Просмотр кода страницы Рукописная строчная D

{{Похожие буквы|д}}
{{Карточка графемы
|Название       = Курсивная латинская строчная буква D
|Изображение    = Partial differential.svg
|Оригинал       = PARTIAL DIFFERENTIAL
|HTML           = 8706
|Мнемоника      = part
}}
'''∂''' — [[Таблица математических символов|математический символ]], стилизованная курсивная строчная [[D]]. Обычно используется в обозначении [[Частная производная|частной производной]] (<math>\tfrac{\partial z}{\partial x}</math>, читается как «частная производная <math>z</math> по переменной <math>x</math>»)<ref>{{Cite web|date=2020-05-11|title=List of Calculus and Analysis Symbols|url=https://mathvault.ca/hub/higher-math/math-symbols/calculus-analysis-symbols/|access-date=2020-09-16|website=Math Vault|language=en-US|archive-date=2020-09-16|archive-url=https://web.archive.org/web/20200916200139/https://mathvault.ca/hub/higher-math/math-symbols/calculus-analysis-symbols/|deadlink=no}}</ref><ref>{{Cite book|title=Calculus : a complete course|last=Christopher|first=Essex|year=2013|isbn=9780321781079|pages=682|oclc=872345701}}</ref><ref>{{Cite web|title=Calculus III - Partial Derivatives|url=https://tutorial.math.lamar.edu/classes/calciii/partialderivatives.aspx|access-date=2020-09-16|website=tutorial.math.lamar.edu|archive-date=2020-09-20|archive-url=https://web.archive.org/web/20200920170340/https://tutorial.math.lamar.edu/Classes/CalcIII/PartialDerivatives.aspx|deadlink=no}}</ref>, также может обозначать границу множества, граничный оператор в [[Цепной комплекс|цепном комплексе]], сопряжённый [[Когомологии Дольбо|оператор Дольбо]] на гладких [[Дифференциальная форма|дифференциальных формах]] над [[Комплексное многообразие|комплексным многообразием]].

== История ==
Символ был первоначально введён в 1770 году [[Кондорсе, Мари Жан Антуан Никола|Никола де Кондорсе]], который использовал его для обозначения частного [[Дифференциал (математика)|дифференциала]] и принят для обозначения частной производной [[Лежандр, Адриен Мари|Адриеном Мари Лежандром]] в 1786 году<ref>Adrien-Marie Legendre, "Memoire sur la manière de distinguer les maxima des minima dans le Calcul des Variations," ''Histoire de l'Academie Royale des Sciences'' (1786), pp. [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k3585j/f94.item 7] {{Wayback|url=https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k3585j/f94.item |date=20210603044045 }}–37.</ref>. Он представляет собой специализированный скорописный вариант буквы d, точно так же, как знак интеграла происходит от специализированного варианта буквы [[S]] — [[Долгая S|долгой S]] (впервые использован в печати [[Нотация Лейбница|Лейбницем]] в 1686 году). Использование этого символа было прекращено Лежандром, но в 1841 году его снова использовал [[Якоби, Карл Густав Якоб|Карл Густав Якоб Якоби]]<ref>Carl Gustav Jacob Jacobi, "De determinantibus Functionalibus," ''[[Crelle's Journal]]'' '''22''' (1841), pp. 319–352.</ref>, после чего использование этого символа стало широко распространённым<ref name=Aldrich>{{cite web|url=http://jeff560.tripod.com/calculus.html|author=Aldrich, John|title=Earliest Uses of Symbols of Calculus|access-date=2014-01-16|archive-date=2015-05-01|archive-url=https://web.archive.org/web/20150501123549/http://jeff560.tripod.com/calculus.html|deadlink=no}}</ref>.

== Названия и кодировка ==
Неформальные названия этого символа — ''кучерявая D'', ''круглая D'', ''изогнутая D'', ''дабба'', ''дельта Якоби''<ref name=Aldrich/>, ''дел''<ref>{{Citation |first=R.S. |last=Bhardwaj |year=2005 |title=Mathematics for Economics & Business |edition=2nd |page=6.4 |isbn=9788174464507 |url=https://books.google.com/books?id=qSlGMwpNueoC&pg=SA6-PA4 |access-date=2021-06-01 |archive-date=2021-06-02 |archive-url=https://web.archive.org/web/20210602233632/https://books.google.com/books?id=qSlGMwpNueoC&pg=SA6-PA4 |url-status=dead }}</ref> (последнее название может также относиться к символу [[Набла|набла ∇]]).

Символ в Юникоде — {{unichar|2202|PARTIAL DIFFERENTIAL}}, в HTML вызывается с помощью <code>&amp;#x2202;</code>, <code>&amp;#8706;</code> или <code>&amp;part;</code>, в {{LaTeX}} — <code>\partial</code> (глиф в [[Computer Modern]] — <math>\partial</math>).

== Использование ==
∂ также может обозначать или использоваться как часть обозначения следующих математических объектов:
* [[матрица Якоби]] <math>\frac{\partial(x, y, z)}{\partial(u, v, w)}</math>;
* [[Граница (топология)|граница множества]] в [[Топология|топологии]];
* граничный оператор в [[Цепной комплекс|цепном комплексе]] в [[Гомологическая алгебра|гомологической алгебре]];
* граничный оператор в [[Дифференциальная градуированная алгебра|дифференциальной градуированной алгебре]];
* сопряжённый [[Когомологии Дольбо|оператор Дольбо]] на [[Комплексная дифференциальная форма|комплексных дифференциальных формах]].

== См. также ==
{{Викисловарь|∂}}
* [[Оператор Д’Аламбера]]
* [[Дифференциальный оператор]]

== Примечания ==
{{примечания}}

{{Математические знаки}}
{{Производные буквы D}}
{{Шрифтовые начертания}}