Просмотр кода страницы Рыбий глаз (оптическая система)

{{другие значения|Рыбий глаз}}
[[Файл:Maxwell's fish-eye.svg|300px|thumb|Ход луча и построение изображения в «рыбьем глазе» Максвелла]]
'''«Рыбий глаз» Максвелла''' в [[Геометрическая оптика|геометрической оптике]] — [[абсолютная оптическая система]], впервые описанная английским исследователем [[Максвелл, Джеймс Клерк|Джеймсом Максвеллом]] в [[1858 год]]у на основе теоретических методов [[геометрическая оптика|геометрической оптики]]{{sfn|Römer|2005|loc=Maxwell’s fish-eye|p=124}}.

Рыбий глаз Максвелла представляет собой неоднородную сферически-симметричную среду, характеризующуюся следующей зависимостью показателя преломления:

<center><math>n(r)=  \frac{n_0}{1+(r/a)^2}</math></center>,

где <math>r</math> — расстояние до центра системы <math>O</math>, <math>n_0</math> и <math>a</math> — параметры.

Каждый луч представляет собой окружность{{sfn|Born, Wolf|1980|loc=Maxwell's "fish-eye"|p=149}}, не проходящую через <math>O</math>, или прямую, проходящую через <math>O</math>. Изображение точки, создаваемое системой, удобно строить по прямому лучу: все лучи из произвольной точки <math>P_0</math> собираются в точке <math>P_1</math>, лежащей на прямой, которая соединяет <math>P_0</math> с <math>O</math>; <math>P_0</math> и <math>P_1</math> расположены по разные стороны от <math>O</math>, и выполняется следующее равенство{{sfn|Born, Wolf|1980|loc=Maxwell's "fish-eye"|p=147}}:

<center><math>OP_0 \cdot OP_1=  a^2</math></center>.

Следовательно, «рыбий глаз» Максвелла является абсолютной оптической системой, в которой отображение осуществляется преобразованием [[инверсия (геометрия)|инверсии]]. Плоскость, не проходящая через <math>O</math>, изображается сферой.

В этой системе отсутствуют все [[аберрации оптических систем|аберрации]], кроме [[дисторсия|дисторсии]] и [[кривизна поля изображения|кривизны поля изображения]].

Благодаря своим свойствам «рыбий глаз» Максвелла теоретически может преодолевать [[дифракционный предел]] и обладать сколь угодно высокой разрешающей способностью. Ещё одним следствием его свойств является возможность извлекать в дальней зоне информацию о свойствах поля вблизи{{sfn|Leonhardt, Sahebdivan|2015}}.

== См. также ==
* [[Рыбий глаз (объектив)]]

== Примечания ==
{{примечания}}

== Литература ==
* [[Борн, Макс|Борн М.]], [[Вольф, Эмиль|Вольф Э.]] Основы оптики. М.: 1973, С. 149—150.
* J. C. Maxwell Solutions of Problems, problem no. 2. Cambridge and Dublin Math. Journal. Vol. 8, 1854. P. 188
* {{публикация|книга |язык= en 
|автор= M. Born and E. Wolf
|автор имя= 
|автор линк= 
|автор2= 
|автор2 имя= 
|автор2 линк= 
|заглавие= Principles of Optics
|подзаголовок= 
|ссылка= 
|архив= 
|архив дата= 
|ответственный= 
|издание= 6th
|место= 
|издательство= Pergamon Press
|год= 1980
|pages= 
|allpages= 
|isbn= 0-08-026481-6
|oclc= 
|ref= Born, Wolf
}}
* {{публикация|статья
|автор имя= 
|автор= U. Leonhardt and S. Sahebdivan
|автор2 имя= 
|автор2= 
|автор3 имя= 
|автор3= 
|автор4 имя= 
|автор4= 
|автор5= 
|заглавие= Theory of Maxwell's fish eye with mutually interacting sources and drains
|ссылка= https://journals.aps.org/pra/abstract/10.1103/PhysRevA.92.053848
|язык= en
|издание= Physical Review A
|год= 2015
|месяц= November
|день= 20
|volume= 92
|issue= 5
|pages= 
|doi= 10.1103/PhysRevA.92.053848
|pmc= 
|pmid= 
|ref= Leonhardt, Sahebdivan
}}
* {{публикация|книга |язык= en 
|автор= H. Römer
|автор имя= 
|автор линк= 
|автор2= 
|автор2 имя= 
|автор2 линк= 
|заглавие= Theoretical Optics
|подзаголовок= An Introduction
|ссылка= 
|архив= 
|архив дата= 
|ответственный= 
|издание= 
|место= 
|издательство= Wiley-VCH Verlag GmbH
|год= 2005
|pages= 
|allpages= 
|isbn= 3-527-40429-5
|oclc= 
|ref= Römer
}}
* The Scientific Papers of James Clerk Maxwell. Cambridge University Press, 1890, Dover, New York, 1965. P. 74—79

[[Категория:Геометрическая оптика]]