Просмотр кода страницы Постоянная Стефана — Больцмана

{{distinguish|Постоянная Больцмана|постоянной Больцмана}}

'''Постоя́нная Сте́фана — Бо́льцмана''' (также '''постоянная Стефана'''), [[Фундаментальные физические постоянные|физическая постоянная]], являющаяся коэффициентом пропорциональности в [[Закон Стефана — Больцмана|законе Стефана — Больцмана]]: полная [[энергия]], излучаемая единицей площади поверхности [[Абсолютно чёрное тело|абсолютно чёрного тела]] за единицу времени, пропорциональна четвёртой степени [[Абсолютная термодинамическая температура|термодинамической температуры]]<ref>{{ФЭ |том=4 |страницы=689—700 |автор= |статья=Стефана — Больцмана постоянная |ссылка=http://www.femto.com.ua/articles/part_2/3893.html}}</ref>. Обычно обозначается [[Сигма (буква)|греческой буквой <math>\sigma</math>]].

Значение постоянной Стефана — Больцмана, рекомендованное [[CODATA]] в 2014 году, в единицах [[СИ|Международной системы единиц (СИ)]] составляет<ref>{{cite web |url=http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?sigma |title=Stefan-Boltzmann constant |author= |date=2014 |work=The NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty |publisher=[[Национальный институт стандартов и технологий|National Institute of Standards and Technology]] |accessdate=2015-06-27 |lang=en |archive-date=2016-11-20 |archive-url=https://web.archive.org/web/20161120085313/http://www.physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?sigma |deadlink=no }}</ref>
: <math>\sigma = 5{,}670367(13) \times 10^{-8} </math> Вт·м<sup>−2</sup>·К<sup>−4</sup>.
В единицах [[СГС]]:
: <math>\sigma = 5{,}670367(13) \times 10^{-5} </math> эрг·с<sup>−1</sup>·см<sup>−2</sup>·К<sup>−4</sup>.
Простое мнемоническое правило для запоминания приближённого значения постоянной Стефана — Больцмана в СИ: думать «5-6-7-8» и не забыть знак минус перед последней восьмёркой<ref>То есть, должно получиться 5,67·10<sup>−8</sup>.</ref>.

Значение постоянной Стефана — Больцмана может быть выведено из [[Фундаментальные физические константы|фундаментальных физических констант]], а также определено экспериментально (подробнее см. [[закон Стефана — Больцмана]]). Она может быть определена через [[Постоянная Больцмана|постоянную Больцмана]] следующим образом:
: <math>\sigma = \frac{2\pi^5k^4}{15h^3c^2} = \frac{\pi^2k^4}{60\hbar^3c^2} = 5{,}670367(13) \cdot 10^{-8}</math> Дж·с<sup>−1</sup>·м<sup>−2</sup>·К<sup>−4</sup>,
где:
: {{math|''k''}} — [[постоянная Больцмана]];
: {{math|''h''}} — [[постоянная Планка]];
: {{hbar}} — [[приведённая постоянная Планка]];
: {{math|''с''}} — [[скорость света]] в вакууме.
Рекомендованное значение CODATA 2014 года рассчитывается из измеренного значения [[Универсальная газовая постоянная|газовой постоянной]]<ref name="CODATA allascii">[http://physics.nist.gov/cuu/Constants/Table/allascii.txt Fundamental Physical Constants — Complete Listing] {{Wayback|url=http://physics.nist.gov/cuu/Constants/Table/allascii.txt |date=20131208020310 }}.</ref>:
: <math>\sigma = \frac{2 \pi^5 R^4}{15 h^3 c^2 N_\text{A}^4} = \frac{32 \pi^5 h R^4 R_\infty^4}{15 A_\text{r}(\mathrm{e})^4 M_\text{u}^4 c^6 \alpha^8},</math>
где:
: {{math|''R''}} — [[универсальная газовая постоянная]];
: {{math|''N''<sub>A</sub>}} — [[число Авогадро]];
: {{math|''R''<sub>∞</sub>}} — [[постоянная Ридберга]];
: {{math|A<sub>r</sub>(e)}} — «относительная атомная масса» [[электрон]]а;
: {{math|''M''<sub>u</sub>}} — молярная массовая постоянная (1 г/моль по определению);
: {{math|α}} — [[постоянная тонкой структуры]].

Связанная константа — '''постоянная излучения''' (или '''постоянная плотности излучения''') {{math|''a''}}, которая определяется по формуле<ref>[http://scienceworld.wolfram.com/physics/RadiationConstant.html радиационная постоянная] {{Wayback|url=http://scienceworld.wolfram.com/physics/RadiationConstant.html |date=20191216012219 }}, ScienceWorld.</ref>
: <math>a = \frac{4\sigma}{c} = 7{,}5657 \times 10^{-15}</math> эрг·см<sup>−3</sup>·К<sup>−4</sup> <math>= 7{,}5657 \times 10^{-16}</math> Дж·м<sup>−3</sup>·К<sup>−4</sup>.

== См. также ==
* [[Абсолютно чёрное тело]]

== Примечания ==
{{примечания}}

{{ВС}}

[[Категория:Физические константы]]
[[Категория:Термодинамика]]
[[Категория:Именные законы и правила|Стефана — Больцмана постоянная]]