Числа Перрона

В математике числом Перрона является целое алгебраическое число α, которое является вещественным и больше 1, при этом все его Шаблон:Iw меньше α по абсолютной величине. Например, больший из двух корней неприводимого многочлена $x^2-3x+1$ является числом Перрона.

Числа Перрона названы в честь немецкого математика Оскара Перрона. Теорема Фробениуса — Перрона утверждает, что для вещественной квадратной матрицы с положительными алгебраическими коэффициентами, наибольшее собственное значение которых больше единицы, это собственное значение является числом Перрона. В качестве тесно связанного случая число Перрона графа определяется как спектральный радиус его матрицы смежности.

Любое число Пизо или число Салема является числом Перрона, как и мера Малера мономерного целочисленного многочлена.

Литература

• Шаблон:Книга