Центрированное восьмиугольное число
Центрированное восьмиугольное число — это центрированное фигурное число, которое представляет восьмиугольник с точкой в середине и все окружающие точки лежат на восьмиугольных слоях. Центрированное восьмиугольное число для n задаётся формулой
где T — треугольное число, или, более просто:
Несколько первых центрированных восьмиугольных чисел[1]:
Все центрированные восьмиугольные числа нечётны, и по модулю 10 имеют последовательность остатков 1-9-5-9-1. Нечётное число является центрированным восьмиугольным числом тогда и только тогда, когда оно является квадратом целого числа.
Функция Рамануджана на центрированных восьмиугольных числах всегда нечётна, хотя на остальных чётна.