Просмотр кода страницы Равновесие фаз

{{Фазовые переходы}}

[[Файл:Van der Waals isotherms.png|300px|thumb|[[Изотермический процесс|Изотермы]] [[Реальный газ|реального газа]]:<br>
''P'' — [[давление]];<br>
''V'' — [[объём]];<br>
''K'' — [[Критическая точка (термодинамика)|критическая точка]];<br>
''b'', ''c'' — точки начала [[Кипение|кипения]];<br>
''e'', ''d'' — точки окончания кипения (точки начала [[Конденсация|конденсации]], [[точка росы|точки росы]]);<br>
''be'', ''cd'' — ''линии конденсации'';<br>
''abcK'' — ''нижняя пограничная кривая'';<br>
''Kdef'' — ''верхняя пограничная кривая (линия росы)'';<br>
''abcKdef'' — ''бинодаль'' (граница между однофазным и двухфазным состояниями; область под колоколом бинодали — область двухфазного равновесия жидкость — пар)]]

'''Равнове́сие фаз''' в [[термодинамика|термодинамике]] — состояние, при котором [[термодинамическая фаза|фазы]] в термодинамической системе находятся в состоянии ''теплового'', ''механического'' и ''химического'' равновесия.

'''Типы фазовых равновесий:'''

''[[Тепловое равновесие]]'' означает, что все фазы вещества в системе имеют одинаковую [[температура|температуру]].

''[[Механическое равновесие]]'' означает равенство [[давление|давлений]] по разные стороны границы раздела соприкасающихся фаз. Строго говоря, в реальных системах эти давления равны лишь приближенно, разность давлений создается [[поверхностное натяжение|поверхностным натяжением]].

''[[Химическое равновесие]]'' выражается в равенстве химических потенциалов всех фаз вещества.

== Условие равновесия фаз ==
Рассмотрим химически однородную систему (состоящую из частиц одного типа). Пусть в этой системе имеется граница раздела между фазами 1 и 2. Как было указано выше, для равновесия фаз требуется равенство температур и давлений на границе раздела фаз. Известно (см. статью [[Термодинамические потенциалы]]), что состояние [[термодинамическое равновесие|термодинамического равновесия]] в системе с постоянными температурой и давлением соответствует точке минимума [[потенциал Гиббса|потенциала Гиббса]].

Потенциал Гиббса такой системы будет равен

* <math>G = \mu_1 N_1 + \mu_2 N_2</math>,

где <math>\mu_1</math> и <math>\mu_2</math> — [[химический потенциал|химические потенциалы]], а <math>N_1</math> и <math>N_2</math> — числа частиц в первой и второй фазах соответственно.

При этом сумма <math>N=N_1+N_2</math> (полное число частиц в системе) меняться не может, поэтому можно записать

* <math>G=\mu_1 N_1 + \mu_2 (N - N_1) = \mu_2 N + (\mu_1 - \mu_2) N_1</math>.

Предположим, что <math>\mu_1 \ne \mu_2</math>, для определенности, <math>\mu_1 < \mu_2</math>. Тогда, очевидно, минимум потенциала Гиббса достигается при <math>N_1=N</math> (все вещество перешло в первую фазу).

Таким образом, равновесие фаз возможно только в том случае, когда химические потенциалы этих фаз по разные стороны границы раздела равны:

* <math>\mu_1 = \mu_2</math>.

== Уравнение Клапейрона — Клаузиуса ==
{{main|Уравнение Клапейрона — Клаузиуса}}
Из условия равновесия фаз можно получить зависимость давления в равновесной системе от температуры. Если говорить о равновесии ''жидкость — пар'', то под давлением понимают давление [[насыщенный пар|насыщенных паров]], а зависимость <math>P = P(T)</math> называется ''кривой испарения''.

Из условия равенства химических потенциалов следует условие равенства удельных термодинамических потенциалов:

* <math>g_1 = g_2</math>,

где <math>g_i=\frac{G_i}{m_i}</math>, <math>G_i</math> — потенциал Гиббса i-й фазы, <math>m_i</math> — её масса.

Отсюда:

* <math>d g_1 = d g_2</math>,

а значит,

* <math>v_1 dP - s_1 dT = v_2 dP - s_2 dT</math>,

где <math>v_1</math> и <math>s_1</math> — удельные объем и [[термодинамическая энтропия|энтропия]] фаз. Отсюда следует, что

* <math>\frac{dP}{dT} = \frac{s_2 - s_1}{v_2 - v_1}</math>,

и окончательно

* <math>\frac{dP}{dT} = \frac{q}{T(v_2 - v_1)}</math>,

где <math>q</math> — удельная теплота фазового перехода (например, [[удельная теплота плавления]] или [[удельная теплота испарения]]).

Последнее уравнение называется ''уравнением Клапейрона — Клаузиуса''.

== Правило фаз Гиббса ==
{{main|Правило фаз}}
Основной закон гетерогенных равновесий, согласно которому в гетерогенной (макроскопически неоднородной) физико-химической системе, находящейся в устойчивом термодинамическом равновесии, число фаз не может превышать числа компонентов, увеличенного на 2. Установлено [[Гиббс, Джозайя Уиллард|Дж. У. Гиббсом]] в 1873—76<ref>[[БСЭ]]</ref>.

== См. также ==
* [[Термодинамическое равновесие]]
* [[Потенциал Гиббса]]

== Примечания ==
{{примечания}}

== Литература ==
* ''Базаров И. П.'' [http://inc.istu.ru/linc/e-pub/961/ep961.pdf Термодинамика.]{{Недоступная ссылка|date=Март 2018 |bot=InternetArchiveBot }} М.: Высшая школа, 1991. 376 с.
* {{Книга:Сивухин Д.В.: Термодинамика и молекулярная физика|1975}}

{{Состояния материи}}
[[Категория:Термодинамика]]