляризации света, отраженного от полюса железного магнита<ref>{{статья |заглавие=On Rotation of the Plane of the Polarization by Reflection from the Pole of a Magnet |издание=[[Philosophical Magazine]] |том=3 |страницы=321 |ссылка=http://dx.doi.org/10.1080/14786447708639245 |язык=en |тип=journal |автор=Kerr, John |год=1877}}</ref>. Эффект, наблюдающийся в данной геометрии, получил название ''Полярного эффекта Керра''.

В 1878 году Керр обнаруживает вращение плоскости поляризации при отражении от поверхности, намагниченной в плоскости распространения света <ref>{{статья |заглавие=John Kerr and his Effects Found in 1877 and 1878 |издание=[[Philosophical Magazine#Letters|Philosophical Magazine Letters]] |том=88 |номер=12 |страницы=897—907 |ссылка=http://dx.doi.org/10.1080/09500830802526604 |bibcode=2008PMagL..88..897W |язык=en |автор=Weinberger, P. |год=2008 |тип=journal}}</ref>. В такой геометрии, когда плоскость падения параллельна намагниченности, эффект известен как ''Меридиональный эффект Керра''.

В 1896 году [[Питер Зееман]] открывает ''Экваториальный эффект Керра'', незадолго до этого теоретически предсказанный Виндом <ref>{{статья |заглавие=Mesures relatives du phénomène de Kerr |издание=Leiden Commun |том=29 |язык=und |автор=Zeeman, P. |год=1896}}</ref><ref>Wind, C. H., 1896, Verhandl. Amsterdam Acad. '''5''', 91</ref>.

В 1955 году Петрос Аргурес публикует теорию <ref>{{статья |заглавие=Theory of the Faraday and Kerr Effects in Ferromagnetics |издание=[[Physical Review]] |том=97 |страницы=334 |ссылка=http://dx.doi.org/10.1103/PhysRev.97.334 |язык=en |тип=journal |автор=Petros N. Argyres |год=1955}}</ref>, в которой объясняет возникновение магнитооптических эффектов Фарадея и Керра за счёт [[РККИ-обменное взаимодействие|спиновой поляризации]] электронов и [[Спин-орбитальное взаимодействие|спин-орбитального взаимодействия]].

К 1996 году была разработана методика расчёта эффекта Керра, позволяющая [[ab initio|из первых принципов]] [[зонная теория|зонной теории]] предсказывать конкретный вид магнитооптических спектров в различных материалах.

В 1996 году, при отражении света от CeSb, Р. Питтини наблюдает наибольший эффект Керра, соответствующий теоретическому максимуму поворота плоскости поляризации на 90 градусов<ref>{{Статья|автор = Pittini, R., J. Schoenes, O. Vogt, and P. Wachter|заглавие = Discovery of 90 degree Magneto-optical Polar Kerr Rotation in CeSb|издание = Phys. Rev. Lett.|issn = |volume = 77|страницы = 944|ссылка = http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevLett.77.944}}</ref>.

== Геометрия наблюдения ==
[[Файл:MOKE-ru.svg|400px|center]]

=== Полярный эффект Керра ===
В геометрии полярного эффекта Керра внешнее поле или намагниченность ориентированы нормально к поверхности образца и могут взаимодействовать со светом обеих [[Поляризация волн#s- и p-поляризации волн|(s и p)]] поляризаций. Наибольший эффект наблюдается при нормальном падении и описывается простым выражением <ref name="Писарев">{{arf|Писарев|''Магнитное упорядочение и оптические явления в кристаллах''|a=Писарев Р.В. |p=356-451|lang=ru|com2= // Физика магнитных диэлектриков ''под ред. Г.А. Смоленского''}}</ref><ref name="Zvezdin">{{arf|Zvezdin|Modern magnetooptics and magnetooptical materials|a=Zvezdin A.K., Kotov V.A.|lang=en}}</ref>, связывающим компоненты тензора диэлектрической проницаемости <math>\varepsilon_{ij}</math> с измеряемыми на опыте вращением <math>\vartheta</math> и эллиптичностью <math>\Psi</math>. Если магнитное поле направлено по оси z, то

<math>\tilde{\Phi}=\vartheta+i\Psi=\frac{i\varepsilon_{xy}}{\hat{n}(\varepsilon_{xx}-1)}</math>

где <math>\hat{n}=n+ik</math>  комплексный [[показатель преломления]]

Из приведённого выражения видно, что в непоглощающих средах, у которых тензор диэлектрической проницаемости содержит только действительные компоненты, поворот плоскости поляризации при отражении не наблюдается.

Полярный эффект Керра изменяется линейно с полем и вращение меняет знак при перемагничивании образца. Для неферромагнитных материалов этот эффект иногда называют «''полярный эффект Фарадея в отраженном свете''».

=== Меридиональный эффект Керра ===
В некоторых русскоязычных работах меридиональный эффект Керра называют ''продольным'' или ''меридиональным''.

Вектор намагниченности лежит в плоскости отражающей поверхности и параллелен плоскости падения света. Наибольший эффект наблюдается при больших углах падения. При нормальном падении эффект не наблюдается.

