Просмотр кода страницы 239 (число)

<noinclude>{{к удалению|2022-07-26}}</noinclude>
{{о числе}}
{{Натуральное число}}
'''239''' (''две́сти три́дцать де́вять'') — [[натуральное число]] между {{nums|238|240|x=и|link=yes}}.
* 239 день в году — [[27 августа]] (в [[високосный год]] — [[26 августа]]){{значимость факта}}.

== Математика ==
* 239 — пятьдесят второе [[простое число]]<ref>{{OEIS long|40|ru=простые числа|en=The prime numbers}}</ref>, образующее [[Простые числа-близнецы|пару]] с {{num1|241}}<ref>{{OEIS long|1359|6512|ru=простые числа-близнецы|en=Lesser of twin primes; Greater of twin primes}}</ref>.
* 239 — семнадцатое [[Числа Софи Жермен|число Софи Жермен]] (239 &times; 2 + 1 = 479 — простое число)<ref>{{OEIS long|A005384|ru=числа Софи Жермен|en=Sophie Germain primes p: 2p+1 is also prime}}</ref>.
* Одно из двух чисел (второе — {{num1|23}}), [[Проблема Варинга|не представимых в виде]] суммы менее чем 9 [[Куб (алгебра)|кубов]] натуральных чисел<ref name="mw239" /><ref name="wells239" /><ref>{{книга|автор=Joe Roberts|часть=Integer 239|заглавие=Lure of the Integers|ссылка=https://archive.org/details/lureintegers00robe_848|ответственный=|издание=|место=|издательство=[[Математическая ассоциация Америки|MAA]]|год=1992|страницы=[https://archive.org/details/lureintegers00robe_848/page/n252 235]-236|страниц=|isbn=0-88385-502-X|isbn2=|ref=Roberts|язык=en}}</ref>:
:: <math>239=2\cdot 4^3+4\cdot 3^3+3\cdot 1^3</math>
: 239 также не представимо в виде суммы менее 19 четвёртых степеней<ref name="mw239" /><ref name="wells239" />.
* Число 239 участвует в тождестве
:: <math>\frac{\pi}{4} = 4\,\mathrm{arctg}\frac{1}{5} - \mathrm{arctg}\frac{1}{239},</math>
: на котором основана {{нп5|формула Мэчина|||Machin-like formula}} для нахождения приближенного значения числа <math>\pi</math><ref name="mw239" />. В течение долгого времени эта формула позволяла получать наиболее точные приближения <math>\pi</math>.
* Является одним из простых множителей [[репьюнит]]а <math>R_7</math>, состоящего из семи единиц<ref>{{OEIS long|67063|3020|46053|95370}}</ref><ref name="wells_page219" />:
:: <math>239\cdot 4649 = 1111111.</math>
* [[Одиозное число]]
* [[Недостаточное число]]
* [[Простое число Ньюмена — Шэнкса — Уильямса]]

== Другие области ==
{{список примеров|дата=2018-02-26}}
* В [[Юникод]]е 00EF<sub>16</sub> — код для символа «[[ï]]» ([[Латиница|Latin]] Small Letter [[I]] With Diaeresis).
* [[NGC 239]] — [[галактика]] в созвездии [[Кит (созвездие)|Кит]].
* [[239 Адрастея]] — астероид, открытый [[Палиса, Иоганн|Иоганном Палисой]] [[18 августа]] [[1884 год]]а.
* [[Плутоний-239]] — [[изотоп]] [[Плутоний|плутония]].

== Примечания ==
{{примечания|1|refs =

<ref name="mw239">{{MathWorld3|239}}</ref>

<ref name="wells239">{{книга
 |автор         = David Wells
 |язык          = en
 |заглавие      = [[The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers]]
 |издание       = 1st ed.
 |издательство  = [[Penguin Books]]
 |год           = 1987
 |часть         = 239
 |страницы      = [https://archive.org/details/penguindictionar00well/page/n147 147]
 |страниц       = 229
 |isbn          = 0-14-008029-5
}}</ref>

<ref name="wells_page219">{{книга
 |автор         = David Wells
 |язык          = en
 |заглавие      = [[The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers]]
 |издание       = 1st ed.
 |издательство  = [[Penguin Books]]
 |год           = 1987
 |часть         = The Factors of the Repunits from 11 to R<sub>40</sub>
 |страницы      = [https://archive.org/details/penguindictionar00well/page/n219 219]
 |страниц       = 229
 |isbn          = 0-14-008029-5
}}</ref>

}}

[[Категория:Простые числа]]