Просмотр кода страницы Проекция Ван дер Гринтена

[[Файл:Van der Grinten projection SW.jpg|400px|thumb|Проекция Ван дер Гринтена для земного шара]]
'''Проекция Ван дер Гринтена''' — компромиссная [[картографическая проекция]], не являющаяся ни равновеликой, ни равноугольной. Она проектирует поверхность земли в круг, максимальные искажения возникают в районах полюсов. Проекция была предложена [[Ван дер Гринтен, Альфонс|Альфонсом ван дер Гринтеном]] в 1904 году. Получила известность, когда [[Национальное географическое общество]] в 1922 году приняло её в качестве стандартной карты мира. В этом качестве проекция существовала до 1988 года<ref>''Flattening the Earth: Two Thousand Years of Map Projections'', John P. Snyder, 1993, pp.258-262, ISBN 0-226-76747-7.</ref>.

Проекция выражается следующими формулами<ref>[https://pubs.er.usgs.gov/usgspubs/pp/pp1395 ''Map Projections — A Working Manual''] {{Wayback|url=https://pubs.er.usgs.gov/usgspubs/pp/pp1395 |date=20100701103721 }}, [[United States Geological Survey|USGS]] Professional Paper 1395, John P. Snyder, 1987, pp.239-242</ref>

: <math>x = \frac {\pm \pi \left(A\left(G - P^2\right) + \sqrt {A^2 \left(G - P^2\right)^2 - \left(P^2 + A^2\right)\left(G^2 - P^2\right)}\right)} {P^2 + A^2}\, ;</math>

: <math>y = \frac {\pm \pi \left(P Q - A \sqrt{\left(A^2 + 1\right)\left(P^2 + A^2\right) - Q^2} \right)} {P^2 + A^2},</math>

где <math>x</math> имеет тот же знак, что of <math>\lambda - \lambda_0</math>, а <math>y</math> — тот же, что <math>\phi</math> и

: <math>A = \frac {1} {2} \left| \frac {\pi} {\lambda - \lambda_0} - \frac {\lambda - \lambda_0} {\pi} \right| ;</math>
: <math>G = \frac {\cos \theta} {\sin \theta + \cos \theta - 1} ;</math>
: <math>P = G\left(\frac {2} {\sin \theta} - 1\right) ;</math>
: <math>\theta = \arcsin \left| \frac {2 \phi} {\pi} \right| ;</math>
: <math>Q = A^2 + G\, .</math>

Если <math>\phi = 0</math>, то

: <math>x = \left(\lambda - \lambda_0\right)\, ;</math>
: <math>y = 0\, .</math>

Если <math>\lambda = \lambda_0</math> или <math>\phi = \pm \pi / 2</math>, то

: <math>x = 0\, ;</math>
: <math>y = \pm \pi \tan {\theta / 2 }.</math>

Во всех формулах <math>\phi</math> — широта, <math>\lambda</math> — долгота, <math>\lambda_0</math> — центральный меридиан проекции.

== Примечания ==
{{примечания}}

== Ссылки ==
* {{cite web|url=http://www.progonos.com/furuti/MapProj/Normal/ProjOth/projOth.html|title=Projections by Van der Grinten, and variations|archiveurl=https://www.webcitation.org/67kIA7YFR?url=http://www.progonos.com/furuti/MapProj/Normal/ProjOth/projOth.html|archivedate=2012-05-18|accessdate=2012-01-14|deadlink=no}}
* {{US patent|751226}}
* [http://www.freepatentsonline.com/0751226.pdf US patent No. 751226].

{{cartography-stub}}

[[Категория:Картографические проекции]]