=== Экваториальный эффект Керра ===
В некоторых русскоязычных работах экваториальный эффект Керра называют ''поперечным''.

В экваториальном эффекте Керра вектор намагниченности перпендикулярен плоскости падения света и параллелен поверхности образца. Эффект проявляется только для компоненты поляризации, нормальной к намагниченности (p-компоненты) и равен нулю для света, поляризованного параллельно намагниченности (s-компоненты). Экваториальный эффект Керра является эффектом первого порядка по намагниченности. Его проявление заключается в изменении коэффициента отражения под действием намагниченности и, как следствие, в изменении интенсивности света и сдвиге фазы линейно-поляризованного света. Данный эффект может наблюдаться только для поглощающих материалов, то есть для материалов с ненулевой компонентой комплексной части [[диэлектрическая проницаемость|тензора диэлектрической проницаемости]]. Для действительной части тензора диэлектрической проницаемости и для s-компоненты поляризации света может наблюдаться только более слабый квадратичный по намагниченности эффект.

=== Нелинейные по намагниченности эффекты ===
В дополнение к полярному, меридиональному и экваториальному линейным эффектам Керра, возможны квадратичные эффекты более высокого порядка, при которых угол поворота плоскости поляризации зависит от произведения намагниченностей в полярном, продольном и поперечном направлениях. Подобные эффекты, также иногда называемые ''квадратичными эффектами Керра'', известны как [[:en:Voigt effect|эффект Фогта.]]{{ref-en}} и [[эффект Коттона — Мутона]]

== Магнитооптические среды ==
В зависимости от того, какое взаимодействие является определяющим, среди магнитооптических материалов выделяют два класса:

В первом классе материалов магнитооптические эффекты являются результатом прямого воздействия магнитного поля на орбитальное движение электронов ([[Эффект Зеемана|Зеемановское расщепление]]). К данному классу принадлежат [[диамагнетики]] и прозрачные твердые тела одноосной [[кристаллография#Симметрия|симметрии]], в которых диамагнетизм всегда присутствует. Возникающие в них магнитооптические эффекты в общем случае очень слабы.

Ко второму классу магнитооптических материалов относятся [[ферромагнетики|ферромагнитные]] материалы и неметаллические [[парамагнетики]] при низких температурах. В них магнитооптические эффекты возникают за счёт влияния магнитного поля на спин-орбитальное взаимодействие. Так как спин-орбитальное взаимодействие в общем случае на 2-3 порядка больше, чем зеемановское расщепление, магнитное взаимодействие ориентированных спинов приводит к сильному воздействию на орбитальное движение электронов, которое значительно больше, чем прямое воздействие на него магнитного поля <ref name="Писарев" />.

Отметим, что термины ''диамагнитный'' и ''парамагнитный'' являются условными <ref name="Zvezdin" />, так как величина вращения плоскости поляризации, вызванная этими эффектами, может быть как положительной, так и отрицательной (в противоположность соответствующим магнитным восприимчивостям).

[[Полупроводник]]и и неферромагнитные металлы образуют переходный класс между описанными выше. В таких средах некоторые из возникающих магнитооптических эффектов связаны только с орбитальными эффектами, в то время как другие связаны со спин-орбитальным взаимодействием. Однако, в этих материалах оба вклада в магнитооптические эффекты могут быть согласованы, и нет четкого различия, поэтому диэлектрическую проницаемость лучше описывать как функцию внешнего магнитного поля.

== Описание ==

=== Макроскопическое ===
Конкретные свойства среды задаются видом тензоров [[диэлектрическая проницаемость|диэлектрической проницаемости]] <math>\hat{\varepsilon}</math> и [[магнитная проницаемость|магнитной проницаемости]] <math>\hat{\mu}</math>. В области оптических частот магнитная проницаемость стремится к единице, поэтому мы ограничимся рассмотрением тензора <math>\hat{\varepsilon}</math>, однако в области низких частот приведённые ниже свойства <math>\hat{\varepsilon}</math> справедливы и для <math>\hat{\mu}</math>.

В случае оптически [[изотропия|изотропного]] ферромагнетика в магнитном поле, направленном вдоль оси z, тензор диэлектрической проницаемости можно записать в виде <ref name="Zvezdin" />:

<math>\hat{\varepsilon} = \hat{n}^2 \begin{pmatrix} 1 & iQ & 0 \\ -iQ & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}  </math>

где <math>\sqrt{\varepsilon_{xx}}=\hat{n}=n+ik</math>  комплексный показатель преломления, <math>Q = \frac {\varepsilon_{xy}}{\varepsilon_{xx}}</math> — магнитооптический коэффициент.

