Коразмерность

Коразмерность подпространства $Y$ в пространстве $X$ есть число, равное разности между размерностью $X$ и размерностью $Y$. Пространство $X$ и его подпространство $Y$ могут иметь разную природу, как, например, векторное пространство, многообразие, топологическое пространство и т. д. То же относится и к размерности, это может быть размерность векторного пространства, многообразия, топологическая размерность и т. д.

Приведённое выше определение работает только в случае, если размерность $X$ конечна. Однако есть случаи, когда коразмерность может быть определена (и конечна) в случае, когда размерность пространство $X$ бесконечна. Например, коразмерность линейного подпространства $Y$ в пространстве $X$ определяется как размерность факторпространства $X/Y$.