Показатель поглощения

Шаблон:Физическая величина Показа́тель поглоще́ния — величина, обратная расстоянию, на котором поток монохроматического излучения, образующего параллельный пучок, уменьшается в результате поглощения в среде в некоторое заранее оговоренное число раз. В принципиальном плане степень ослабления потока излучения в данном определении можно выбирать любой, однако в научно-технической, справочной и нормативной литературе и в целом на практике используются два значения степени ослабления: одно, равное 10, и другое — числу е.

Десятичный показатель поглощения

Если в определении показателя поглощения степень ослабления выбрана равной 10, то получающийся в результате показатель поглощения $a$ называют десятичным. В этом случае расчёт производится по формуле:

$a=\frac{1}{l}{\log }_{10}\left(\frac{{\mathrm{\Phi }}_0}{\mathrm{\Phi }(l)}\right),$

где ${\mathrm{\Phi }}_0$ — поток излучения на входе в среду, $\mathrm{\Phi }(l)$ — поток излучения после прохождения им в поглощающей среде расстояния $l$.

Соответственно закон Бугера — Ламберта — Бера в таком случае принимает вид:

$\mathrm{\Phi }(l)={\mathrm{\Phi }}_{0}10^{-al}.$

В дифференциальной форме его можно записать так:

$d\mathrm{\Phi }=-\ln (10)a\mathrm{\Phi }(l)dl.$

Здесь $d\mathrm{\Phi }$ — изменение потока излучения после прохождения им слоя среды с малой толщиной $dl$. Поскольку исходно предполагается, что ослабление излучения происходит только за счёт поглощения, то уменьшение потока излучения $d\mathrm{\Phi }$ одновременно представляет собой мощность, получаемую средой.

Десятичный показатель поглощения удобно использовать при выполнении оптотехнических расчётов, в частности, для определения коэффициентов пропускания оптических систем.

Натуральный показатель поглощения

При использовании в определении показателя поглощения числа е получают показатель поглощения $a^{\prime }$, называемый натуральным. Расчет при этом производится в соответствии с формулой:

$a^{\prime }=\frac{1}{l}\ln \left(\frac{{\mathrm{\Phi }}_0}{\mathrm{\Phi }(l)}\right).$

Натуральный и десятичный показатели поглощения связаны друг с другом соотношением $a^{\prime }=\ln (10)a$ или приближённо $a^{\prime }\approx 2.303a$. С участием натурального показателя поглощения закон Бугера — Ламберта — Бера принимает вид:

$\mathrm{\Phi }(l)={\mathrm{\Phi }}_o{e}^{-a^{\prime }l}.$

Его вид в дифференциальной форме таков:

$d\mathrm{\Phi }=-a^{\prime }\mathrm{\Phi }(l)dl.$

Всю энергию пучка, теряемую за счёт поглощения, получает среда. Поэтому для получаемой средой мощности $P$ справедливо:

$dP=a^{\prime }\mathrm{\Phi }(l)dl,$

откуда для $a^{\prime }$ получается:

$a^{\prime }=\frac{dP}{\mathrm{\Phi }dl}.$

Из последнего равенства следует важное свойство натурального показателя поглощения, которое можно воспринимать и как его альтернативное определение: натуральный показатель поглощения равен относительному значению мощности, поглощаемой слоем вещества малой единичной толщины при падении на него излучения.

Уравнения с участием натурального показателя поглощения имеют более компактный вид, чем в случае использования десятичного показателя поглощения, и не содержат имеющего искусственное происхождение множителя ln(10). Поэтому в научных исследованиях фундаментального характера, в особенности, касающихся взаимодействия излучения с веществом, преимущественно используется натуральный показатель поглощения.

Единицы измерения

В рамках Международной системы единиц (СИ) выбор единиц измерения определяется соображениями удобства и сложившимися традициями. Наиболее широко используются обратные сантиметры (см⁻¹) и обратные метры (м⁻¹). При относительно больших значениях показателя поглощения используют обратные миллиметры.

После создания оптических материалов с экстремально низким поглощением и последовавшего вслед за этим развитием волоконной оптики в качестве единицы измерения показателя поглощения стали использовать дБ/км (dB/km). В этом случае расчёт значений показателя поглощения производится по формуле:

$a[dB/km]=\frac{10}{l}{\log }_{10}\left(\frac{{\mathrm{\Phi }}_0}{\mathrm{\Phi }(l)}\right),$

где $l$ выражается в км.

Таким образом, дБ/км является в 10⁶ раз более мелкой единицей, чем см⁻¹. Соответственно, если показатель поглощения материала равен 1 дБ/км, то это означает, что его десятичный показатель поглощения равен 10⁻⁶ см⁻¹.

Об особенностях терминологии

Наличие близких по звучанию терминов приводит к широко распространённым неточностям и ошибкам в их употреблении и возникающим вследствие этого недоразумениям. Наиболее часто происходит смешение понятий в таких парах различных по смыслу терминов:

• Показатель поглощения и показатель ослабления
• Показатель поглощения и коэффициент поглощения
• Показатель ослабления и коэффициент ослабления
• Десятичные показатели поглощения и ослабления и их натуральные аналоги

Ситуация усугубляется различиями в терминологии, используемой в русско- и англоязычной литературе. В частности, недоразумения происходят из-за того, что в русском языке эквивалентом для «Attenuation coefficient» является не созвучный ему «Коэффициент ослабления», а «Показатель ослабления». Аналогично, эквивалентом английского «Absorption coefficient» является не коэффициент поглощения, а термин «Показатель поглощения».

См. также

• Показатель рассеяния
• Показатель ослабления
• Коэффициент поглощения

Литература

• Шаблон:Книга
• Шаблон:Книга
• Шаблон:Книга
• Шаблон:Книга
• Шаблон:Книга