Для произвольного угла падения <math>\phi</math> магнитооптический эффект Керра <math>\tilde{\Phi}=\vartheta+i\Psi</math>,

где <math>\vartheta</math> и <math>\Psi</math> — измеряемые на опыте вращение и эллиптичность, запишется в виде:

'''В полярной геометрии'''

<math>\tilde{\Phi}=i~\frac{\hat{n}^2 \left ( \sin \phi \operatorname{tg} \phi \pm \sqrt{\hat{n}^ 2 - \sin^2 \phi} \right ) }{(\hat{n}^2 -1)(\hat{n}^2 - \operatorname{tg}^2 \phi)}Q</math>

'''В меридиональной геометрии'''

<math>\tilde{\Phi}=i\frac{\hat{n}^2 \sin \phi \left ( \sin \phi \operatorname{tg} \phi \pm \sqrt{\hat{n}^2 - \sin^2 \phi} \right ) }{(\hat{n}^2 -1)(\hat{n}^2 - \operatorname{tg}^2 \phi)\sqrt{\hat{n}^2 - \sin^2 \phi}}Q</math>

Для p-поляризации перед корнем в числителе берётся знак "<math>+</math>", для s-поляризации перед корнем берётся знак "—"

'''В экваториальной геометрии'''

<math>\delta_p = \frac{\Delta I}{I}=-\operatorname{Im}\frac{4\hat{n}^2 \operatorname{tg} \phi }{(\hat{n}^2 -1)(\hat{n}^2 - \operatorname{tg}^2 \phi)}Q</math>

=== Микроскопическое ===
Магнитооптические эффекты в ферромагнитных металлах вызваны не классическим закручиванием электронов [[Сила Лоренца|силой Лоренца]], а связаны с внутризонными и межзонными переходами. Причем внутризонные переходы определяют магнитооптические эффекты в области низких энергий, в то время как межзонные – в области высоких.

Внутризонный механизм связан со спин-орбитальным взаимодействием, которое вызывает асимметричное рассеяние электронов и нормальное рассеяние электронов, ассоциируемое с внутризонным поляризационным током, нормальным к вектору намагниченности и вектору движущегося электрона. Эти эффекты, в основном, определяются d- электронами, так как для них спин-орбитальное расщепление значительнее, чем для s- и p-электронов.

Межзонные поглощение в металлах ассоциируется с переходами с [[Поверхность Ферми|поверхности Ферми]] в вышележащую пустую зону или с переходом из нижележащей заполненной зоны на поверхность Ферми.

== См. также ==
* [[Эффект Фарадея]]
* [[Магнитооптические эффекты]]

== Примечания ==
{{примечания}}

=== На русском языке ===
* {{книга |автор=Кринчик Г.С. |заглавие=Физика магнитных явлений |место=М. |издательство=из-во МГУ |год=1985 |страниц= 336 }}
* {{Anc|Писарев}}{{книга |автор=Смоленский Г.А.|заглавие=Физика магнитных диэлектриков |место=Л. |издательство=Наука. Ленинград. Отд.|год=1974 |страниц=454|ref=Писарев}}{{Anc-end}}
* {{книга |автор=Звездин А.К., Котов В.А.|заглавие=Магнитооптика тонких плёнок |место=М. |издательство=Наука |год=1988 |страниц=192|ref=}}
* {{книга |автор=Аззам Р., Башара Н. |заглавие=Эллипсометрия и поляризованный свет |место=М. |издательство="Мир"|год=1991 |страниц=584 |ISBN=|ref=Аззам Р., Башара Н.}}

=== На английском языке ===
* {{Anc|Zvezdin}}{{книга |заглавие=Modern magnetooptics and magnetooptical materials |издательство=[[IOP Publishing|Institute of Physics Publishing]] |год=1997 |страницы=404 |isbn=9780750303620 |ref=Zvezdin A.K., Kotov V.A. |язык=en |автор=Zvezdin A.K., Kotov V.A.}}{{Anc-end}}
*{{книга |год=2005 |isbn=9780387229676 |заглавие=Magnetism Fundamentals I |издательство=[[Springer Science+Business Media|Springer Science & Business Media]] |страницы=507 |ссылка=http://www.springer.com/gp/book/9780387229676 |ref=Magnetism Fundamentals I |язык=und |ответственный=Etienne Du Trémolet de Lacheisserie, D. Gignoux, Michel Schlenker}}

== Ссылки ==
*[http://juser.fz-juelich.de/record/135891?ln=en yeh-moke]{{ref-en}} – Свободно распространяемая программа для расчёта эффекта Керра в многослойных тонких плёнках. Используется 4х4 матричный метод.
*[https://web.archive.org/web/20150402090136/http://www.msd.anl.gov/magnetic-films/mf-about-kerr-calculator Kerr Calculation Applet]{{ref-en}}  – Java-апплет для расчёта эффекта Керра в многослойных тонких плёнках.
*[http://people.bath.ac.uk/vkv23/English/RechercheT0.htm Magneto-optical tutorial]{{ref-en}}  - Онлайн пособие по оптическим и магнитооптическим эффектам.
*[https://www.youtube.com/watch?v=sSCr0HWqoGI Прозрачные магниты (магнитооптика)]

{{нет иллюстраций}}

{{DEFAULTSORT:Керра магнитооптический эффект}}
[[Категория:Магнитооптические эффекты]]