Поверхность Хеннеберга

Поверхность Хеннеберга.

Поверхность Хеннеберга — неориентируемая минимальная поверхностьШаблон:Sfn, названная именем немецкого математика Шаблон:Iw.

Поверхность имеет параметрические уравнения

$\begin{array}{cc}x(u,v)& =2\cos (v)\sinh (u)-(2/3)\cos (3v)\sinh (3u)\\ y(u,v)& =2\sin (v)\sinh (u)+(2/3)\sin (3v)\sinh (3u)\\ z(u,v)& =2\cos (2v)\cosh (2u)\end{array}$

и может быть описана как алгебраическая поверхность 15-го порядкаШаблон:R. Её можно рассматривать как погружение проколотой проективной плоскостиШаблон:Sfn. До 1981 года поверхность была единственной известной неориентируемой минимальной поверхностьюШаблон:Sfn.

Поверхность содержит полукубическую параболу («параболу Нейла») и может быть получена решением соответствующей Шаблон:Нп5Шаблон:SfnШаблон:Sfn.

Литература

• Шаблон:Книга
• Шаблон:Статья
• Шаблон:Книга
• Шаблон:Статья
• Шаблон:Книга