Вторая гипотеза Харди — Литлвуда
Вторая гипотеза Харди — Литлвуда — теоретико-числовая гипотеза, сформулированная английскими математиками Харди и Литлвудом, утверждающая, что
где — функция распределения простых чисел. Иначе говоря, гипотеза утверждает, что в любом отрезке длины y число простых чисел всегда не превосходит число простых чисел в отрезке .
В 1974 Ричардсом было показано, что вторая гипотеза Харди — Литлвуда противоречит первой гипотезе Харди — Литлвуда. Если первая гипотеза истинна, то можно найти кортеж из простых на интервале длиной , в то время как , при этом до можно обнаружить 12 таких контрпримеров[1].
См. также
- Первая гипотеза Харди — Литлвуда
- Теорема о распределении простых чисел
- Открытые проблемы в теории чисел
- Гипотеза Диксона